Страница 208 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

58.13 [1472] Почему два гвоздя, притянувшиеся к магниту, расходятся противоположными свободными концами?

58.13 [1472]

Данное явление объясняется процессом магнитной индукции. Гвозди, изготовленные из ферромагнитного материала (например, стали), при попадании в сильное магнитное поле сами становятся временными магнитами.

Когда два гвоздя притягиваются к одному и тому же полюсу постоянного магнита, они намагничиваются одинаковым образом. Те концы гвоздей, которые соприкасаются с магнитом, приобретают полярность, противоположную полярности этого полюса магнита. Например, если гвозди притянулись к северному полюсу ($N$) магнита, их головки станут южными полюсами ($S$).

В то же время их противоположные, свободные концы (острия) приобретают одноименную полярность. В нашем примере оба острия станут северными полюсами ($N$).

Согласно основному принципу магнетизма, одноименные полюса магнитов отталкиваются друг от друга. Поскольку свободные концы обоих гвоздей имеют одинаковую полярность (оба северные или оба южные), между ними возникает сила отталкивания, которая и заставляет их расходиться в стороны.

Ответ: Гвозди, притянувшиеся к магниту, намагничиваются за счет магнитной индукции. Их свободные концы приобретают одноименные магнитные полюса и поэтому отталкиваются друг от друга.

58.14 [1478] Нарисуйте (приблизительно) несколько магнитных линий для двух магнитов, расположенных так, как показано на рисунке VIII-1.

а) N S , N S.

б) S N N S

Рис. VIII-1

Для того чтобы нарисовать магнитные линии для двух магнитов, необходимо вспомнить их основные свойства. Магнитные линии являются замкнутыми, вне магнита они направлены от северного полюса (N) к южному (S), а внутри — от южного к северному. Густота линий показывает интенсивность магнитного поля. Линии никогда не пересекаются.

Решение

а) В этом случае магниты расположены разноимёнными полюсами друг к другу: южный полюс (S) первого магнита находится рядом с северным полюсом (N) второго магнита. Между такими полюсами возникает сила притяжения.

Картина магнитных линий будет следующей:

• Магнитные линии выходят из северных полюсов (N) и входят в южные (S).
• В пространстве между магнитами линии будут направлены от северного полюса второго магнита к южному полюсу первого, образуя сильное магнитное поле. Это и создаёт притяжение.
• Часть линий от северного полюса первого магнита будет замыкаться на его же южном полюсе, огибая магнит снаружи.
• Аналогично, часть линий от северного полюса второго магнита будет замыкаться на его же южном полюсе.

Приблизительная схема магнитных линий показана на рисунке ниже.

Ответ: Магнитные линии в пространстве между магнитами соединяют разноименные полюса (S первого и N второго), наглядно демонстрируя их притяжение. Вне магнитов линии направлены от северных полюсов к южным.

б) В этом случае магниты расположены одноимёнными полюсами друг к другу: северный полюс (N) первого магнита находится рядом с северным полюсом (N) второго магнита. Между такими полюсами возникает сила отталкивания.

Картина магнитных линий будет следующей:

• Магнитные линии выходят из обоих северных полюсов.
• Так как одноименные заряды отталкиваются, линии, исходящие из этих полюсов, будут изгибаться и расходиться в стороны, избегая друг друга.
• Между полюсами образуется область с очень слабым магнитным полем (в идеальном случае — нейтральная точка, где поле равно нулю).
• Каждая линия, вышедшая из северного полюса одного магнита, замкнётся на южном полюсе того же магнита, не переходя ко второму магниту.

Приблизительная схема магнитных линий показана на рисунке ниже.

Ответ: Магнитные линии, выходящие из одноименных северных полюсов, изгибаются и расходятся в стороны, не пересекаясь. Это создает картину отталкивания. Каждая линия замыкается на южном полюсе своего же магнита.

58.15 [н] Обозначьте с помощью векторов силы, приложенные к магнитам (см. рис. VIII-1) и удерживающие их от перемещения. Сохранится ли расположение магнитов каждой пары вдоль одной оси, если им предоставить возможность свободно перемещаться?

Решение

Проанализируем две возможные ситуации взаимного расположения магнитов, которые могут быть изображены на рисунке: отталкивание и притяжение. В обоих случаях магниты изначально находятся в состоянии покоя, что означает, что векторная сумма всех сил, действующих на каждый магнит, равна нулю.

Обозначьте с помощью векторов силы, приложенные к магнитам (см. рис. VIII-1) и удерживающие их от перемещения.

Рассмотрим две пары полосовых магнитов, расположенных на одной оси. На каждый магнит действуют две силы, равные по модулю и противоположные по направлению: сила магнитного взаимодействия $ \vec{F}_{магн} $ со стороны другого магнита и внешняя (удерживающая) сила $ \vec{F}_{внешн} $.

1. Случай отталкивания (магниты обращены друг к другу одноименными полюсами, например, N-N).
Магниты отталкиваются, то есть сила $ \vec{F}_{магн} $ на каждый магнит направлена в сторону от другого магнита. Чтобы система находилась в равновесии, к каждому магниту должна быть приложена удерживающая сила $ \vec{F}_{внешн} $, направленная к другому магниту.

2. Случай притяжения (магниты обращены друг к другу разноименными полюсами, например, N-S).
Магниты притягиваются, то есть сила $ \vec{F}_{магн} $ на каждый магнит направлена к другому магниту. Удерживающая сила $ \vec{F}_{внешн} $ в этом случае должна быть направлена в сторону от другого магнита.

Ответ: В случае взаимного отталкивания магнитов удерживающая сила для каждого из них направлена к другому магниту. В случае взаимного притяжения удерживающая сила для каждого магнита направлена от другого магнита.

Сохранится ли расположение магнитов каждой пары вдоль одной оси, если им предоставить возможность свободно перемещаться?

Если убрать внешние удерживающие силы, поведение системы будет зависеть от устойчивости равновесия.

1. Случай отталкивания.
Расположение магнитов одноименными полюсами друг к другу вдоль одной оси является состоянием неустойчивого равновесия. Любое, даже самое малое, случайное поперечное смещение одного из магнитов от оси приведет к возникновению составляющей магнитной силы, которая будет увеличивать это смещение. В результате магниты не останутся на одной оси: они начнут отталкиваться, смещаясь в стороны, и, скорее всего, один из них перевернется, после чего они притянутся разноименными полюсами. Таким образом, их соосное расположение не сохранится. Это явление является аналогом теоремы Ирншоу для статических магнитных полей.

2. Случай притяжения.
Расположение магнитов разноименными полюсами друг к другу вдоль одной оси является состоянием устойчивого равновесия. При малом поперечном смещении одного из магнитов возникает возвращающая сила, которая стремится вернуть магнит на общую ось. Поэтому, если предоставить таким магнитам свободу, они начнут двигаться строго по прямой навстречу друг другу до столкновения. Их расположение вдоль одной оси сохранится.

Ответ: Расположение магнитов вдоль одной оси сохранится только в случае их взаимного притяжения (когда они обращены друг к другу разноименными полюсами). В случае отталкивания расположение является неустойчивым, и соосность нарушится.

$58.16^\circ [1479^\circ]$ Покажите, как расположится магнитная стрелка в ситуации, изображённой на рисунке VIII-2, если её поместить в точке A, B или C магнитного поля магнита.

Рис. VIII-2

Решение

Для определения положения магнитной стрелки необходимо сначала определить полюсы магнита и затем воспользоваться правилом ориентации стрелки в магнитном поле.

1. Определение полюсов магнита. По общепринятому соглашению, линии магнитной индукции (силовые линии магнитного поля) выходят из северного полюса (N) магнита и входят в его южный полюс (S). На рисунке VIII-2 показано, что линии выходят из правого торца магнита и входят в левый. Следовательно, правый торец магнита является его северным полюсом (N), а левый — южным (S).

2. Правило ориентации магнитной стрелки. Магнитная стрелка, помещенная в магнитное поле, всегда ориентируется вдоль касательной к линии магнитной индукции в данной точке. При этом её северный полюс (обозначается N, часто окрашен в синий или красный цвет) указывает в том же направлении, что и линия магнитной индукции (указано стрелкой на линии).

A

В точке A линия магнитной индукции направлена горизонтально влево (в сторону южного полюса магнита). Следовательно, магнитная стрелка, помещенная в эту точку, расположится по касательной к силовой линии, то есть горизонтально. Ее северный полюс (N) будет указывать влево.

Ответ: Магнитная стрелка в точке A расположится горизонтально, своим северным полюсом (N) указывая влево.

B

В точке B, как и в точке A, линия магнитной индукции направлена горизонтально влево. Поэтому магнитная стрелка также расположится горизонтально, и ее северный полюс (N) будет направлен влево.

Ответ: Магнитная стрелка в точке B расположится горизонтально, своим северным полюсом (N) указывая влево.

C

Точка C находится на оси магнита, справа от его северного полюса. Линия магнитной индукции в этой точке направлена вправо, от северного полюса. Таким образом, магнитная стрелка расположится горизонтально вдоль оси магнита, а ее северный полюс (N) будет указывать вправо.

Ответ: Магнитная стрелка в точке C расположится горизонтально, своим северным полюсом (N) указывая вправо.

58.17* [1483*] Укажите полюсы магнитов (рис. VIII-3): полосового 1, кольцевого 2, подковообразного 3, учитывая, что магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный.

1 2 3

Рис. VIII-3

Решение

В основе решения лежит правило изображения магнитных полей: силовые линии магнитного поля выходят из северного полюса магнита (N) и входят в южный полюс (S).

полосового 1: На рисунке для полосового магнита показано, что магнитные линии выходят из его нижнего торца и, огибая магнит, входят в его верхний торец. Следовательно, нижний полюс является северным (N), а верхний полюс — южным (S).

Ответ: верхний полюс — южный (S), нижний полюс — северный (N).

кольцевого 2: В случае магнита, обозначенного как кольцевой (на рисунке представлен в виде короткого цилиндра), магнитные линии выходят из боковой цилиндрической поверхности и входят в плоские основания (торцы). Таким образом, боковая поверхность является северным полюсом (N), а верхнее и нижнее основания — южными полюсами (S).

Ответ: боковая поверхность — северный полюс (N), торцевые поверхности — южные полюсы (S).

подковообразного 3: У подковообразного магнита силовые линии направлены от левого полюса к правому. Это означает, что линии выходят из левого полюса и входят в правый. Следовательно, левый полюс магнита является северным (N), а правый — южным (S).

Ответ: левый полюс — северный (N), правый полюс — южный (S).

58.18 [н] Полезно знать, что форма и окраска стрелок магнитных компасов могут различаться (рис. VIII-4). Стрелки традиционного (школьного) компаса 1 и современных 2, 3, 4 установились вдоль линий магнитного поля Земли. Какое новшество отличает современные магнитные компасы? Сделайте копию рисунка и обозначьте:

1) на какой из магнитных полюсов Земли указывает каждый конец стрелок;

2) магнитные полюсы стрелок;

3) примерные направления к географическим полюсам Земли.

1 2 3 4

Красный

Синий

Серебристый или белый

Рис. VIII-4

Современные компасы отличаются от традиционных (школьных) большим разнообразием форм и окраски стрелок, что повышает удобство их использования. Например, стрелка в виде явного наконечника (как у компаса 3) однозначно указывает направление. Кроме того, в современных компасах часто применяются усовершенствования, невидимые на рисунке: жидкость в капсуле для быстрого успокоения стрелки (демпфирование), люминесцентное покрытие для использования в темноте и механизмы для учета магнитного склонения (разницы между магнитным и географическим севером).

Для решения задачи необходимо понимать принципы работы компаса. Магнитная стрелка — это маленький магнит. Ее северный полюс ($N$) притягивается к южному магнитному полюсу Земли ($S_м$), который находится вблизи северного географического полюса ($С_г$). Южный полюс стрелки ($S$) притягивается к северному магнитному полюсу Земли ($N_м$), расположенному у южного географического полюса ($Ю_г$). По международному соглашению, северный полюс стрелки компаса (указывающий на географический север) окрашивают в красный цвет, а южный — в синий или оставляют белым/серебристым. На рисунке красный цвет обозначен светло-серым, а синий — темно-серым.

1) на какой из магнитных полюсов Земли указывает каждый конец стрелок;

Красный (светло-серый) конец каждой стрелки указывает на южный магнитный полюс Земли ($S_м$).
Синий (темно-серый) или белый/серебристый конец каждой стрелки указывает на северный магнитный полюс Земли ($N_м$).

Ответ: Красный конец стрелки указывает на южный магнитный полюс Земли ($S_м$), а синий/белый — на северный магнитный полюс Земли ($N_м$).

2) магнитные полюсы стрелок;

Красный (светло-серый) конец каждой стрелки является ее северным магнитным полюсом ($N$).
Синий (темно-серый) или белый/серебристый конец каждой стрелки является ее южным магнитным полюсом ($S$).

Ответ: Красный конец стрелки является ее северным полюсом ($N$), а синий/белый — южным полюсом ($S$).

3) примерные направления к географическим полюсам Земли.

Поскольку южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса, а северный магнитный — вблизи южного географического, то:
Красный (светло-серый) конец каждой стрелки указывает примерное направление к северному географическому полюсу Земли ($С_г$).
Синий (темно-серый) или белый/серебристый конец каждой стрелки указывает примерное направление к южному географическому полюсу Земли ($Ю_г$).

Ответ: Красный конец стрелки указывает на северный географический полюс ($С_г$), а синий/белый — на южный географический полюс ($Ю_г$).