Номер 60.1, страница 212 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.1, страница 212.

60.1 [н] На рисунке VIII-14 изображены фрагменты и сечения прямых длинных проводов с током $I$, помещенных в однородное магнитное поле. Укажите направление силы, действующей на каждый провод.

Рис. VIII-14

Найти:

Направление силы, действующей на каждый провод.

Решение:

Направление силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, определяется по правилу левой руки. Это правило является следствием формулы для силы Ампера, которая выражается через векторное произведение:

$ \vec{F}_A = I (\vec{l} \times \vec{B}) $

где $ I $ — сила тока, $ \vec{l} $ — вектор, равный по модулю длине участка проводника и направленный по току, $ \vec{B} $ — вектор магнитной индукции. Величина силы Ампера определяется формулой:

$ F_A = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\alpha $

где $ \alpha $ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Правило левой руки формулируется так: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по току $ I $, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера $ \vec{F}_A $.

Рассмотрим каждый из пяти случаев, представленных на рисунке, слева направо.

1. Первый случай (крайний слева)

Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен по диагонали вверх и вправо. Ток $ I $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка на нас (обозначен точкой). Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены на нас. Поворачиваем ладонь так, чтобы линии индукции $ \vec{B} $ входили в нее. Для этого ладонь должна быть обращена по диагонали вниз и влево. В этом положении отогнутый большой палец будет направлен по диагонали вверх и влево, перпендикулярно вектору $ \vec{B} $.

Ответ: Сила Ампера направлена по диагонали вверх и влево.

2. Второй случай

Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (обозначен крестиками). Ток $ I $ в проводнике направлен по диагонали вверх и влево. Располагаем левую руку так, чтобы линии индукции $ \vec{B} $ входили в ладонь, то есть ладонью к плоскости рисунка. Четыре пальца направляем вдоль проводника по направлению тока (по диагонали вверх и влево). Отогнутый большой палец укажет направление силы — по диагонали вниз и влево, перпендикулярно проводнику.

Ответ: Сила Ампера направлена по диагонали вниз и влево.

3. Третий случай

Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен вертикально вниз. Ток $ I $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас (обозначен знаком «+» в круге, что эквивалентно крестику). Располагаем левую руку так, чтобы линии индукции $ \vec{B} $ входили в ладонь, то есть ладонью вверх. Четыре пальца направляем от себя, вглубь рисунка. Отогнутый большой палец будет указывать вправо.

Ответ: Сила Ампера направлена вправо.

4. Четвертый случай

Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен перпендикулярно плоскости рисунка на нас (обозначен точками). Ток $ I $ в проводнике направлен по диагонали вниз и влево. Располагаем левую руку так, чтобы линии индукции $ \vec{B} $ входили в ладонь, то есть ладонью от плоскости рисунка. Четыре пальца направляем по току (по диагонали вниз и влево). Отогнутый большой палец укажет направление силы — по диагонали вниз и вправо, перпендикулярно проводнику.

Ответ: Сила Ампера направлена по диагонали вниз и вправо.

5. Пятый случай (крайний справа)

Вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ направлен вертикально вверх. Ток $ I $ в проводнике направлен вертикально вниз. Векторы $ \vec{I} $ и $ \vec{B} $ антипараллельны, то есть угол $ \alpha $ между ними равен 180°. Синус этого угла равен нулю ($ \sin(180^\circ) = 0 $). Согласно формуле $ F_A = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\alpha $, сила Ампера, действующая на проводник, равна нулю.

Ответ: Сила Ампера равна нулю.