Номер 61.8, страница 217 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 61. Электромагнитная индукция. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 61.8, страница 217.

61.8[н] Объясните «консерватизм» поведения индукционного тока в проводнике, отражённый в формулировке правила Ленца.

61.8 [H]

«Консерватизм» индукционного тока, отражённый в правиле Ленца, заключается в его свойстве всегда противодействовать причине, его вызывающей, то есть изменению магнитного потока. Это явление аналогично инертности в механике, где тело сопротивляется изменению своей скорости. Система стремится сохранить свое состояние (в данном случае, значение магнитного потока) неизменным.

Правило Ленца формулируется следующим образом: индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Рассмотрим это «консервативное» поведение на двух ключевых примерах:

1. Увеличение магнитного потока. Если внешний магнитный поток, пронизывающий контур, увеличивается, то индукционный ток создаст собственное магнитное поле, направленное против внешнего поля. Это индуцированное поле будет стремиться уменьшить суммарный магнитный поток, как бы «сопротивляясь» его росту и пытаясь «сохранить» (консервировать) прежнее, меньшее значение потока.
2. Уменьшение магнитного потока. Если внешний магнитный поток через контур уменьшается, то индукционный ток создаст собственное магнитное поле, сонаправленное с внешним полем. Это индуцированное поле будет стремиться увеличить суммарный магнитный поток, «поддерживая» его и противодействуя его ослаблению. Таким образом, ток снова пытается «сохранить» прежнее, большее значение потока.

Этот «консерватизм» является фундаментальным следствием закона сохранения энергии. Если бы индукционный ток не противодействовал, а наоборот, усиливал изменение магнитного потока, то любое малое изменение привело бы к лавинообразному, самоподдерживающемуся нарастанию тока и магнитного поля без каких-либо затрат энергии извне. Это означало бы возможность создания вечного двигателя, что противоречит основам физики. На самом деле, для создания индукционного тока необходимо совершить работу против сил, создаваемых его же магнитным полем (силы Ленца). Эта механическая работа и преобразуется в энергию индукционного тока, которая затем обычно выделяется в виде тепла.

Математически это свойство отражено в законе электромагнитной индукции Фарадея знаком «минус»:

$\mathcal{E}_{ind} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$

где $\mathcal{E}_{ind}$ — это ЭДС индукции, а $\frac{d\Phi_B}{dt}$ — скорость изменения магнитного потока. Знак «минус» как раз и является математическим выражением правила Ленца, указывая на то, что возникающая ЭДС (и, следовательно, индукционный ток) направлена так, чтобы противодействовать изменению потока.

Ответ: «Консерватизм» индукционного тока, описываемый правилом Ленца, — это его свойство всегда противодействовать причине своего возникновения, то есть изменению магнитного потока. При увеличении потока ток своим полем ослабляет его, а при уменьшении — усиливает, стремясь сохранить исходное состояние магнитного поля. Это поведение является прямым следствием закона сохранения энергии, который требует совершения работы для создания электрического тока и не допускает самопроизвольного бесконечного усиления поля и тока.