Номер 60.18, страница 215 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.18, страница 215.

60.18[н] На рисунке VIII-22 представлен принцип действия двигателя постоянного тока. Существенным преимуществом такого двигателя является возможность плавной регулировки числа оборотов вала. Предложите простое известное вам устройство для осуществления этой возможности.

60.18 [н]

Для плавной регулировки числа оборотов вала двигателя постоянного тока можно использовать простое и широко известное устройство — реостат. Реостат представляет собой резистор с переменным сопротивлением, который включается в электрическую цепь двигателя.

Решение

Принцип работы двигателя постоянного тока основан на том, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, создающая вращающий момент. Скорость вращения вала двигателя напрямую зависит от величины силы тока в его обмотке якоря и приложенного напряжения.

Скорость вращения вала $\omega$ (угловая скорость) определяется балансом между вращающим моментом двигателя $M$ и моментом нагрузки. Вращающий момент пропорционален силе тока $I$ в обмотке якоря: $M \propto I$.

Когда якорь двигателя вращается в магнитном поле, в его обмотке возникает противо-ЭДС (электродвижущая сила индукции) $E_{противо-ЭДС}$, которая направлена навстречу напряжению источника питания $U$. Для цепи якоря справедливо уравнение: $U = I \cdot R_я + E_{противо-ЭДС}$ где $R_я$ — сопротивление обмотки якоря.

Величина противо-ЭДС пропорциональна скорости вращения вала: $E_{противо-ЭДС} = k \cdot \omega$, где $k$ — конструктивный коэффициент двигателя.

Для регулировки скорости вращения в цепь двигателя последовательно с якорем включают реостат с регулируемым сопротивлением $R_{реост}$. Тогда общее сопротивление цепи становится $R_{общ} = R_я + R_{реост}$. Сила тока в цепи, согласно закону Ома, будет равна: $I = \frac{U - E_{противо-ЭДС}}{R_я + R_{реост}}$

Из этой формулы видно, что при увеличении сопротивления реостата $R_{реост}$, при прочих равных условиях, сила тока $I$ в цепи уменьшается. Уменьшение силы тока приводит к снижению вращающего момента двигателя. Для восстановления баланса с моментом нагрузки двигатель снижает скорость вращения $\omega$, что, в свою очередь, уменьшает противо-ЭДС, пока не установится новый равновесный режим на более низкой скорости.

И наоборот, при уменьшении сопротивления реостата $R_{реост}$ сила тока $I$ возрастает, что приводит к увеличению вращающего момента и, как следствие, к увеличению скорости вращения вала.

Таким образом, плавно перемещая ползунок реостата, можно плавно изменять сопротивление в цепи, регулируя тем самым силу тока и, соответственно, скорость вращения вала двигателя.

Ответ: Простым устройством для плавной регулировки числа оборотов вала двигателя постоянного тока является реостат, включенный последовательно в цепь якоря двигателя.