Страница 209 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

58.19 [н] Железный стержень (лом или гвоздодёр) можно намагнитить, если, держа его на весу, постукивать молотком по одному из торцов стержня. Как при этом надо держать стержень относительно линий магнитного поля Земли? Что надо сделать, чтобы затем поменять местами полюса намагниченного стержня; чтобы практически размагнитить стержень?

Как при этом надо держать стержень относительно линий магнитного поля Земли?

Железо является ферромагнетиком, то есть состоит из микроскопических областей с собственными магнитными полями — доменов. В ненамагниченном состоянии ориентация доменов хаотична. Чтобы намагнитить стержень, нужно выстроить его домены в одном направлении под действием внешнего магнитного поля, которым в данном случае выступает магнитное поле Земли. Для максимального эффекта стержень следует расположить вдоль силовых линий магнитного поля Земли. В Северном полушарии Земли эти линии направлены не горизонтально, а под углом к поверхности, вниз и на север. Поэтому стержень следует держать наклонно, направив его нижний конец на север. Постукивание молотком вызывает вибрацию, которая помогает доменам преодолеть внутреннее "трение" и легче сориентироваться по направлению внешнего поля.

Ответ: Чтобы намагнитить стержень, его необходимо расположить параллельно линиям магнитного поля Земли и постукивать по нему молотком.

Что надо сделать, чтобы затем поменять местами полюса намагниченного стержня?

Чтобы поменять полюса местами (перемагнитить стержень), необходимо изменить ориентацию магнитных доменов на противоположную. Для этого стержень нужно перевернуть на 180°, то есть поменять местами его концы, и снова расположить его параллельно линиям магнитного поля Земли. После этого по стержню опять нужно постукивать молотком. Вибрации помогут доменам перестроиться в соответствии с новым направлением внешнего поля относительно стержня. В результате полюса стержня поменяются местами.

Ответ: Необходимо перевернуть стержень на 180 градусов, снова сориентировать его вдоль линий магнитного поля Земли и постучать по нему молотком.

чтобы практически размагнитить стержень?

Размагничивание — это процесс возвращения магнитных доменов в хаотическое состояние, при котором их суммарное магнитное поле стремится к нулю. Чтобы добиться этого с помощью механического воздействия, нужно минимизировать влияние внешнего ориентирующего поля. Для этого стержень следует расположить перпендикулярно силовым линиям магнитного поля Земли. На практике это обычно означает, что стержень нужно держать горизонтально в направлении с востока на запад. В таком положении продольная составляющая магнитного поля Земли, действующая на стержень, будет близка к нулю. Постукивание молотком придаст доменам энергию для переориентации, и в отсутствие сильного внешнего поля они займут случайные положения, что приведёт к размагничиванию стержня.

Ответ: Чтобы размагнитить стержень, его следует расположить перпендикулярно линиям магнитного поля Земли (например, в направлении восток-запад) и постукивать по нему молотком.

59.1 [н] Изобразите линии магнитных полей вокруг проводников, по которым идёт ток в заданных направлениях (рис. VIII-5).

$I$

$I \odot$

$I$

$I \otimes$

$I$

Рис. VIII-5

Для определения направления линий магнитной индукции (силовых линий магнитного поля) вокруг прямолинейного проводника с током используется правило правой руки (также известное как правило буравчика). Правило гласит: если обхватить проводник правой рукой так, чтобы большой палец был направлен по направлению тока $I$, то остальные четыре пальца, согнутые в кулак, укажут направление линий магнитной индукции $ \vec{B} $. Линии магнитной индукции представляют собой замкнутые концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику.

В соответствии с этим правилом, изобразим линии магнитных полей для каждого проводника.

Ток в проводнике направлен вниз и вправо. Линии магнитной индукции представляют собой окружности, плоскости которых перпендикулярны проводнику. Применяя правило правой руки, можно определить, что с точки зрения наблюдателя, смотрящего на рисунок, на стороне "сверху-справа" от проводника линии магнитной индукции будут направлены "от нас" (в плоскость рисунка), а на стороне "снизу-слева" — "к нам" (из плоскости рисунка).

Ответ: Линии магнитной индукции — это окружности, перпендикулярные проводнику. На стороне "сверху-справа" от проводника поле направлено от нас, на стороне "снизу-слева" — к нам.

Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка, ток течет к наблюдателю. Линии магнитной индукции лежат в плоскости рисунка и являются концентрическими окружностями. Применяя правило правой руки (направляем большой палец на себя, из плоскости рисунка), согнутые пальцы укажут направление против часовой стрелки.

Ответ: Линии магнитной индукции — это концентрические окружности в плоскости рисунка, направленные против часовой стрелки.

Проводник лежит в плоскости рисунка, ток направлен вниз. Линии магнитной индукции представляют собой окружности в плоскостях, перпендикулярных проводнику. По правилу правой руки (большой палец направлен вниз), справа от проводника линии магнитной индукции будут входить в плоскость рисунка (направление "от нас", $ \oplus $), а слева от проводника — выходить из плоскости рисунка (направление "к нам", $ \odot $).

Ответ: Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рисунка. Слева от проводника поле направлено "к нам", справа — "от нас".

В этом случае проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка, а ток течет от наблюдателя. Линии магнитной индукции лежат в плоскости рисунка и представляют собой концентрические окружности. Согласно правилу правой руки (направляем большой палец от себя, вглубь рисунка), согнутые пальцы укажут направление по часовой стрелке.

Ответ: Линии магнитной индукции — это концентрические окружности в плоскости рисунка, направленные по часовой стрелке.

Проводник лежит в плоскости рисунка, ток направлен вправо. Линии магнитной индукции — это окружности в плоскостях, перпендикулярных проводнику. По правилу правой руки (большой палец направлен вправо), над проводником линии магнитной индукции будут выходить из плоскости рисунка (направление "к нам", $ \odot $), а под проводником — входить в плоскость рисунка (направление "от нас", $ \oplus $).

Ответ: Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рисунка. Над проводником поле направлено "к нам", под проводником — "от нас".

59.2 [н] Изменятся ли изображения магнитных полей, если на рисунке VIII-5 стрелочками и знаками указаны не направления тока, а направления движения электронов?

Решение

По определению, направление электрического тока принято считать направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Электроны, являющиеся носителями тока в металлах, имеют отрицательный заряд ($q_e < 0$). Следовательно, направление электрического тока противоположно направлению движения электронов.

Направление линий магнитного поля, создаваемого током, определяется с помощью правила правой руки (или правила буравчика). Это правило связывает направление тока с направлением линий магнитной индукции.

Если на исходном рисунке VIII-5 стрелки указывали направление тока, то магнитное поле было направлено в соответствии с этим током по правилу правой руки.

Если же теперь те же самые стрелки и знаки будут указывать направление движения электронов, то направление самого электрического тока будет прямо противоположным. Так как направление тока изменится на обратное, то, согласно правилу правой руки, направление линий магнитного поля также изменится на противоположное.

Таким образом, изображения магнитных полей изменятся, а именно, их силовые линии будут направлены в противоположную сторону.

Ответ: Да, изображения магнитных полей изменятся. Направление линий магнитной индукции поля изменится на противоположное.

59.3 [н] По трубочке с электролитом идёт постоянный электрический ток. Токи, созданные движущимися в противоположных направлениях анионами и катионами, создают магнитные поля. Сделайте рисунок и докажите, что поля не компенсируют друг друга.

Решение

Электрический ток в электролите представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц — ионов. Положительно заряженные ионы (катионы) и отрицательно заряженные ионы (анионы) под действием внешнего электрического поля движутся в противоположных направлениях.

Для доказательства сделаем мысленный эксперимент и нарисуем схему. Пусть вдоль трубки с электролитом создано электрическое поле $\vec{E}$, направленное слева направо.

Анод (+) -------------------- Трубка с электролитом -------------------- Катод (–)Движение катионов (+) $\vec{v}_{+}$ →Движение анионов (–) $\vec{v}_{-}$ ←

1. Катионы, имеющие положительный заряд, будут двигаться по направлению поля $\vec{E}$, то есть слева направо. Движение положительных зарядов создает электрический ток $I_{+}$, направление которого по определению совпадает с направлением движения этих зарядов. Таким образом, ток катионов $I_{+}$ направлен слева направо.

2. Анионы, имеющие отрицательный заряд, будут двигаться против направления поля $\vec{E}$, то есть справа налево. По определению, направление электрического тока принимается за направление движения положительных зарядов. Движение отрицательных зарядов в одном направлении эквивалентно току положительных зарядов, движущихся в противоположном направлении. Следовательно, движение анионов справа налево создает электрический ток $I_{-}$, который также направлен слева направо.

Таким образом, оба потока ионов — и катионы, и анионы — создают токи, направленные в одну и ту же сторону. Общий ток в электролите равен сумме этих токов: $I_{общ} = I_{+} + I_{-}$.

Магнитное поле, создаваемое электрическим током, определяется по правилу правой руки (или правилу буравчика). Направление линий магнитной индукции $\vec{B}$ зависит от направления тока.

Поскольку ток катионов $I_{+}$ и ток анионов $I_{-}$ направлены в одну сторону, то и создаваемые ими магнитные поля $\vec{B}_{+}$ и $\vec{B}_{-}$ в любой точке окружающего пространства будут иметь одинаковое направление. Например, если ток течет по горизонтальной трубке слева направо, то в точке над трубкой оба поля ($\vec{B}_{+}$ и $\vec{B}_{-}$) будут направлены от наблюдателя, а в точке под трубкой — к наблюдателю.

Согласно принципу суперпозиции, полное магнитное поле $\vec{B}_{общ}$ является векторной суммой полей от каждого вида ионов: $$ \vec{B}_{общ} = \vec{B}_{+} + \vec{B}_{-} $$ Поскольку векторы $\vec{B}_{+}$ и $\vec{B}_{-}$ сонаправлены, их сумма не равна нулю. Следовательно, поля не компенсируют, а наоборот, усиливают друг друга.

Ответ:

Магнитные поля, созданные движущимися в противоположных направлениях анионами и катионами, не компенсируют друг друга. Это объясняется тем, что по определению направления электрического тока, встречное движение разноименных зарядов создает токи одинакового направления. Так как токи от катионов и анионов сонаправлены, то и создаваемые ими магнитные поля в любой точке пространства также сонаправлены и, складываясь, усиливают друг друга.

59.4° [1460°] Останется ли в покое магнитная стрелка, если к ней приблизить проводник с током (рис. VIII-6)? Ответ подкрепите рисунком.

Рис. VIII-6

59.4° [1460°]

Решение

Нет, магнитная стрелка не останется в покое. Она придёт во вращательное движение. Любой проводник с электрическим током создаёт вокруг себя магнитное поле. Направление этого поля можно определить с помощью правила правой руки (также известного как правило буравчика).

В условии задачи ток в проводнике течёт от положительного полюса (+) к отрицательному (−), то есть направлен вертикально вниз. Если мысленно обхватить проводник правой рукой так, чтобы большой палец был направлен по току (вниз), то остальные четыре пальца, согнутые в кулак, укажут направление линий магнитной индукции $ \vec{B} $. Эти линии представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику.

Для магнитной стрелки, которая находится справа от провода, вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ будет направлен перпендикулярно плоскости рисунка, «от нас» (вглубь страницы).

Магнитная стрелка, помещённая в магнитное поле, всегда ориентируется вдоль его силовых линий. Северный полюс (N) стрелки указывает направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $. Таким образом, стрелка повернётся, и её ось станет перпендикулярной плоскости исходного рисунка. Северный полюс (N) будет указывать от наблюдателя, а южный (S) — к наблюдателю.

На рисунке ниже показан вид на систему сверху. Ток $I$ в проводнике направлен от нас (внутрь плоскости), что условно обозначается крестиком. Линии магнитной индукции $ \vec{B} $ направлены по часовой стрелке. Магнитная стрелка, расположенная справа от проводника, ориентируется по касательной к силовой линии, то есть её северный полюс N будет направлен вниз (в плоскости вида сверху).

Ответ: нет, магнитная стрелка не останется в покое. Под действием магнитного поля, созданного током в проводнике, она повернётся и установится перпендикулярно плоскости рисунка так, что её северный полюс будет направлен от наблюдателя, а южный — к наблюдателю.

$59.5^\circ [1458^\circ]$ В какую сторону повернётся магнитная стрелка после замыкания цепи (рис. VIII-7), если её предварительно:

1) поместить под проводом;

2) поместить над проводом;

3) оставить за проводом?

Рис. VIII-7

Решение

При замыкании ключа в цепи возникает электрический ток. Согласно опыту Эрстеда, проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Направление силовых линий этого магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки: если большой палец правой руки направить по току в проводнике, то четыре согнутых пальца укажут направление линий магнитной индукции поля.

В представленной на рисунке цепи ток течет от положительного полюса источника (+) к отрицательному (–). Это означает, что в участке провода, который проходит над или под магнитной стрелкой, ток направлен от лампочки к ключу, то есть справа налево (если смотреть на рисунок).

Проанализируем поведение магнитной стрелки в каждом из трех случаев.

1) поместить под проводом;

Расположим правую руку так, чтобы большой палец указывал направление тока (влево). В точке под проводом согнутые пальцы будут направлены на нас (из плоскости рисунка). Магнитная стрелка всегда ориентируется вдоль силовых линий магнитного поля, при этом ее северный полюс указывает направление поля. Следовательно, северный полюс стрелки повернётся в сторону наблюдателя.

Ответ: северный полюс магнитной стрелки повернётся в сторону наблюдателя (из плоскости рисунка).

2) поместить над проводом;

Снова применяем правило правой руки. Большой палец направлен влево (по току). В точке над проводом согнутые пальцы будут направлены от нас (в плоскость рисунка). Поэтому северный полюс магнитной стрелки, находящейся над проводом, повернётся в направлении от наблюдателя.

Ответ: северный полюс магнитной стрелки повернётся в сторону от наблюдателя (в плоскость рисунка).

3) оставить за проводом?

Под положением "за проводом" будем понимать положение стрелки с дальней от наблюдателя стороны от провода. Применяя правило правой руки (большой палец направлен влево), видим, что в этой области согнутые пальцы будут направлены вертикально вниз. Таким образом, северный полюс магнитной стрелки повернется вниз.

Ответ: северный полюс магнитной стрелки повернётся вниз.

59.6 [н] Является ли однородным магнитное поле, образованное прямым проводом с током?

59.6 [н]

Решение

Однородным магнитным полем называется такое поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции $\vec{B}$ одинаков как по модулю, так и по направлению. Для того чтобы определить, является ли поле прямого провода с током однородным, необходимо проанализировать эти две характеристики.

Направление вектора магнитной индукции. Согласно правилу правой руки (правилу буравчика), линии магнитной индукции поля, создаваемого прямым током, представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводу. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ в любой точке пространства направлен по касательной к окружности, проходящей через эту точку. Поскольку направление касательной непрерывно изменяется при движении по окружности, направление вектора $\vec{B}$ не является постоянным в пространстве. Уже одного этого факта достаточно, чтобы считать поле неоднородным.

Модуль вектора магнитной индукции. Модуль (величина) индукции магнитного поля $B$ на расстоянии $r$ от бесконечно длинного прямого провода с током $I$ вычисляется по формуле: $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ где $\mu_0$ — магнитная постоянная. Из данной формулы следует, что модуль индукции поля обратно пропорционален расстоянию $r$ от провода. Это означает, что с увеличением расстояния от провода магнитное поле ослабевает. Следовательно, модуль вектора магнитной индукции также не является постоянным в разных точках пространства.

Таким образом, поскольку у магнитного поля, образованного прямым проводом с током, в разных точках пространства вектор магнитной индукции $\vec{B}$ различается как по направлению, так и по модулю, это поле является неоднородным.

Ответ: нет, магнитное поле, образованное прямым проводом с током, является неоднородным.