Номер 57.17, страница 205 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 57. Тепловое действие тока. Глава 7. Электрические явления - номер 57.17, страница 205.

57.17 [1451] Электрический тостер, сопротивление спиралей которого в нагретом состоянии равно $66 \text{ Ом}$, включён в сеть напряжением 220 В. Подсушив кусочки хлеба, тостер выключился через 1,5 мин. Какое количество теплоты выделили спирали тостера? Чему равна мощность, потребляемая тостером?

Дано:
Сопротивление спирали, $R = 66 \text{ Ом}$
Напряжение сети, $U = 220 \text{ В}$
Время работы, $t = 1,5 \text{ мин}$

$t = 1,5 \text{ мин} = 1,5 \cdot 60 \text{ с} = 90 \text{ с}$

Найти:
Количество теплоты, $Q - ?$
Мощность, $P - ?$

Решение:

Какое количество теплоты выделили спирали тостера?

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, рассчитывается по закону Джоуля-Ленца. Используем формулу, которая связывает количество теплоты с напряжением, сопротивлением и временем: $Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Подставим в формулу известные значения, используя время, переведенное в секунды ($t = 90 \text{ с}$): $Q = \frac{(220 \text{ В})^2}{66 \text{ Ом}} \cdot 90 \text{ с} = \frac{48400}{66} \cdot 90 \text{ Дж} = \frac{2200}{3} \cdot 90 \text{ Дж} = 2200 \cdot 30 \text{ Дж} = 66000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях (кДж): $66000 \text{ Дж} = 66 \text{ кДж}$.

Ответ: спирали тостера выделили 66000 Дж (или 66 кДж) теплоты.

Чему равна мощность, потребляемая тостером?

Электрическая мощность — это скорость совершения работы электрическим током. Её можно вычислить по формуле, зная напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R}$

Подставим числовые значения: $P = \frac{(220 \text{ В})^2}{66 \text{ Ом}} = \frac{48400}{66} \text{ Вт} \approx 733,3 \text{ Вт}$

Также мощность можно было найти, разделив количество теплоты $Q$ на время работы $t$: $P = \frac{Q}{t} = \frac{66000 \text{ Дж}}{90 \text{ с}} \approx 733,3 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, потребляемая тостером, составляет приблизительно 733,3 Вт.