Номер 60.9, страница 213 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 60. Действие магнитного поля на проводник с током и движущиеся заряды. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 60.9, страница 213.

60.9 [н] Верно ли утверждение: «Согласно формуле модуль вектора магнитной индукции прямо пропорционален силе, действующей на проводник с током, обратно пропорционален силе тока, длине проводника и синусу угла между проводником и вектором индукции»?

60.9 [н]

Решение

Для ответа на данный вопрос необходимо проанализировать формулу, которая определяет модуль вектора магнитной индукции $B$. Эта величина вводится через силу, действующую на проводник с током в магнитном поле (силу Ампера).

Сила Ампера ($F_А$), действующая на прямолинейный проводник длиной $L$ с током $I$, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$F_А = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Из этой основной формулы можно выразить модуль вектора магнитной индукции $B$:

$B = \frac{F_А}{I \cdot L \cdot \sin(\alpha)}$

Теперь проанализируем утверждение из вопроса в свете этой формулы.

1. «модуль вектора магнитной индукции прямо пропорционален силе, действующей на проводник с током». В формуле для $B$ сила $F_А$ находится в числителе, что означает прямую пропорциональность ($B \propto F_А$). Эта часть утверждения верна.

2. «обратно пропорционален силе тока, длине проводника и синусу угла между проводником и вектором индукции». В формуле для $B$ сила тока $I$, длина проводника $L$ и синус угла $\sin(\alpha)$ находятся в знаменателе. Это означает, что $B$ обратно пропорционален каждой из этих величин ($B \propto \frac{1}{I}$, $B \propto \frac{1}{L}$, $B \propto \frac{1}{\sin(\alpha)}$). Эта часть утверждения также верна.

Поскольку обе части утверждения соответствуют определению модуля вектора магнитной индукции, всё утверждение целиком является верным.

Ответ: утверждение верно.