Страница 204 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

56.38 [1440] Башенный кран равномерно поднимает груз массой 0,6 т со скоростью 20 м/мин. Мощность, развиваемая двигателем, равна 7,22 кВт. Определите КПД крана.

Дано:

Масса груза, $m = 0,6$ т

Скорость подъема, $v = 20$ м/мин

Мощность двигателя, $P_{затр} = 7,22$ кВт

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

$m = 0,6 \times 1000 = 600$ кг

$v = \frac{20 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{1}{3}$ м/с

$P_{затр} = 7,22 \times 1000 = 7220$ Вт

Найти:

КПД крана, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной мощности к затраченной мощности:

$\eta = \frac{P_{полез}}{P_{затр}}$

Затраченная мощность $P_{затр}$ — это полная мощность, развиваемая двигателем крана, она дана в условии и в системе СИ составляет 7220 Вт.

Полезная мощность $P_{полез}$ — это мощность, идущая на совершение полезной работы, в данном случае — на подъем груза. Поскольку груз поднимается равномерно (с постоянной скоростью), сила тяги крана $F$ уравновешивает силу тяжести груза $F_т$.

$F = F_т = m \cdot g$

Мощность определяется как произведение силы на скорость:

$P_{полез} = F \cdot v = m \cdot g \cdot v$

Подставим числовые значения в систему СИ для расчета полезной мощности:

$P_{полез} = 600 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \frac{1}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1960$ Вт

Теперь можем рассчитать КПД крана. Для выражения в процентах результат нужно умножить на 100%.

$\eta = \frac{1960 \text{ Вт}}{7220 \text{ Вт}} \cdot 100\% = \frac{196}{722} \cdot 100\% \approx 0,271468 \cdot 100\% \approx 27,1\%$

Ответ: КПД крана равен примерно 27,1%.

57.1 [н] К увеличению какого вида энергии проводника приводит процесс прохождения по нему электрического тока?

57.1 [н]

Решение

Электрический ток в проводнике — это упорядоченное движение свободных заряженных частиц (в металлах — электронов). При своем движении под действием электрического поля электроны сталкиваются с ионами, находящимися в узлах кристаллической решётки проводника.

В результате этих столкновений электроны передают часть своей кинетической энергии ионам решётки. Это приводит к увеличению амплитуды и, следовательно, энергии колебаний ионов около их положений равновесия.

Совокупная кинетическая энергия хаотического теплового движения частиц (в данном случае, колебаний ионов) и потенциальная энергия их взаимодействия составляют внутреннюю энергию тела. Таким образом, работа сил электрического поля, вызывающая ток, преобразуется во внутреннюю энергию проводника. Макроскопически это наблюдается как нагревание проводника.

Этот эффект количественно описывается законом Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты $Q$, выделяющееся в проводнике с током, равно работе тока: $Q = I^2Rt$, где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление проводника, а $t$ — время прохождения тока. Эта выделившаяся теплота и есть мера увеличения внутренней энергии проводника.

Ответ: Процесс прохождения электрического тока по проводнику приводит к увеличению его внутренней энергии.

57.2 [н] Как объяснить тот факт, что работа поля источника тока в электрической лампе проявляется как в увеличении температуры лампы, так и в её свечении?

Решение

Работа поля источника тока в электрической лампе проявляется и как нагрев, и как свечение из-за последовательного преобразования энергии. Этот процесс можно объяснить следующим образом.

Когда через нить накала лампы, обладающую электрическим сопротивлением, проходит ток, электрическое поле совершает работу по перемещению свободных электронов. Эти электроны, ускоренные полем, сталкиваются с ионами кристаллической решетки материала нити. При каждом таком столкновении электроны передают часть своей кинетической энергии ионам, заставляя их колебаться с большей интенсивностью. Увеличение энергии колебательного движения ионов в решетке макроскопически проявляется как увеличение внутренней энергии нити, а следовательно, и ее температуры. Этот процесс превращения работы тока $A$ в теплоту $Q$ описывается законом Джоуля-Ленца. Таким образом, работа поля напрямую вызывает нагрев лампы.

В свою очередь, любое нагретое тело излучает электромагнитные волны — это явление называется тепловым излучением. Характеристики этого излучения, в частности его интенсивность и спектр, зависят от температуры. Нить накала в лампе разогревается до очень высокой температуры (порядка 2000–3000 °C). При такой температуре атомы вещества нити часто переходят в возбужденное состояние. Возвращаясь обратно в более стабильные состояния с меньшей энергией, атомы испускают фотоны. При высокой температуре нити значительная часть этих фотонов имеет энергию, соответствующую видимому диапазону электромагнитного спектра. Это излучение и воспринимается человеческим глазом как свечение лампы. Одновременно излучается и большое количество энергии в невидимом инфракрасном диапазоне, которое мы ощущаем как тепло.

Таким образом, нагрев и свечение — это два взаимосвязанных проявления одного и того же процесса. Работа поля источника тока сначала преобразуется во внутреннюю энергию нити (нагрев), а затем эта внутренняя энергия преобразуется в энергию электромагнитного излучения (свет и тепло).

Ответ: Работа поля источника тока при прохождении через нить накала лампы преобразуется во внутреннюю энергию нити из-за столкновений движущихся электронов с ионами её кристаллической решетки, что приводит к сильному нагреву (увеличению температуры). В свою очередь, сильно нагретая нить излучает энергию в виде электромагнитных волн, часть из которых находится в видимом для глаза диапазоне, что и является её свечением.

57.3 [н] Наблюдается ли тепловое действие тока в электролитах; в газах; в вакууме при направленном движении заряженных частиц?

в электролитах

Да, наблюдается. Электрический ток в электролитах представляет собой направленное движение ионов. Двигаясь под действием электрического поля, ионы сталкиваются с другими ионами и молекулами растворителя. В результате этих столкновений кинетическая энергия, приобретенная ионами от поля, передается среде, что приводит к увеличению её внутренней энергии, то есть к нагреву. Это явление полностью соответствует закону Джоуля-Ленца, так как электролит обладает электрическим сопротивлением. Количество выделяемой теплоты $Q$ определяется формулой $Q = I^2Rt$.

Ответ: да, наблюдается.

в газах

Да, наблюдается. Чтобы газ проводил ток, он должен быть ионизирован, то есть в нём должны присутствовать свободные носители заряда — электроны и ионы. При движении в электрическом поле эти заряженные частицы сталкиваются с нейтральными атомами и молекулами газа. В процессе этих столкновений энергия, полученная заряженными частицами от поля, передается частицам газа, увеличивая интенсивность их хаотического теплового движения. Это приводит к нагреву газа. Примером может служить свечение и нагрев газа в газоразрядной трубке или электрической дуге.

Ответ: да, наблюдается.

в вакууме при направленном движении заряженных частиц

Нет, в самом вакууме тепловое действие тока, как процесс нагрева среды из-за её сопротивления, не наблюдается. В вакууме практически нет частиц вещества, с которыми могли бы сталкиваться движущиеся носители заряда. Поэтому они движутся без сопротивления, и сам вакуум не нагревается. Однако направленный поток заряженных частиц (например, электронов), разогнанных электрическим полем, обладает значительной кинетической энергией. Когда этот поток попадает на какое-либо материальное тело (например, анод в электронной лампе), частицы резко тормозятся, и их кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию этого тела, что вызывает его сильный нагрев.

Ответ: нет, в самом вакууме тепловое действие тока не наблюдается, поскольку отсутствует среда, которая могла бы нагреваться. Нагреваются лишь материальные объекты (например, электроды), с которыми взаимодействует поток заряженных частиц.

57.4 [н] Почему не следует носить в кармане вместе с ключами или монетами электрическую батарейку без соответствующей упаковки?

57.4 [н]

Ключи и монеты изготавливаются из металлов, которые являются хорошими проводниками электрического тока. Электрическая батарейка имеет два полюса (контакта): положительный (+) и отрицательный (–). Если носить батарейку без защитной упаковки в кармане вместе с металлическими предметами, один из этих предметов (например, ключ или монета) может случайно коснуться обоих полюсов батарейки одновременно.

В этом случае возникает так называемое короткое замыкание. Металлический предмет создает электрическую цепь с очень низким сопротивлением. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ определяется как $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$, где $\mathcal{E}$ – это электродвижущая сила (ЭДС) источника, $R$ – сопротивление внешней цепи (ключа или монеты), а $r$ – внутреннее сопротивление самой батарейки. Поскольку сопротивление металлического предмета $R$ очень мало (близко к нулю), сила тока $I$ в цепи становится очень большой (ток короткого замыкания).

Протекание тока такой большой силы через батарейку приводит к быстрому выделению значительного количества теплоты в соответствии с законом Джоуля — Ленца: $Q = I^2 \cdot (R+r) \cdot t$. Это вызывает несколько опасных последствий:

• Сильный нагрев: Батарейка и замкнувший ее металлический предмет могут очень быстро нагреться до высокой температуры. Это может привести к ожогу кожи или воспламенению ткани кармана.
• Быстрая разрядка: Батарейка полностью разрядится за очень короткое время, став непригодной для дальнейшего использования.
• Протекание или взрыв: Из-за перегрева электролит внутри батарейки может закипеть, что приведет к резкому повышению давления внутри корпуса. В результате батарейка может вздуться, протечь (выделив едкие и токсичные химические вещества) или даже взорваться.

Именно поэтому носить батарейку с металлическими предметами без изолирующей упаковки крайне опасно. Специальная упаковка или хотя бы пластиковый колпачок на одном из контактов предотвращает случайное замыкание полюсов.

Ответ:

Не следует носить в кармане батарейку вместе с ключами или монетами, потому что эти металлические предметы являются проводниками и могут случайно замкнуть полюса батарейки. Это вызовет короткое замыкание, которое приведет к сильному нагреву, быстрой и полной разрядке, а также к возможному протеканию или взрыву батарейки, что может стать причиной ожога или пожара.

57.5 [н] Почему электрические розетки для наружной проводки надо крепить к стене на изолирующей пластинке?

57.5 [Н]

Крепление электрических розеток для наружной проводки на изолирующую пластинку (также называемую монтажным основанием или подрозетником) является критически важным требованием правил техники безопасности при монтаже электроустановок. Это необходимо по двум основным причинам: обеспечение электрической безопасности и обеспечение пожарной безопасности.

1. Защита от поражения электрическим током. Материалы, из которых сделаны стены (бетон, кирпич, штукатурка), могут проводить электрический ток, особенно если они влажные. Со временем изоляция проводов внутри розетки может износиться и повредиться, или винтовые зажимы могут ослабнуть. Это может привести к тому, что фазный провод коснется корпуса розетки или ее крепежных винтов. Если розетка установлена непосредственно на проводящую стену, то вся стена окажется под опасным напряжением. Прикосновение к такой стене может привести к тяжелой электротравме или смерти. Изолирующая пластинка изготавливается из диэлектрического материала (например, специального негорючего пластика, текстолита), который не проводит ток. Она создает надежный изолирующий барьер между розеткой и стеной, предотвращая утечку тока и защищая людей.

2. Противопожарная защита. Эта функция особенно важна при установке розеток на сгораемые поверхности, такие как дерево, ДСП, МДФ, стены, оклеенные обоями, или отделанные пластиком. В процессе эксплуатации в розетке могут возникнуть неисправности, ведущие к сильному нагреву: плохой контакт проводов, перегрузка из-за подключения мощных приборов или короткое замыкание. Эти процессы могут вызвать искрение, перегрев и даже возгорание корпуса розетки. Если розетка установлена прямо на горючую стену, высокая температура или пламя легко могут поджечь стену и вызвать пожар. Изолирующая пластинка, сделанная из негорючего или трудновоспламеняемого материала, выступает в роли теплового экрана. Она не позволяет высокой температуре от неисправной розетки передаться на материал стены и воспламенить его.

Таким образом, использование изолирующей пластины является комплексной мерой, которая одновременно решает две важнейшие задачи по обеспечению безопасности.

Электрические розетки для наружной проводки крепят к стене на изолирующей пластинке для обеспечения двойной защиты:
1. Электрической: пластинка является диэлектриком и предотвращает поражение человека током в случае, если из-за неисправности напряжение попадет на корпус розетки и стену.
2. Пожарной: пластинка сделана из негорючего материала и защищает сгораемые стены (например, деревянные) от возгорания в случае перегрева, искрения или короткого замыкания в розетке.

57.6 [$1441^\circ$] Что произойдёт, если концы А и А проводников (рис. VII-84) соединить между собой? Почему нельзя после этого соединить точки В и С цепи?

Рис. VII-84

Что произойдёт, если концы А и А проводников соединить между собой?

Клеммы, обозначенные буквами А, представляют собой выводы для подключения всей электрической цепи к источнику напряжения (например, к розетке). Если соединить эти две клеммы между собой, то получится прямое соединение двух полюсов источника тока проводником с очень малым сопротивлением.

Такая ситуация называется коротким замыканием. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ определяется как $I = U/R$, где $U$ — напряжение, а $R$ — сопротивление. При коротком замыкании сопротивление $R$ стремится к нулю, что приводит к резкому, многократному увеличению силы тока $I$.

Столь большой ток вызовет сильный нагрев проводов (согласно закону Джоуля — Ленца), что может привести к расплавлению изоляции, возгоранию или срабатыванию защитных устройств (автоматического выключателя или предохранителя).

Ответ: Произойдёт короткое замыкание, которое приведёт к резкому возрастанию силы тока в цепи и, как следствие, к возможному возгоранию или срабатыванию предохранителей.

Почему нельзя после этого соединить точки B и C цепи?

Вопрос, вероятно, следует понимать как "Почему в данной цепи нельзя соединять точки B и C?". В нормально работающей цепи (когда клеммы А подключены к источнику питания) точки B и C находятся под разным потенциалом, так как они подключены к разным полюсам источника тока. Между ними существует напряжение, равное напряжению источника.

Если соединить точки B и C проводником, то ток пойдет по пути наименьшего сопротивления. Этот новый путь (через проводник B-C) будет иметь очень малое сопротивление по сравнению с сопротивлением ветвей, в которых находятся лампа и резистор. В результате практически весь ток потечет через этот проводник, минуя лампу и резистор.

Это также приведёт к короткому замыканию, поскольку источник тока окажется подключенным к цепи с пренебрежимо малым сопротивлением. Сила тока в цепи резко возрастет, что вызовет те же последствия, что и в первом случае: перегрев, возможное возгорание и срабатывание защиты. Лампа и резистор при этом работать не будут, так как они окажутся "закороченными".

Ответ: Соединение точек B и C создаст короткое замыкание, так как ток пойдет по пути наименьшего сопротивления, минуя нагрузку (лампу и резистор), что приведет к опасному увеличению силы тока в цепи.

57.7 [1442] Почему в плавких предохранителях не применяют проволоку из тугоплавких металлов?

Решение

Плавкий предохранитель — это компонент электрической цепи, предназначенный для её защиты от перегрузок и коротких замыканий. Его основная задача — разорвать цепь, если сила тока в ней превысит безопасное значение.

Принцип работы предохранителя основан на законе Джоуля-Ленца, согласно которому количество теплоты $Q$, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, равно: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление проводника, $t$ — время прохождения тока.

Ключевым элементом предохранителя является плавкая вставка — тонкая проволока из специально подобранного материала. Когда ток в цепи превышает номинальное значение, количество выделяемой теплоты резко увеличивается. Проволока нагревается, и как только её температура достигает точки плавления, она расплавляется, разрывая цепь и прекращая подачу тока к защищаемому устройству.

Тугоплавкие металлы, такие как вольфрам (температура плавления около 3422 °C) или молибден (температура плавления около 2623 °C), имеют очень высокую температуру плавления. Если изготовить плавкую вставку из такого металла, то для её нагрева до температуры плавления потребуется очень большой ток, протекающий в течение длительного времени. Такой ток, значительно превышающий номинальный, успеет повредить чувствительные компоненты электронной аппаратуры, расплавить изоляцию проводов и даже вызвать возгорание задолго до того, как тугоплавкий предохранитель сработает.

Таким образом, предохранитель из тугоплавкого металла не сможет выполнить свою основную защитную функцию. Вместо них используют легкоплавкие металлы и сплавы (например, на основе свинца, олова, цинка), которые плавятся при относительно низких температурах и обеспечивают быстрое срабатывание защиты, предотвращая повреждение оборудования.

Ответ:

В плавких предохранителях не применяют проволоку из тугоплавких металлов, так как они имеют очень высокую температуру плавления. Для того чтобы такая проволока расплавилась и разорвала цепь, потребуется чрезмерно большой ток. К тому моменту, как предохранитель сработает, этот ток уже успеет вывести из строя защищаемые приборы и создать опасность пожара. Функция предохранителя — сработать до того, как произойдут необратимые повреждения в цепи, поэтому для них используют легкоплавкие материалы.

Рис. VII-84 57.8 [1443] Спираль электрической плитки при ремонте чуть-чуть укоротили. Изменится ли при этом накал и мощность плитки, если её включить в сеть электрического тока? Изменится ли вероятность перегорания спирали?

Дано:

Спираль электрической плитки укоротили.
Начальная длина спирали: $L_1$
Конечная длина спирали: $L_2$, где $L_2 < L_1$
Плитка подключается к сети с постоянным напряжением $U$.

Найти:

1. Как изменятся накал и мощность плитки?
2. Как изменится вероятность перегорания спирали?

Решение:

Изменится ли при этом накал и мощность плитки, если её включить в сеть электрического тока?

Сопротивление проводника $R$ зависит от его длины $L$, площади поперечного сечения $S$ и удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле: $R = \rho \frac{L}{S}$

Поскольку спираль укоротили, её длина $L$ уменьшилась. Так как материал ($\rho$) и толщина проволоки ($S$) не изменились, общее сопротивление спирали $R$ стало меньше.

Электрическая плитка подключается к сети, напряжение $U$ в которой можно считать постоянным. Мощность тока $P$ в этом случае связана с напряжением и сопротивлением соотношением: $P = \frac{U^2}{R}$

Из формулы видно, что мощность обратно пропорциональна сопротивлению. Так как сопротивление $R$ уменьшилось, а напряжение $U$ осталось прежним, то мощность $P$, выделяемая спиралью, увеличится.

Накал спирали — это интенсивность выделения теплоты, которая прямо пропорциональна мощности. Следовательно, накал спирали также увеличится, плитка будет греть сильнее.

Ответ: Мощность и накал плитки увеличатся.

Изменится ли вероятность перегорания спирали?

Перегорание спирали наступает тогда, когда её температура достигает критического значения (температуры плавления или интенсивного окисления). Рабочая температура спирали определяется балансом между выделяемой мощностью (нагревом) и теплоотдачей в окружающую среду (охлаждением).

Как было установлено выше, после укорачивания мощность спирали $P$ возрастает, то есть она начинает выделять больше тепла в единицу времени.

В то же время, из-за уменьшения длины спирали уменьшается и площадь её поверхности, через которую происходит отвод тепла. Это ухудшает условия охлаждения.

Таким образом, действуют два фактора, ведущие к повышению температуры спирали: увеличение выделяемой мощности и ухудшение теплоотдачи. Это приводит к тому, что рабочая температура спирали становится значительно выше, чем до ремонта. Соответственно, вероятность того, что температура достигнет критической отметки, и спираль перегорит, резко возрастает.

Ответ: Вероятность перегорания спирали увеличится.

57.9 [н] Почему российский изобретатель лампы накаливания А. Н. Лодыгин для спирали своей лампы выбрал вольфрам, а не железо или медь?

57.9 [H]

Выбор российского изобретателя А. Н. Лодыгина в пользу вольфрама для спирали лампы накаливания объясняется его уникальными физическими свойствами, которые делают его наиболее подходящим материалом для этой задачи по сравнению с железом и медью.

Принцип работы лампы накаливания заключается в нагреве тонкой проволоки (спирали) электрическим током до такой высокой температуры, чтобы она начала ярко светиться. Для эффективной и долговечной работы лампы материал спирали должен отвечать нескольким ключевым требованиям:

1. Очень высокая температура плавления. Яркость и цвет свечения напрямую зависят от температуры спирали. Чем выше температура, тем ярче свет и тем больше он смещен в белую часть спектра (выше светоотдача). Материал должен выдерживать экстремальный нагрев, не плавясь.
2. Высокое удельное электрическое сопротивление. Согласно закону Джоуля-Ленца, количество выделяемой теплоты $Q$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $R$: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$. Чтобы нить эффективно разогревалась до нужной температуры, она должна обладать значительным сопротивлением.
3. Пластичность и прочность. Материал должен позволять изготавливать из него тонкие и длинные нити, которые при этом остаются прочными даже при сильном нагреве.
4. Низкая скорость испарения. При высоких температурах металл испаряется (сублимирует). Этот процесс истончает нить, что приводит к ее перегоранию, а также затемняет колбу лампы изнутри. Поэтому материал должен иметь низкую скорость испарения при рабочих температурах.

Сравним вольфрам, железо и медь по этим параметрам:

• Вольфрам (W) является идеальным кандидатом. У него самая высокая температура плавления среди всех металлов — около $3422 \text{ °C}$. Это позволяет раскалять вольфрамовую нить до температур $2200-2700 \text{ °C}$, получая яркий и эффективный источник света. Вольфрам также обладает достаточно высоким удельным сопротивлением и очень медленно испаряется, что обеспечивает длительный срок службы лампы (сотни и тысячи часов).
• Железо (Fe) имеет температуру плавления около $1538 \text{ °C}$. Этой температуры недостаточно для получения яркого света; свечение будет тусклым, оранжево-красным, с очень низкой светоотдачей. Любая попытка нагреть его сильнее для увеличения яркости приведет к его быстрому плавлению.
• Медь (Cu) плавится при еще более низкой температуре — около $1084 \text{ °C}$. Кроме того, медь обладает очень низким удельным сопротивлением, что делает ее прекрасным проводником для проводов, но совершенно неподходящим материалом для нагревательного элемента. Чтобы заставить медную проволоку светиться, пришлось бы пропустить через нее огромный ток, который расплавил бы ее практически мгновенно.

Таким образом, ни железо, ни медь не могут конкурировать с вольфрамом в качестве материала для нити накаливания из-за своих низких температур плавления и, в случае меди, слишком низкого сопротивления.

Ответ: А. Н. Лодыгин выбрал вольфрам для спирали своей лампы, потому что вольфрам обладает самой высокой температурой плавления среди всех металлов ($T_{\text{пл}} \approx 3422 \text{ °C}$). Это фундаментальное свойство позволяет нагревать вольфрамовую нить до очень высоких температур, при которых она излучает яркий и экономичный свет. Железо ($T_{\text{пл}} \approx 1538 \text{ °C}$) и медь ($T_{\text{пл}} \approx 1084 \text{ °C}$) расплавились бы задолго до достижения температуры, необходимой для эффективного освещения.

57.10 [1444].

Мальчик параллельно подсоединил две одинаковые лампочки к батарейке карманного фонарика, но одну из них медными проводами, а другую — железными (одинаковой длины и площади поперечного сечения). Будет ли одинаковым свечение лампочек? Ответ поясните.

Свечение лампочек не будет одинаковым. Яркость свечения лампочки прямо пропорциональна мощности, выделяемой на ней. Мощность тока можно рассчитать по формуле $P = I^2 \cdot R_{л}$, где $I$ — сила тока, проходящего через лампочку, а $R_{л}$ — её электрическое сопротивление. Так как обе лампочки по условию одинаковые, их сопротивления $R_{л}$ равны. Следовательно, та лампочка будет гореть ярче, через которую протекает больший ток.

Вся цепь состоит из двух параллельных ветвей, подключенных к батарейке. Каждая ветвь включает в себя лампочку и соединительные провода, которые соединены последовательно. Таким образом, полное сопротивление каждой ветви складывается из сопротивления лампочки и сопротивления проводов: $R_{ветви} = R_{л} + R_{проводов}$. Сила тока в каждой ветви определяется по закону Ома: $I = \frac{U}{R_{ветви}}$, где $U$ — напряжение батарейки, одинаковое для обеих параллельных ветвей.

Сопротивление самих проводов зависит от их материала, длины и площади поперечного сечения по формуле $R_{проводов} = \rho \frac{l}{S}$. По условию, длина $l$ и площадь поперечного сечения $S$ у медных и железных проводов одинаковы. Однако удельное электрическое сопротивление ($\rho$) у меди и железа разное. Удельное сопротивление меди ($\rho_{Cu} \approx 0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$) значительно меньше удельного сопротивления железа ($\rho_{Fe} \approx 0.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$).

Из-за этого сопротивление медных проводов $R_{Cu}$ меньше сопротивления железных $R_{Fe}$. Следовательно, полное сопротивление ветви с медными проводами ($R_{ветви, Cu} = R_{л} + R_{Cu}$) будет меньше полного сопротивления ветви с железными проводами ($R_{ветви, Fe} = R_{л} + R_{Fe}$).

Поскольку напряжение $U$ на обеих ветвях одинаково, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, через ветвь с меньшим сопротивлением (с медными проводами) потечет больший ток ($I_{Cu} > I_{Fe}$). Больший ток приведет к выделению большей мощности на лампочке, и она будет светить ярче.

Ответ: Свечение лампочек не будет одинаковым. Лампочка, подключенная медными проводами, будет гореть ярче. Это связано с тем, что удельное сопротивление меди меньше, чем у железа, поэтому общее сопротивление цепи с медными проводами будет ниже. В результате через эту цепь пойдет больший ток, что приведет к большей мощности, выделяемой на лампочке, и, как следствие, к более яркому свечению.