Страница 244 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

70.16 [н] В луче солнечного света, дошедшем до нас, плоскости колебаний светового вектора всех составляющих луч волн ориентированы произвольным образом (рис. IX-63), луч не поляризован. Какие компоненты солнечного луча из 1—6 поляризационный фильтр поглотит полностью; пропустит, если его оптическая ось ориентирована так, как показано на рисунке?

$\vec{E}$

Рис. IX-63

Решение

Солнечный свет является естественным, или неполяризованным. Это означает, что вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ (световой вектор) в световой волне совершает колебания в самых разных плоскостях, перпендикулярных направлению распространения света. На рисунке условно показаны 6 таких плоскостей колебаний.

Поляризационный фильтр (или поляроид) — это оптическое устройство, которое пропускает световые колебания только в одной определённой плоскости, называемой плоскостью поляризации или оптической осью. Колебания, перпендикулярные этой оси, полностью поглощаются. Судя по вертикальным линиям на фоне рисунка, оптическая ось фильтра в данной задаче ориентирована вертикально.

Какие компоненты солнечного луча из 1–6 поляризационный фильтр поглотит полностью?

Фильтр полностью поглощает ту световую волну (компоненту), у которой плоскость колебаний вектора $\vec{E}$ перпендикулярна его оптической оси. Поскольку оптическая ось фильтра вертикальна, он полностью поглотит компоненту с горизонтальной плоскостью колебаний. На рисунке такой компонентой является волна под номером 4.

Ответ: Компонента 4.

Какие компоненты солнечного луча из 1–6 поляризационный фильтр пропустит?

Фильтр пропускает свет, если плоскость колебаний его вектора $\vec{E}$ не перпендикулярна оптической оси. Если плоскость колебаний составляет угол $\alpha$ с осью фильтра, то интенсивность прошедшего света определяется законом Малюса: $I = I_{0} \cos^2\alpha$. Пропускание будет происходить для всех компонент, у которых $\alpha \ne 90^\circ$.

- Для компоненты 1 вектор $\vec{E}$ параллелен оптической оси ($\alpha = 0^\circ$), поэтому она будет пропущена полностью (в идеальном фильтре).

- Для компонент 2, 3, 5 и 6 векторы $\vec{E}$ направлены под некоторым углом к оптической оси ($0^\circ < \alpha < 90^\circ$ или $90^\circ < \alpha < 180^\circ$). Каждую из этих компонент можно разложить на составляющую, параллельную оси (которая пройдет через фильтр), и составляющую, перпендикулярную оси (которая будет поглощена). Следовательно, эти компоненты будут пропущены частично.

- Для компоненты 4 вектор $\vec{E}$ перпендикулярен оси ($\alpha = 90^\circ$), поэтому она будет полностью поглощена и не будет пропущена.

Таким образом, фильтр пропустит (полностью или частично) все компоненты, кроме 4.

Ответ: Компоненты 1, 2, 3, 5, 6.

Рис. IX-63

70.17 [н] Почему поляризационный фильтр (см. рис. IX-63), установленный на пути солнечного луча, лишь немного уменьшает его интенсивность, а не гасит яркость луча в два раза?

$\vec{E}$

Рис. IX-63

70.17 [н]

Решение

Вопрос основан на предположении, что поляризационный фильтр должен уменьшать интенсивность света ровно в два раза. Это верно только для полностью неполяризованного света. В неполяризованном свете вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ колеблется хаотично во всех направлениях, перпендикулярных лучу. Идеальный поляризатор пропускает колебания только в одной плоскости (вдоль своей оси пропускания), отсекая в среднем ровно половину световой энергии. Поэтому интенсивность неполяризованного света после прохождения через поляризатор падает вдвое: $I = \frac{1}{2}I_0$.

Однако солнечный свет, достигающий наблюдателя на Земле, не является полностью неполяризованным. При прохождении через атмосферу свет рассеивается на молекулах газов (азота, кислорода). Этот процесс, называемый рэлеевским рассеянием, приводит к тому, что рассеянный свет становится частично поляризованным. Это особенно заметно для света, идущего от ясного голубого неба.

Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь неполяризованного и плоскополяризованного света. Пусть интенсивность падающего света $I_0$ складывается из интенсивности неполяризованной компоненты $I_{непол}$ и поляризованной $I_{пол}$.

$I_0 = I_{непол} + I_{пол}$

Когда этот свет проходит через поляризационный фильтр:

1. Интенсивность неполяризованной компоненты уменьшается вдвое: $I'_{непол} = \frac{1}{2}I_{непол}$.
2. Интенсивность поляризованной компоненты изменяется по закону Малюса: $I'_{пол} = I_{пол}\cos^2\theta$, где $\theta$ — угол между плоскостью поляризации света и осью пропускания фильтра.

Общая интенсивность прошедшего света равна: $I = I'_{непол} + I'_{пол} = \frac{1}{2}I_{непол} + I_{пол}\cos^2\theta$.

Если наблюдатель поворачивает фильтр так, чтобы его ось пропускания была близка к плоскости поляризации света (чтобы, например, лучше видеть сквозь блики), то угол $\theta$ будет близок к нулю, а $\cos^2\theta$ — к единице. В этом случае поляризованная часть света проходит почти без потерь. Суммарное ослабление света будет определяться в основном ослаблением неполяризованной компоненты, и общая интенсивность уменьшится, но не в два раза, а значительно меньше. Если доля поляризованного света в солнечном луче велика, то общее уменьшение интенсивности будет «лишь немного».

Ответ: Солнечный свет, рассеянный в атмосфере, является частично поляризованным. Поляризационный фильтр ослабляет его интенсивность не в два раза, а в меньшей степени. Это происходит потому, что поляризованная компонента света может пройти через фильтр почти без потерь, если ось фильтра правильно сориентирована, в то время как неполяризованная компонента всегда ослабляется вдвое. В результате общее ослабление оказывается меньше двукратного.

70.18 [н] Отражённые от поверхности диэлектрика солнечные лучи оказываются частично или полностью поляризованными в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча. В каком направлении должна быть ориентирована оптическая ось поляризационных очков автомобилиста или рыболова, чтобы отражённый от поверхности воды или мокрой дороги поляризованный свет не слепил глаза?

Решение:

Солнечный свет является естественным, то есть неполяризованным. Это означает, что вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ в световой волне совершает колебания во всех направлениях, перпендикулярных направлению распространения света.

Когда солнечный свет отражается от диэлектрической поверхности, такой как вода или мокрый асфальт, он становится частично или полностью поляризованным. Согласно условию задачи (и закону Брюстера), отраженный свет преимущественно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

Рассмотрим ситуацию для автомобилиста или рыболова. Свет от солнца падает сверху на горизонтальную поверхность дороги или воды и отражается в глаза наблюдателю. Плоскость падения — это плоскость, содержащая падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр (нормаль) к отражающей поверхности. В данном случае отражающая поверхность горизонтальна, поэтому нормаль к ней направлена вертикально. Следовательно, плоскость падения является вертикальной плоскостью.

Поскольку отраженный свет поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а плоскость падения вертикальна, то отраженные лучи (блики) поляризованы в горизонтальной плоскости. Это означает, что колебания вектора напряженности электрического поля $\vec{E}$ в отраженной световой волне происходят преимущественно в горизонтальном направлении.

Поляризационные очки представляют собой фильтры-поляроиды. Каждый такой фильтр имеет так называемую оптическую ось (или ось пропускания). Поляроид свободно пропускает свет, плоскость поляризации которого совпадает с направлением его оптической оси, и практически полностью задерживает свет, поляризованный в перпендикулярной плоскости.

Чтобы устранить слепящие блики от воды или мокрой дороги, необходимо заблокировать отраженный, горизонтально поляризованный свет. Для этого оптическая ось поляризационных очков должна быть ориентирована перпендикулярно плоскости поляризации этого света. Так как свет поляризован горизонтально, ось очков должна быть направлена вертикально. В этом случае горизонтальная составляющая света будет заблокирована, и интенсивность бликов значительно уменьшится.

Ответ: Оптическая ось поляризационных очков должна быть ориентирована в вертикальном направлении.

70.19 [н] Почему письменный стол лучше ставить боком к окну, а не вдоль него?

Решение

Размещение письменного стола боком к окну считается наиболее правильным и эргономичным по нескольким причинам, связанным в первую очередь с качеством освещения рабочего места и зрительным комфортом.

Основное преимущество такого расположения заключается в том, что естественный свет от окна падает на стол сбоку. Это позволяет избежать двух главных проблем, возникающих при других вариантах расстановки:

1. Создание тени от руки. Когда стол стоит боком к окну, свет падает на рабочую поверхность (тетрадь, книгу, клавиатуру) с левой стороны для правшей или с правой стороны для левшей. Это критически важно, поскольку пишущая рука не отбрасывает тень на текст или рисунок, что делает работу более комфортной и снижает напряжение глаз. Если же сидеть спиной к окну, тень от тела и головы закроет всю рабочую зону.
2. Возникновение бликов и сильного контраста. Если сидеть спиной к окну, свет будет напрямую отражаться от экрана монитора, создавая сильные блики, которые мешают видеть изображение. Если сидеть лицом к окну, возникает слишком резкий контраст между ярким светом за окном и относительно тёмной поверхностью стола и экрана. Глазам приходится постоянно перестраиваться, что вызывает их быстрое утомление и головную боль.

Таким образом, расположение стола боком к окну является компромиссным и наиболее удачным. Оно обеспечивает равномерное, мягкое и достаточное для работы естественное освещение, не создавая теней от рук и бликов на мониторе. Это ключевой фактор для сохранения зрения, поддержания правильной осанки и обеспечения высокой продуктивности.

Ответ: Письменный стол лучше ставить боком к окну для обеспечения оптимального естественного освещения рабочего места. При таком расположении свет падает сбоку (в идеале — слева для правшей и справа для левшей), что исключает появление тени от пишущей руки на рабочей поверхности. Кроме того, это помогает избежать прямых бликов на экране монитора и резкого контраста яркости, который возникает, если сидеть лицом или спиной к окну, и тем самым снижает нагрузку на глаза и повышает комфорт во время работы.

70.20 [н] Какие области электромагнитных волн в спектре примыкают к видимой области? У волн какой из этих областей меньше частота колебаний? больше длина волны?

Какие области электромагнитных волн в спектре примыкают к видимой области?

Электромагнитный спектр представляет собой непрерывную шкалу, на которой электромагнитные волны упорядочены по их частоте и длине волны. Видимый свет занимает на этой шкале узкий диапазон. К этому диапазону примыкают две области: со стороны бóльших длин волн (после красной границы видимого спектра) находится инфракрасная область, а со стороны меньших длин волн (перед фиолетовой границей) — ультрафиолетовая область.

Ответ: К видимой области примыкают инфракрасная и ультрафиолетовая области.

У волн какой из этих областей меньше частота колебаний?

Частота колебаний электромагнитной волны увеличивается по спектру от радиоволн к гамма-излучению. В видимом свете наименьшую частоту имеет красный цвет, а наибольшую — фиолетовый. Соответственно, инфракрасное излучение, расположенное в спектре «ниже» красного света, имеет меньшую частоту. Ультрафиолетовое излучение, находящееся «выше» фиолетового, обладает большей частотой. Таким образом, из двух граничащих с видимым светом областей, меньшая частота у волн инфракрасной области.

Ответ: Меньшая частота колебаний у волн инфракрасной области.

больше длина волны?

Длина волны $\lambda$ и частота $\nu$ электромагнитной волны в вакууме связаны фундаментальным соотношением $c = \lambda \cdot \nu$, где $c$ — скорость света. Отсюда следует, что длина волны обратно пропорциональна частоте: $\lambda = c / \nu$. Это значит, что чем меньше частота волны, тем больше её длина. Поскольку инфракрасные волны имеют меньшую частоту по сравнению с ультрафиолетовыми, они характеризуются большей длиной волны.

Ответ: Бóльшая длина волны у волн инфракрасной области.

70.21 [н] Почему даже в холодную пасмурную погоду лицо и руки человека могут сильно загореть, если ему приходится проводить значительное время у костра?

70.21 [н]

Загар является защитной реакцией кожи на воздействие ультрафиолетового (УФ) излучения. Под действием УФ-лучей в клетках кожи начинает усиленно вырабатываться тёмный пигмент меланин, который и придает коже смуглый оттенок.

Главным источником ультрафиолета на Земле является Солнце. Однако любое тело, нагретое до высокой температуры, излучает электромагнитные волны в широком спектре. Пламя костра имеет температуру в несколько сотен градусов Цельсия, и оно является источником не только инфракрасного (теплового) и видимого излучения, но и ультрафиолетового.

В холодную и пасмурную погоду солнечное УФ-излучение в значительной степени поглощается и рассеивается облаками, поэтому получить солнечный загар сложно. Однако если человек проводит много времени в непосредственной близости от костра, его открытые участки кожи (лицо и руки) получают значительную дозу ультрафиолета уже от пламени. Этого излучения оказывается достаточно, чтобы запустить в коже процесс выработки меланина, что и приводит к появлению загара, несмотря на отсутствие яркого солнца.

Ответ: Костёр, будучи источником интенсивного излучения, испускает не только видимый свет и тепло (инфракрасное излучение), но и ультрафиолетовые лучи. Именно ультрафиолетовое излучение от пламени костра вызывает загар на открытых участках кожи (лице и руках) при длительном нахождении рядом с ним, даже если погода холодная и пасмурная.