Номер 57.10, страница 204 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 7. Электрические явления. Параграф 57. Тепловое действие тока - номер 57.10, страница 204.

Условие.

57.10 [1444].

Мальчик параллельно подсоединил две одинаковые лампочки к батарейке карманного фонарика, но одну из них медными проводами, а другую — железными (одинаковой длины и площади поперечного сечения). Будет ли одинаковым свечение лампочек? Ответ поясните.

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Свечение лампочек не будет одинаковым. Яркость свечения лампочки прямо пропорциональна мощности, выделяемой на ней. Мощность тока можно рассчитать по формуле $P = I^2 \cdot R_{л}$, где $I$ — сила тока, проходящего через лампочку, а $R_{л}$ — её электрическое сопротивление. Так как обе лампочки по условию одинаковые, их сопротивления $R_{л}$ равны. Следовательно, та лампочка будет гореть ярче, через которую протекает больший ток.

Вся цепь состоит из двух параллельных ветвей, подключенных к батарейке. Каждая ветвь включает в себя лампочку и соединительные провода, которые соединены последовательно. Таким образом, полное сопротивление каждой ветви складывается из сопротивления лампочки и сопротивления проводов: $R_{ветви} = R_{л} + R_{проводов}$. Сила тока в каждой ветви определяется по закону Ома: $I = \frac{U}{R_{ветви}}$, где $U$ — напряжение батарейки, одинаковое для обеих параллельных ветвей.

Сопротивление самих проводов зависит от их материала, длины и площади поперечного сечения по формуле $R_{проводов} = \rho \frac{l}{S}$. По условию, длина $l$ и площадь поперечного сечения $S$ у медных и железных проводов одинаковы. Однако удельное электрическое сопротивление ($\rho$) у меди и железа разное. Удельное сопротивление меди ($\rho_{Cu} \approx 0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$) значительно меньше удельного сопротивления железа ($\rho_{Fe} \approx 0.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$).

Из-за этого сопротивление медных проводов $R_{Cu}$ меньше сопротивления железных $R_{Fe}$. Следовательно, полное сопротивление ветви с медными проводами ($R_{ветви, Cu} = R_{л} + R_{Cu}$) будет меньше полного сопротивления ветви с железными проводами ($R_{ветви, Fe} = R_{л} + R_{Fe}$).

Поскольку напряжение $U$ на обеих ветвях одинаково, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, через ветвь с меньшим сопротивлением (с медными проводами) потечет больший ток ($I_{Cu} > I_{Fe}$). Больший ток приведет к выделению большей мощности на лампочке, и она будет светить ярче.

Ответ: Свечение лампочек не будет одинаковым. Лампочка, подключенная медными проводами, будет гореть ярче. Это связано с тем, что удельное сопротивление меди меньше, чем у железа, поэтому общее сопротивление цепи с медными проводами будет ниже. В результате через эту цепь пойдет больший ток, что приведет к большей мощности, выделяемой на лампочке, и, как следствие, к более яркому свечению.