Номер 60.17, страница 215 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.17, страница 215.

60.17 [н] В каком положении рамки с током (см. рис. VIII-22) вращающий момент силы Ампера максимален? равен 0?

Вращающий момент силы Ампера, действующий на рамку с током в однородном магнитном поле, определяется формулой: $M = p_m B \sin(\alpha)$, где $p_m$ – магнитный момент рамки ($p_m = IS$), $I$ – сила тока в рамке, $S$ – площадь рамки, $B$ – индукция магнитного поля, а $\alpha$ – угол между вектором нормали к плоскости рамки (направление которого совпадает с направлением вектора магнитного момента $\vec{p}_m$) и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Направление вектора $\vec{p}_m$ определяется по правилу правой руки: если четыре пальца согнуть в направлении тока в рамке, то отогнутый большой палец покажет направление вектора магнитного момента.

вращающий момент силы Ампера максимален

Вращающий момент $M$ достигает своего максимального значения, когда множитель $\sin(\alpha)$ максимален. Максимальное значение синуса равно 1, что достигается при угле $\alpha = 90^\circ$. Это означает, что вектор нормали к рамке $\vec{n}$ (и сонаправленный с ним вектор магнитного момента $\vec{p}_m$) перпендикулярен вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Следовательно, для достижения максимального вращающего момента сама плоскость рамки должна быть расположена параллельно линиям магнитной индукции. В этом положении пара сил Ампера, действующих на противоположные стороны рамки, имеет максимальное плечо, создавая наибольший вращающий момент.

Ответ: вращающий момент силы Ампера максимален, когда плоскость рамки с током параллельна линиям магнитной индукции.

равен 0

Вращающий момент $M$ обращается в ноль, когда $\sin(\alpha) = 0$. Это условие выполняется при двух значениях угла: $\alpha = 0^\circ$ и $\alpha = 180^\circ$. В этих случаях вектор нормали к рамке $\vec{n}$ (и вектор $\vec{p}_m$) коллинеарен вектору магнитной индукции $\vec{B}$ (параллелен при $\alpha = 0^\circ$ или антипараллелен при $\alpha = 180^\circ$). Это означает, что плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. В таком положении силы Ампера, действующие на стороны рамки, либо направлены вдоль оси вращения, либо направлены от центра или к центру рамки (растягивая или сжимая ее), но их вращающий эффект равен нулю. Положение, когда $\alpha = 0^\circ$, соответствует устойчивому равновесию, а когда $\alpha = 180^\circ$ — неустойчивому.

Ответ: вращающий момент силы Ампера равен нулю, когда плоскость рамки с током перпендикулярна линиям магнитной индукции.