Номер 57.23, страница 206 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 57. Тепловое действие тока. Глава 7. Электрические явления - номер 57.23, страница 206.

57.23 [1457] Электрический чайник включён в сеть напряжением 220 В. Какое количество теплоты выделяется в чайнике за каждую секунду, если сопротивление нагревательного элемента чайника равно 38,7 Ом? Определите мощность тока, потребляемую чайником.

Дано:

Напряжение в сети, $U = 220$ В

Сопротивление нагревательного элемента, $R = 38,7$ Ом

Время, $t = 1$ с

Найти:

Количество теплоты за 1 секунду, $Q$ - ?

Мощность тока, $P$ - ?

Решение:

Какое количество теплоты выделяется в чайнике за каждую секунду

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, можно найти по закону Джоуля-Ленца. Поскольку нам известны напряжение и сопротивление, удобнее всего использовать следующую формулу:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

Подставим в формулу числовые значения:

$Q = \frac{(220 \text{ В})^2}{38,7 \text{ Ом}} \cdot 1 \text{ с} = \frac{48400}{38,7} \text{ Дж} \approx 1250,65 \text{ Дж}$

Округляя результат до трех значащих цифр (соответственно точности данных), получаем:

$Q \approx 1250 \text{ Дж} = 1,25 \text{ кДж}$

Ответ: за каждую секунду в чайнике выделяется примерно 1,25 кДж теплоты.

Определите мощность тока, потребляемую чайником

Мощность тока — это работа, совершаемая током в единицу времени. В данном случае вся работа тока идет на выделение теплоты, поэтому мощность равна количеству теплоты, выделяемому за одну секунду.

$P = \frac{Q}{t}$

Поскольку мы уже нашли количество теплоты за $t = 1$ с, то мощность численно равна этому значению:

$P = \frac{1250 \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 1250 \text{ Вт}$

Также мощность можно рассчитать напрямую по формуле, зная напряжение и сопротивление:

$P = \frac{U^2}{R}$

$P = \frac{(220 \text{ В})^2}{38,7 \text{ Ом}} = \frac{48400}{38,7} \text{ Вт} \approx 1250,65 \text{ Вт}$

Округляя результат до трех значащих цифр:

$P \approx 1250 \text{ Вт} = 1,25 \text{ кВт}$

Ответ: мощность тока, потребляемая чайником, составляет примерно 1,25 кВт.