Номер 70.17, страница 244 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 70. Волновая оптика. Глава 9. Оптические явления - номер 70.17, страница 244.

Рис. IX-63

70.17 [н] Почему поляризационный фильтр (см. рис. IX-63), установленный на пути солнечного луча, лишь немного уменьшает его интенсивность, а не гасит яркость луча в два раза?

$\vec{E}$

Рис. IX-63

70.17 [н]

Решение

Вопрос основан на предположении, что поляризационный фильтр должен уменьшать интенсивность света ровно в два раза. Это верно только для полностью неполяризованного света. В неполяризованном свете вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ колеблется хаотично во всех направлениях, перпендикулярных лучу. Идеальный поляризатор пропускает колебания только в одной плоскости (вдоль своей оси пропускания), отсекая в среднем ровно половину световой энергии. Поэтому интенсивность неполяризованного света после прохождения через поляризатор падает вдвое: $I = \frac{1}{2}I_0$.

Однако солнечный свет, достигающий наблюдателя на Земле, не является полностью неполяризованным. При прохождении через атмосферу свет рассеивается на молекулах газов (азота, кислорода). Этот процесс, называемый рэлеевским рассеянием, приводит к тому, что рассеянный свет становится частично поляризованным. Это особенно заметно для света, идущего от ясного голубого неба.

Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь неполяризованного и плоскополяризованного света. Пусть интенсивность падающего света $I_0$ складывается из интенсивности неполяризованной компоненты $I_{непол}$ и поляризованной $I_{пол}$.

$I_0 = I_{непол} + I_{пол}$

Когда этот свет проходит через поляризационный фильтр:

1. Интенсивность неполяризованной компоненты уменьшается вдвое: $I'_{непол} = \frac{1}{2}I_{непол}$.
2. Интенсивность поляризованной компоненты изменяется по закону Малюса: $I'_{пол} = I_{пол}\cos^2\theta$, где $\theta$ — угол между плоскостью поляризации света и осью пропускания фильтра.

Общая интенсивность прошедшего света равна: $I = I'_{непол} + I'_{пол} = \frac{1}{2}I_{непол} + I_{пол}\cos^2\theta$.

Если наблюдатель поворачивает фильтр так, чтобы его ось пропускания была близка к плоскости поляризации света (чтобы, например, лучше видеть сквозь блики), то угол $\theta$ будет близок к нулю, а $\cos^2\theta$ — к единице. В этом случае поляризованная часть света проходит почти без потерь. Суммарное ослабление света будет определяться в основном ослаблением неполяризованной компоненты, и общая интенсивность уменьшится, но не в два раза, а значительно меньше. Если доля поляризованного света в солнечном луче велика, то общее уменьшение интенсивности будет «лишь немного».

Ответ: Солнечный свет, рассеянный в атмосфере, является частично поляризованным. Поляризационный фильтр ослабляет его интенсивность не в два раза, а в меньшей степени. Это происходит потому, что поляризованная компонента света может пройти через фильтр почти без потерь, если ось фильтра правильно сориентирована, в то время как неполяризованная компонента всегда ослабляется вдвое. В результате общее ослабление оказывается меньше двукратного.