Номер 60.12, страница 214 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.12, страница 214.

60.12 [н] Чему равно максимальное значение силы Ампера, действующей на прямой провод длиной $5 \text{ м}$, в котором сила постоянного тока равна $12 \text{ А}$, в районе Курской магнитной аномалии, где индукция магнитного поля равна $200 \text{ мкТл}$? Какую массу имеет тело, вес которого численно равен полученному вами значению силы Ампера?

Дано:

Длина прямого провода, $L = 5$ м

Сила постоянного тока, $I = 12$ А

Индукция магнитного поля, $B = 200$ мкТл $= 200 \times 10^{-6}$ Тл $= 2 \times 10^{-4}$ Тл

Найти:

Максимальное значение силы Ампера, $F_{A_{max}} - ?$

Массу тела, $m - ?$

Решение:

Сила Ампера, действующая на прямой проводник с током, помещенный в магнитное поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – индукция магнитного поля, $L$ – длина активной части проводника, находящейся в поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Максимальное значение силы Ампера достигается в том случае, когда проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. При этом угол $\alpha = 90^\circ$, а его синус $\sin(90^\circ) = 1$.

Таким образом, формула для максимальной силы Ампера упрощается до:

$F_{A_{max}} = I \cdot B \cdot L$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$F_{A_{max}} = 12 \text{ А} \cdot (2 \times 10^{-4} \text{ Тл}) \cdot 5 \text{ м} = 120 \times 10^{-4} \text{ Н} = 0.012 \text{ Н}$.

Далее найдем массу тела, вес которого численно равен полученному значению силы Ампера. Вес тела $P$ связан с его массой $m$ и ускорением свободного падения $g$ (примем стандартное значение $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$):

$P = m \cdot g$

Согласно условию, $P = F_{A_{max}}$. Следовательно, мы можем написать:

$m \cdot g = F_{A_{max}}$

Выразим массу из этого уравнения:

$m = \frac{F_{A_{max}}}{g}$

Подставим известные значения:

$m = \frac{0.012 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.001224 \text{ кг}$.

Для удобства представим массу в граммах, округлив результат до сотых:

$m \approx 1.22 \text{ г}$.

Ответ: максимальное значение силы Ампера равно $0.012$ Н; масса тела, вес которого численно равен полученному значению силы, составляет примерно $1.22$ г.