Страница 216 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

61.1 [н] Имеются два замкнутых контура — круговой 1 диаметром $A$ и квадратный 2 со стороной, также равной $A$ (рис. VIII-25). Контуры помещены в однородное магнитное поле так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Равны ли магнитные потоки $\Phi_1$ и $\Phi_2$, пронизывающие эти контуры? Как изменятся магнитные потоки, если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза? Будут ли равны магнитные потоки, если контур 2 повернуть на угол $90^\circ$? Как изменится магнитный поток $\Phi_2$ контура 2, если его повернуть на угол $90^\circ$ и превратить в прямоугольник, сохраняя прежнюю сумму сторон?

Дано:

Найти:

Решение:

Равны ли магнитные потоки Ф1 и Ф2, пронизывающие эти контуры?

Магнитный поток $\Phi$ через контур определяется формулой: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, где $B$ – модуль индукции магнитного поля, $S$ – площадь контура, а $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.

Найдем площади контуров:

1. Площадь кругового контура 1: $S_1 = \pi r_1^2 = \pi (\frac{d_1}{2})^2 = \pi (\frac{A}{2})^2 = \frac{\pi A^2}{4}$.

2. Площадь квадратного контура 2: $S_2 = a_2^2 = A^2$.

Сравним площади: $S_1 = \frac{\pi}{4} A^2 \approx 0.785 A^2$. Очевидно, что $S_1 \neq S_2$.

Поскольку плоскости контуров взаимно перпендикулярны, их нормали $\vec{n_1}$ и $\vec{n_2}$ также перпендикулярны. Если вектор магнитной индукции $\vec{B}$ составляет угол $\alpha_1$ с нормалью $\vec{n_1}$ и угол $\alpha_2$ с нормалью $\vec{n_2}$, то потоки равны:

$\Phi_1 = B S_1 \cos(\alpha_1)$

$\Phi_2 = B S_2 \cos(\alpha_2)$

Для того чтобы потоки были равны ($\Phi_1 = \Phi_2$), должно выполняться условие $S_1 \cos(\alpha_1) = S_2 \cos(\alpha_2)$. Так как $S_1 \neq S_2$, равенство потоков возможно только при определённом сочетании углов $\alpha_1$ и $\alpha_2$, то есть при специальной ориентации магнитного поля. В общем случае магнитные потоки не равны.

Ответ: Нет, в общем случае магнитные потоки не равны, так как площади контуров различны ($S_1 \neq S_2$), и равенство может быть достигнуто только при специальной ориентации магнитного поля.

Как изменятся магнитные потоки, если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза?

Магнитный поток прямо пропорционален индукции магнитного поля: $\Phi = B S \cos(\alpha)$.

Пусть новая индукция поля $B' = 3B$. Тогда новые магнитные потоки будут:

$\Phi'_1 = B' S_1 \cos(\alpha_1) = (3B) S_1 \cos(\alpha_1) = 3 (B S_1 \cos(\alpha_1)) = 3\Phi_1$

$\Phi'_2 = B' S_2 \cos(\alpha_2) = (3B) S_2 \cos(\alpha_2) = 3 (B S_2 \cos(\alpha_2)) = 3\Phi_2$

Ответ: Магнитные потоки через оба контура увеличатся в 3 раза.

Будут ли равны магнитные потоки, если контур 2 повернуть на угол 90°?

Поворот контура 2 на 90° может привести к тому, что его плоскость станет параллельна плоскости контура 1 (например, при повороте вокруг общей оси, лежащей в плоскости контура 2). В этом случае их нормали $\vec{n_1}$ и $\vec{n_2}$ станут параллельны, и угол между вектором $\vec{B}$ и каждой из нормалей будет одинаковым: $\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha$.

Магнитные потоки в этом случае будут равны:

$\Phi_1 = B S_1 \cos(\alpha)$

$\Phi'_2 = B S_2 \cos(\alpha)$

Поскольку площади контуров не равны ($S_1 = \frac{\pi A^2}{4}$ и $S_2 = A^2$), то и магнитные потоки через них не будут равны (за исключением случая, когда $\cos(\alpha) = 0$, то есть поле параллельно плоскостям контуров, и оба потока равны нулю).

Ответ: Нет, магнитные потоки не будут равны, так как при параллельном расположении контуров их площади по-прежнему различны.

Как изменится магнитный поток Ф2 контура 2, если его повернуть на угол 90° и превратить в прямоугольник, сохраняя прежнюю сумму сторон?

Рассмотрим два изменения, которые претерпевает контур 2:

1. Изменение площади. Исходный контур — квадрат со стороной $A$. Его периметр (сумма сторон) $P = 4A$, а площадь $S_2 = A^2$. Новый контур — прямоугольник с таким же периметром $P = 4A$. Пусть стороны прямоугольника равны $b$ и $c$. Тогда $2(b+c) = 4A$, или $b+c = 2A$. Площадь прямоугольника $S'_2 = b \cdot c$. Из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат. Поскольку контур превращается в прямоугольник (подразумевается, что не в квадрат), его площадь уменьшится: $S'_2 < A^2 = S_2$.

2. Изменение ориентации. Исходный контур 2 был перпендикулярен контуру 1. Поворот на 90°, как и в предыдущем пункте, делает его плоскость параллельной плоскости контура 1. Это означает, что угол между нормалью к контуру и вектором $\vec{B}$ изменится. Если исходный угол был $\alpha_2$, а у контура 1 он был $\alpha_1$, то новый угол для контура 2 станет равным $\alpha_1$.

Исходный поток через контур 2: $\Phi_2 = B S_2 \cos(\alpha_2) = B A^2 \cos(\alpha_2)$.

Новый поток через контур 2: $\Phi'_2 = B S'_2 \cos(\alpha_1)$, где $S'_2 < A^2$.

Поскольку изменяются и площадь контура (уменьшается), и его ориентация относительно поля (угол $\alpha$ меняется), итоговое изменение потока зависит от начальной ориентации магнитного поля. Например:

• Если поле $\vec{B}$ было перпендикулярно плоскости контура 2 ($\alpha_2 = 0^\circ$) и параллельно плоскости контура 1 ($\alpha_1 = 90^\circ$), то исходный поток был максимален ($\Phi_2 = B A^2$), а новый станет равен нулю ($\Phi'_2 = 0$). Поток уменьшится до нуля.
• Если поле $\vec{B}$ было параллельно плоскости контура 2 ($\alpha_2 = 90^\circ$) и перпендикулярно плоскости контура 1 ($\alpha_1 = 0^\circ$), то исходный поток был равен нулю ($\Phi_2 = 0$), а новый станет $\Phi'_2 = B S'_2 > 0$. Поток увеличится.

Таким образом, однозначно определить характер изменения потока (увеличится он или уменьшится) невозможно без информации о направлении вектора магнитной индукции.

Ответ: Магнитный поток изменится, так как изменится и площадь контура (она уменьшится), и его ориентация в пространстве. Характер изменения (увеличение или уменьшение) зависит от начального направления вектора индукции магнитного поля.

61.2 [н] Какой из контуров (см. рис. VIII-25) и на какой угол надо повернуть относительно оси $OO$, чтобы магнитные потоки через контуры стали равны? стали максимальны? Как будут изменяться магнитные потоки $\Phi 1$ и $\Phi 2$, если контуры вращать относительно оси $O'O'$?

Дано:

Найти:

Решение:

Магнитный поток через плоский контур площадью $S$ в однородном магнитном поле индукцией $B$ определяется формулой $\Phi = BS \cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между вектором индукции $\vec{B}$ и вектором нормали к плоскости контура $\vec{n}$.

В начальном положении нормали к обоим контурам параллельны вектору $\vec{B}$, поэтому для них угол $\alpha = 0^\circ$. Начальные магнитные потоки равны:

$\Phi_1 = B S_1 \cos 0^\circ = B S_1 = Bab$

$\Phi_2 = B S_2 \cos 0^\circ = B S_2 = Bac$

Поскольку $b > c$, начальный поток через первый контур больше, чем через второй: $\Phi_1 > \Phi_2$.

Какой из контуров и на какой угол надо повернуть относительно оси OO, чтобы магнитные потоки через контуры стали равны?

Чтобы магнитные потоки стали равными, необходимо уменьшить больший из них, то есть $\Phi_1$. Увеличить меньший поток $\Phi_2$ вращением невозможно, так как он уже находится в положении максимального потока ($\cos\alpha = 1$). Для уменьшения потока $\Phi_1$ следует повернуть контур 1 вокруг оси $OO$ на такой угол $\theta$, чтобы угол между его нормалью и полем $\vec{B}$ стал равен $\theta$.

Новый поток через контур 1 будет равен $\Phi'_1 = B S_1 \cos \theta = Bab \cos \theta$.

Приравниваем этот поток к потоку через неповёрнутый контур 2: $\Phi'_1 = \Phi_2$.

$Bab \cos \theta = Bac$

Выражаем косинус угла поворота:

$\cos \theta = \frac{Bac}{Bab} = \frac{c}{b}$

Следовательно, искомый угол поворота равен:

$\theta = \arccos\left(\frac{c}{b}\right)$

Ответ: необходимо повернуть контур 1 (больший) на угол $\theta = \arccos(c/b)$ относительно оси $OO$.

На какой угол надо повернуть контуры, чтобы магнитные потоки через них стали максимальны?

Магнитный поток $\Phi = BS \cos\alpha$ имеет максимальное значение $\Phi_{max} = BS$ при условии $\cos\alpha = 1$, что соответствует углу $\alpha = 0^\circ$.

Это положение, при котором плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции.

В начальном состоянии оба контура уже находятся в положении максимального потока.

Ответ: контуры поворачивать не нужно, так как они уже находятся в положении, при котором магнитные потоки через них максимальны. Угол поворота равен $0^\circ$.

Как будут изменяться магнитные потоки Ф1 и Ф2, если контуры вращать относительно оси O’O’?

Ось вращения $O'O'$ для каждого из контуров лежит в его плоскости и перпендикулярна вектору магнитной индукции $\vec{B}$. При вращении контура на угол $\theta$ относительно начального положения, угол $\alpha$ между нормалью к контуру и вектором $\vec{B}$ также становится равным $\theta$.

Следовательно, магнитные потоки через контуры будут изменяться в зависимости от угла поворота $\theta$ по закону косинуса:

Для контура 1: $\Phi_1(\theta) = B S_1 \cos \theta = Bab \cos \theta$.

Для контура 2: $\Phi_2(\theta) = B S_2 \cos \theta = Bac \cos \theta$.

Это означает, что при вращении контуров вокруг оси $O'O'$ магнитные потоки через них будут изменяться периодически (гармонически). Они будут принимать максимальные значения ($+Bab$ и $+Bac$) при $\theta=0, 2\pi, ...$, нулевые значения при $\theta=\pi/2, 3\pi/2, ...$ и минимальные (отрицательные) значения ($-Bab$ и $-Bac$) при $\theta=\pi, 3\pi, ...$.

Ответ: магнитные потоки $\Phi_1$ и $\Phi_2$ будут изменяться по гармоническому закону (пропорционально $\cos\theta$), где $\theta$ — угол поворота контура относительно начального положения. Потоки будут периодически изменяться от максимального значения $BS$ до минимального $-BS$.

61.3 [н] Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий контур, связан с модулем вектора магнитной индукции $B$, площадью контура $S$ и косинусом угла $\alpha$ между вектором индукции и перпендикуляром к плоскости контура. Зная характер этой зависимости, напишите соответствующую формулу и проверьте её на примере, представленном на рисунке VIII-25.

Рис. VIII-25

Напишите соответствующую формулу

Магнитный поток $\Phi$ — это скалярная физическая величина, которая характеризует поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Согласно условию, которое описывает определение магнитного потока для однородного поля и плоской поверхности, эта величина прямо пропорциональна модулю вектора магнитной индукции $B$, площади контура $S$ и косинусу угла $\alpha$ между вектором индукции $\vec{B}$ и вектором нормали (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.
Формула имеет вид:
$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Ответ: Формула для магнитного потока: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$.

Проверьте её на примере, представленном на рисунке VIII-25

На рисунке изображено однородное магнитное поле, вектор индукции $\vec{B}$ которого направлен перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю (обозначено точками). Рассмотрим два контура, находящиеся в этом поле.

Для контура 1, имеющего форму круга, плоскость контура перпендикулярна вектору $\vec{B}$. Это означает, что вектор нормали $\vec{n_1}$ к его плоскости параллелен вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha_1$ между $\vec{n_1}$ и $\vec{B}$ равен $0^\circ$. Магнитный поток через этот контур будет:
$\Phi_1 = B \cdot S_1 \cdot \cos(0^\circ) = B \cdot S_1 \cdot 1 = B \cdot S_1$
В этом случае магнитный поток максимален, так как линии индукции пронизывают всю площадь контура под прямым углом.

Для контура 2, представляющего собой плоскую рамку, плоскость контура параллельна вектору $\vec{B}$. Это означает, что вектор нормали $\vec{n_2}$ к его плоскости перпендикулярен вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha_2$ между $\vec{n_2}$ и $\vec{B}$ равен $90^\circ$. Магнитный поток через этот контур будет:
$\Phi_2 = B \cdot S_2 \cdot \cos(90^\circ) = B \cdot S_2 \cdot 0 = 0$
В этом случае магнитный поток равен нулю, так как силовые линии поля не пересекают поверхность контура, а скользят вдоль неё.

Ответ: Проверка на примере показывает: для контура 1, плоскость которого перпендикулярна полю, угол $\alpha=0^\circ$ и поток максимален ($\Phi_1 = B \cdot S_1$); для контура 2, плоскость которого параллельна полю, угол $\alpha=90^\circ$ и поток равен нулю ($\Phi_2 = 0$). Это полностью соответствует формуле $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$.

61.4 [н] Ознакомьтесь с условием предыдущей задачи. На какую величину $\Delta\Phi1$ и $\Delta\Phi2$ изменятся магнитные потоки, если контуры (см. рис. VIII-25) повернуть на угол $45^\circ$?

Для решения этой задачи необходимо использовать данные из предыдущей задачи (61.3). В однородном магнитном поле с индукцией $B$ находятся два контура:

• Контур 1: плоская катушка с числом витков $N_1$, площадью $S_1$. Изначально плоскость катушки перпендикулярна вектору магнитной индукции.
• Контур 2: соленоид с числом витков $N_2$, площадью поперечного сечения $S_2$. Изначально ось соленоида перпендикулярна вектору магнитной индукции.

$B = 0.1 \text{ Тл}$
$N_1 = 100$
$S_1 = 50 \text{ см}^2$
$N_2 = 1000$
$S_2 = 10 \text{ см}^2$
$\alpha = 45^\circ$ (угол поворота)

Перевод в систему СИ:
$S_1 = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$
$S_2 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

$\Delta\Phi_1, \Delta\Phi_2$

Магнитный поток (потокосцепление), пронизывающий катушку из $N$ витков площадью $S$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$, вычисляется по формуле:

$\Phi = N B S \cos\theta$

где $\theta$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости витков.

Изменение магнитного потока равно разности между конечным и начальным значениями: $\Delta\Phi = \Phi_{конечное} - \Phi_{начальное}$.

В начальном положении плоскость катушки перпендикулярна линиям индукции, следовательно, нормаль к плоскости катушки параллельна вектору $\vec{B}$. Начальный угол $\theta_{1, нач} = 0^\circ$.
Начальный магнитный поток:
$\Phi_{1, нач} = N_1 B S_1 \cos(0^\circ) = N_1 B S_1$

После поворота катушки на угол $\alpha = 45^\circ$ угол между нормалью и вектором индукции становится $\theta_{1, кон} = 45^\circ$.
Конечный магнитный поток:
$\Phi_{1, кон} = N_1 B S_1 \cos(45^\circ)$

Изменение магнитного потока $\Delta\Phi_1$:
$\Delta\Phi_1 = \Phi_{1, кон} - \Phi_{1, нач} = N_1 B S_1 \cos(45^\circ) - N_1 B S_1 = N_1 B S_1 (\cos(45^\circ) - 1)$
Подставим числовые значения:
$\Delta\Phi_1 = 100 \cdot 0.1 \text{ Тл} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} - 1) \approx 0.05 \cdot (0.707 - 1) = 0.05 \cdot (-0.293) \approx -0.01465 \text{ Вб}$

Ответ: изменение магнитного потока для плоской катушки составляет $\Delta\Phi_1 \approx -14.7 \text{ мВб}$. Знак "минус" указывает на то, что поток уменьшился.

В начальном положении ось соленоида перпендикулярна линиям индукции. Нормаль к плоскости витков соленоида совпадает с его осью, следовательно, начальный угол $\theta_{2, нач} = 90^\circ$.
Начальный магнитный поток:
$\Phi_{2, нач} = N_2 B S_2 \cos(90^\circ) = 0$

После поворота соленоида на угол $\alpha = 45^\circ$ (вокруг оси, перпендикулярной оси соленоида и вектору $\vec{B}$), угол между его осью (нормалью) и вектором индукции становится $\theta_{2, кон} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$.
Конечный магнитный поток:
$\Phi_{2, кон} = N_2 B S_2 \cos(45^\circ)$

Изменение магнитного потока $\Delta\Phi_2$:
$\Delta\Phi_2 = \Phi_{2, кон} - \Phi_{2, нач} = N_2 B S_2 \cos(45^\circ) - 0 = N_2 B S_2 \cos(45^\circ)$
Подставим числовые значения:
$\Delta\Phi_2 = 1000 \cdot 0.1 \text{ Тл} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.1 \cdot 0.707 \approx 0.0707 \text{ Вб}$

Ответ: изменение магнитного потока для соленоида составляет $\Delta\Phi_2 \approx 70.7 \text{ мВб}$.

61.5 [н] Проволочный контур $A$ последовательно соединён с источником постоянного тока, реостатом $R$ и ключом $K$ (рис. VIII-26). По контуру $A$ проходит электрический ток и создаёт магнитный поток, пронизывающий контур $B$. Возникает ли индукционный ток в неподвижном замкнутом контуре $B$?

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к закону электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает только тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур.

В данной задаче контур А, по которому протекает ток $I_A$, создает магнитное поле. Это магнитное поле, в свою очередь, создает магнитный поток $\Phi_B$ через контур В. Магнитный поток $\Phi_B$ прямо пропорционален силе тока $I_A$ в контуре А.

Следовательно, индукционный ток в контуре В возникнет только в том случае, если будет изменяться сила тока в контуре А, что приведет к изменению магнитного потока через контур В ($d\Phi_B/dt \neq 0$).

Рассмотрим возможные ситуации в цепи контура А:

1. В моменты замыкания или размыкания ключа К. При замыкании ключа сила тока в контуре А нарастает от нуля до некоторого установившегося значения. При размыкании — спадает от установившегося значения до нуля. В эти моменты времени сила тока изменяется, следовательно, изменяется и магнитный поток через контур В, и в нем возникает индукционный ток.
2. При изменении сопротивления реостата R. Реостат предназначен для регулирования силы тока в цепи. Если перемещать ползунок реостата, его сопротивление будет изменяться. Согласно закону Ома, изменение сопротивления приведет к изменению силы тока $I_A$ в контуре А. Пока сила тока изменяется, в контуре В будет существовать индукционный ток.
3. При установившемся постоянном токе. Если ключ К замкнут, а сопротивление реостата R не изменяется, то в цепи контура А течет постоянный ток ($I_A = \text{const}$). В этом случае магнитное поле, создаваемое этим током, постоянно, и магнитный поток через неподвижный контур В также постоянен ($\Phi_B = \text{const}$). Поскольку магнитный поток не изменяется ($d\Phi_B/dt = 0$), индукционный ток в контуре В возникать не будет.

Ответ: Индукционный ток в неподвижном замкнутом контуре В возникает, но не постоянно, а только в те моменты времени, когда изменяется сила тока в контуре А. Это происходит при замыкании или размыкании ключа К, а также при изменении сопротивления реостата R. Если же ток в контуре А постоянен, индукционный ток в контуре В отсутствует.

61.6 [н] Как направлены линии индукции магнитного поля, созданного контуром А, по которому проходит постоянный ток (см. рис. VIII-26)? Перечислите все возможные способы изменения магнитного потока, пронизывающего контур B.

Рис. VIII-26

Как направлены линии индукции магнитного поля, созданного контуром А, по которому проходит постоянный ток?

На схеме электрической цепи показан источник постоянного тока. Длинная черта обозначает положительный полюс, а короткая – отрицательный. При замкнутом ключе K электрический ток в цепи направлен от положительного полюса к отрицательному. Таким образом, в контуре А ток течет от нижнего вывода к верхнему. В передней (ближайшей к нам) части витка ток направлен вверх.

Для определения направления линий индукции магнитного поля $\vec{B}$, создаваемого круговым током, можно использовать правило правой руки (правило буравчика). Если мысленно обхватить виток контура А ладонью правой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в витке, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ внутри контура.

Применяя это правило к контуру А, находим, что внутри витка линии магнитной индукции направлены справа налево. Эти линии пронизывают и контур В. Линии индукции магнитного поля являются замкнутыми, поэтому вне контура А они направлены в противоположную сторону, то есть слева направо.

Ответ: Линии магнитной индукции, создаваемые током в контуре А, являются замкнутыми. Внутри контура А (а значит, и внутри контура В) они направлены справа налево. Вне контура А они направлены слева направо.

Перечислите все возможные способы изменения магнитного потока, пронизывающего контур В.

Магнитный поток ($\Phi$) — это физическая величина, характеризующая поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Для однородного поля и плоского контура он рассчитывается по формуле: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$, где $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $S$ — площадь контура, а $\alpha$ — угол между направлением поля (вектором $\vec{B}$) и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Магнитное поле, пронизывающее контур B, создается током в контуре А. Следовательно, для изменения магнитного потока $\Phi$ через контур B необходимо изменить хотя бы один из параметров:

• величину магнитной индукции $B$;
• площадь контура $S$;
• ориентацию контура в пространстве (угол $\alpha$).

Рассмотрим возможные способы:

1. Изменение силы тока в контуре А. Величина магнитной индукции $B$ прямо пропорциональна силе тока $I$ в контуре А. Силу тока можно изменить:

а) Замыкая или размыкая ключ K. При замыкании ключа ток в цепи возрастает от 0 до установившегося значения, а при размыкании — спадает до 0. Это резкое изменение тока вызывает изменение магнитного поля и, соответственно, магнитного потока через контур B.

б) Изменяя сопротивление реостата R. Перемещение ползунка реостата изменяет сопротивление цепи. Согласно закону Ома для полной цепи ($I = \mathcal{E}/R_{полн}$), изменение сопротивления $R$ приведет к плавному изменению силы тока $I$ в контуре А, а значит, и к изменению магнитного потока через контур В.

2. Изменение взаимного расположения контуров.

а) Перемещение контуров друг относительно друга. Магнитное поле, создаваемое контуром А, ослабевает с расстоянием. Поэтому, если перемещать контур В вдоль общей оси (приближать к А или удалять от него), магнитный поток через В будет изменяться.

б) Вращение одного контура относительно другого. Если вращать контур В (или А) вокруг оси, не совпадающей с осью симметрии контуров, будет изменяться угол $\alpha$ между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости контура В. Это приведет к изменению косинуса в формуле и, как следствие, к изменению магнитного потока.

3. Деформация контура В. Если контур В не является жестким, можно изменять его форму, что приведет к изменению его площади $S$ и, следовательно, к изменению пронизывающего его магнитного потока.

Ответ: Возможные способы изменения магнитного потока, пронизывающего контур В:

1. Замыкание или размыкание ключа K.

2. Изменение силы тока в контуре А с помощью реостата R.

3. Изменение расстояния между контурами А и В.

4. Вращение одного контура относительно другого.

5. Изменение площади контура В путем его деформации.