Номер 57.17, страница 205 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 7. Электрические явления. Параграф 57. Тепловое действие тока - номер 57.17, страница 205.

Условие.

57.17 [1451] Электрический тостер, сопротивление спиралей которого в нагретом состоянии равно $66 \text{ Ом}$, включён в сеть напряжением 220 В. Подсушив кусочки хлеба, тостер выключился через 1,5 мин. Какое количество теплоты выделили спирали тостера? Чему равна мощность, потребляемая тостером?

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:
Сопротивление спирали, $R = 66 \text{ Ом}$
Напряжение сети, $U = 220 \text{ В}$
Время работы, $t = 1,5 \text{ мин}$

$t = 1,5 \text{ мин} = 1,5 \cdot 60 \text{ с} = 90 \text{ с}$

Найти:
Количество теплоты, $Q - ?$
Мощность, $P - ?$

Решение:

Какое количество теплоты выделили спирали тостера?

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, рассчитывается по закону Джоуля-Ленца. Используем формулу, которая связывает количество теплоты с напряжением, сопротивлением и временем: $Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Подставим в формулу известные значения, используя время, переведенное в секунды ($t = 90 \text{ с}$): $Q = \frac{(220 \text{ В})^2}{66 \text{ Ом}} \cdot 90 \text{ с} = \frac{48400}{66} \cdot 90 \text{ Дж} = \frac{2200}{3} \cdot 90 \text{ Дж} = 2200 \cdot 30 \text{ Дж} = 66000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях (кДж): $66000 \text{ Дж} = 66 \text{ кДж}$.

Ответ: спирали тостера выделили 66000 Дж (или 66 кДж) теплоты.

Чему равна мощность, потребляемая тостером?

Электрическая мощность — это скорость совершения работы электрическим током. Её можно вычислить по формуле, зная напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R}$

Подставим числовые значения: $P = \frac{(220 \text{ В})^2}{66 \text{ Ом}} = \frac{48400}{66} \text{ Вт} \approx 733,3 \text{ Вт}$

Также мощность можно было найти, разделив количество теплоты $Q$ на время работы $t$: $P = \frac{Q}{t} = \frac{66000 \text{ Дж}}{90 \text{ с}} \approx 733,3 \text{ Вт}$

Ответ: мощность, потребляемая тостером, составляет приблизительно 733,3 Вт.