Номер 60.6, страница 213 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.6, страница 213.

60.6 [н] Три длинных прямых проводника с током расположены так, как показано на рисунке VIII-18. Что произойдёт с проводниками A, B и C, если им предоставить возможность свободно перемещаться в любом направлении?

ABC

$\odot \quad \oplus \quad \odot$

Рис. VIII-18

Дано:

Три длинных прямых параллельных проводника A, B, C, расположенных на одной прямой.
Направление тока в проводнике A: на нас (обозначается точкой ⊙).
Направление тока в проводнике B: от нас (обозначается крестом ⊕).
Направление тока в проводнике C: на нас (обозначается точкой ⊙).
Проводники могут свободно перемещаться.
Будем считать, что силы тока во всех проводниках одинаковы и равны $I$, а расстояние между соседними проводниками равно $d$.

Найти:

Что произойдёт с проводниками A, B и C.

Решение:

Взаимодействие между параллельными токами определяется следующими правилами:

• Проводники, по которым текут токи в одном направлении (сонаправленные), притягиваются.
• Проводники, по которым текут токи в противоположных направлениях (противонаправленные), отталкиваются.

Сила взаимодействия (сила Ампера) на единицу длины между двумя длинными прямыми параллельными проводниками определяется формулой: $${F \over L} = {\mu_0 I_1 I_2 \over 2\pi r}$$ где $I_1$ и $I_2$ — силы тока в проводниках, $r$ — расстояние между ними, а $\mu_0$ — магнитная постоянная. Из формулы следует, что сила взаимодействия обратно пропорциональна расстоянию между проводниками.

Рассмотрим силы, действующие на каждый проводник.

Анализ сил, действующих на проводник A

Проводник A взаимодействует с проводниками B и C.

• Взаимодействие с B: Токи в A (на нас) и B (от нас) направлены в противоположные стороны. Следовательно, проводник A отталкивается от проводника B. Сила $\vec{F}_{BA}$ направлена влево.
• Взаимодействие с C: Токи в A (на нас) и C (на нас) направлены в одну сторону. Следовательно, проводник A притягивается к проводнику C. Сила $\vec{F}_{CA}$ направлена вправо.

Расстояние между A и B равно $d$, а между A и C — $2d$. Так как сила обратно пропорциональна расстоянию, сила отталкивания от проводника B будет больше, чем сила притяжения к проводнику C ($|\vec{F}_{BA}| > |\vec{F}_{CA}|$). Поэтому результирующая сила, действующая на проводник A, направлена влево.

Анализ сил, действующих на проводник B

Проводник B взаимодействует с проводниками A и C.

• Взаимодействие с A: Токи в B (от нас) и A (на нас) противонаправлены. Проводник B отталкивается от A. Сила $\vec{F}_{AB}$ направлена вправо.
• Взаимодействие с C: Токи в B (от нас) и C (на нас) противонаправлены. Проводник B отталкивается от C. Сила $\vec{F}_{CB}$ направлена влево.

Проводник B находится на одинаковом расстоянии $d$ от проводников A и C. Поскольку мы приняли, что токи $I_A$ и $I_C$ равны, то и силы, с которыми они действуют на проводник B, будут равны по модулю: $|\vec{F}_{AB}| = |\vec{F}_{CB}|$. Так как эти силы направлены в противоположные стороны, их сумма равна нулю. Результирующая сила, действующая на проводник B, равна нулю.

Анализ сил, действующих на проводник C

Проводник C взаимодействует с проводниками A и B.

• Взаимодействие с B: Токи в C (на нас) и B (от нас) противонаправлены. Проводник C отталкивается от B. Сила $\vec{F}_{BC}$ направлена вправо.
• Взаимодействие с A: Токи в C (на нас) и A (на нас) сонаправлены. Проводник C притягивается к A. Сила $\vec{F}_{AC}$ направлена влево.

Расстояние между C и B равно $d$, а между C и A — $2d$. Сила отталкивания от проводника B будет больше, чем сила притяжения к проводнику A ($|\vec{F}_{BC}| > |\vec{F}_{AC}|$). Поэтому результирующая сила, действующая на проводник C, направлена вправо.

Ответ: Проводник B останется неподвижным, так как действующие на него силы со стороны проводников A и C скомпенсированы. Проводники A и C начнут движение в противоположные стороны от проводника B: проводник A будет двигаться влево, а проводник C — вправо.