Номер 61.3, страница 216 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 61. Электромагнитная индукция. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 61.3, страница 216.

61.3 [н] Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий контур, связан с модулем вектора магнитной индукции $B$, площадью контура $S$ и косинусом угла $\alpha$ между вектором индукции и перпендикуляром к плоскости контура. Зная характер этой зависимости, напишите соответствующую формулу и проверьте её на примере, представленном на рисунке VIII-25.

Рис. VIII-25

Напишите соответствующую формулу

Магнитный поток $\Phi$ — это скалярная физическая величина, которая характеризует поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Согласно условию, которое описывает определение магнитного потока для однородного поля и плоской поверхности, эта величина прямо пропорциональна модулю вектора магнитной индукции $B$, площади контура $S$ и косинусу угла $\alpha$ между вектором индукции $\vec{B}$ и вектором нормали (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости контура.
Формула имеет вид:
$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Ответ: Формула для магнитного потока: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$.

Проверьте её на примере, представленном на рисунке VIII-25

На рисунке изображено однородное магнитное поле, вектор индукции $\vec{B}$ которого направлен перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю (обозначено точками). Рассмотрим два контура, находящиеся в этом поле.

Для контура 1, имеющего форму круга, плоскость контура перпендикулярна вектору $\vec{B}$. Это означает, что вектор нормали $\vec{n_1}$ к его плоскости параллелен вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha_1$ между $\vec{n_1}$ и $\vec{B}$ равен $0^\circ$. Магнитный поток через этот контур будет:
$\Phi_1 = B \cdot S_1 \cdot \cos(0^\circ) = B \cdot S_1 \cdot 1 = B \cdot S_1$
В этом случае магнитный поток максимален, так как линии индукции пронизывают всю площадь контура под прямым углом.

Для контура 2, представляющего собой плоскую рамку, плоскость контура параллельна вектору $\vec{B}$. Это означает, что вектор нормали $\vec{n_2}$ к его плоскости перпендикулярен вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha_2$ между $\vec{n_2}$ и $\vec{B}$ равен $90^\circ$. Магнитный поток через этот контур будет:
$\Phi_2 = B \cdot S_2 \cdot \cos(90^\circ) = B \cdot S_2 \cdot 0 = 0$
В этом случае магнитный поток равен нулю, так как силовые линии поля не пересекают поверхность контура, а скользят вдоль неё.

Ответ: Проверка на примере показывает: для контура 1, плоскость которого перпендикулярна полю, угол $\alpha=0^\circ$ и поток максимален ($\Phi_1 = B \cdot S_1$); для контура 2, плоскость которого параллельна полю, угол $\alpha=90^\circ$ и поток равен нулю ($\Phi_2 = 0$). Это полностью соответствует формуле $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$.