Номер 57.8, страница 204 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 57. Тепловое действие тока. Глава 7. Электрические явления - номер 57.8, страница 204.

Рис. VII-84 57.8 [1443] Спираль электрической плитки при ремонте чуть-чуть укоротили. Изменится ли при этом накал и мощность плитки, если её включить в сеть электрического тока? Изменится ли вероятность перегорания спирали?

Дано:

Спираль электрической плитки укоротили.
Начальная длина спирали: $L_1$
Конечная длина спирали: $L_2$, где $L_2 < L_1$
Плитка подключается к сети с постоянным напряжением $U$.

Найти:

1. Как изменятся накал и мощность плитки?
2. Как изменится вероятность перегорания спирали?

Решение:

Изменится ли при этом накал и мощность плитки, если её включить в сеть электрического тока?

Сопротивление проводника $R$ зависит от его длины $L$, площади поперечного сечения $S$ и удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле: $R = \rho \frac{L}{S}$

Поскольку спираль укоротили, её длина $L$ уменьшилась. Так как материал ($\rho$) и толщина проволоки ($S$) не изменились, общее сопротивление спирали $R$ стало меньше.

Электрическая плитка подключается к сети, напряжение $U$ в которой можно считать постоянным. Мощность тока $P$ в этом случае связана с напряжением и сопротивлением соотношением: $P = \frac{U^2}{R}$

Из формулы видно, что мощность обратно пропорциональна сопротивлению. Так как сопротивление $R$ уменьшилось, а напряжение $U$ осталось прежним, то мощность $P$, выделяемая спиралью, увеличится.

Накал спирали — это интенсивность выделения теплоты, которая прямо пропорциональна мощности. Следовательно, накал спирали также увеличится, плитка будет греть сильнее.

Ответ: Мощность и накал плитки увеличатся.

Изменится ли вероятность перегорания спирали?

Перегорание спирали наступает тогда, когда её температура достигает критического значения (температуры плавления или интенсивного окисления). Рабочая температура спирали определяется балансом между выделяемой мощностью (нагревом) и теплоотдачей в окружающую среду (охлаждением).

Как было установлено выше, после укорачивания мощность спирали $P$ возрастает, то есть она начинает выделять больше тепла в единицу времени.

В то же время, из-за уменьшения длины спирали уменьшается и площадь её поверхности, через которую происходит отвод тепла. Это ухудшает условия охлаждения.

Таким образом, действуют два фактора, ведущие к повышению температуры спирали: увеличение выделяемой мощности и ухудшение теплоотдачи. Это приводит к тому, что рабочая температура спирали становится значительно выше, чем до ремонта. Соответственно, вероятность того, что температура достигнет критической отметки, и спираль перегорит, резко возрастает.

Ответ: Вероятность перегорания спирали увеличится.