Страница 245 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

71.1 [1640] Во сколько раз размеры атома превышают размеры ядра ($\approx 10^{-15}$ м)?

71.1 [1640]

Дано:

Размер ядра, $d_{я} \approx 10^{-15}$ м

Типичный размер атома, $d_{а} \approx 10^{-10}$ м (справочное значение)

Найти:

Во сколько раз размеры атома превышают размеры ядра, то есть найти отношение $\frac{d_{а}}{d_{я}}$.

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз размеры атома превышают размеры ядра, необходимо найти отношение их характерных размеров. Размер ядра дан в условии задачи, а размер атома является известной физической величиной.

Обозначим искомое отношение как $k$.

$k = \frac{d_{а}}{d_{я}}$

Подставим известные значения:

$k \approx \frac{10^{-10} \text{ м}}{10^{-15} \text{ м}}$

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$k \approx 10^{-10 - (-15)} = 10^{-10 + 15} = 10^5$

Число $10^5$ равно 100 000.

Таким образом, размеры атома примерно в 100 000 раз больше размеров его ядра.

Ответ: размеры атома превышают размеры ядра примерно в $10^5$ раз, или в 100 000 раз.

71.2 [1641]Сколько электронов в атомах алюминия, меди, железа, серебра? (См. табл. 21.)

алюминий

Количество электронов в электрически нейтральном атоме химического элемента равно его порядковому номеру $Z$ (который также равен числу протонов в ядре) в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Для алюминия (Al) порядковый номер $Z = 13$.

Ответ: в атоме алюминия содержится 13 электронов.

медь

Порядковый номер меди (Cu) в Периодической системе равен 29. Следовательно, нейтральный атом меди содержит 29 электронов.

Ответ: в атоме меди содержится 29 электронов.

железо

Порядковый номер железа (Fe) в Периодической системе равен 26. Следовательно, нейтральный атом железа содержит 26 электронов.

Ответ: в атоме железа содержится 26 электронов.

серебро

Порядковый номер серебра (Ag) в Периодической системе равен 47. Следовательно, нейтральный атом серебра содержит 47 электронов.

Ответ: в атоме серебра содержится 47 электронов.

71.3 [1642] Чему равны заряды ядер атомов азота, золота, кобальта, германия?

Дано:

Азот (N)
Золото (Au)
Кобальт (Co)
Германий (Ge)
Элементарный заряд $e \approx 1.602 \cdot 10^{-19}$ Кл

Найти:

$q_N$ - заряд ядра азота
$q_{Au}$ - заряд ядра золота
$q_{Co}$ - заряд ядра кобальта
$q_{Ge}$ - заряд ядра германия

Решение:

Заряд ядра атома $q$ определяется количеством протонов в нем. Количество протонов равно порядковому номеру химического элемента $Z$ в периодической таблице Менделеева. Так как заряд одного протона равен элементарному заряду $e$, то заряд всего ядра вычисляется по формуле:

$q = Z \cdot e$

Для определения зарядов ядер указанных атомов найдем их порядковые номера в периодической таблице и умножим на значение элементарного заряда. Заряд также можно выразить в единицах элементарного заряда.

Азот (N)

Порядковый номер азота $Z_N = 7$.
Заряд ядра атома азота: $q_N = +7e$.
В кулонах: $q_N = 7 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 11.214 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 1.12 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра атома азота равен $+7e$ или приблизительно $1.12 \cdot 10^{-18}$ Кл.

Золото (Au)

Порядковый номер золота $Z_{Au} = 79$.
Заряд ядра атома золота: $q_{Au} = +79e$.
В кулонах: $q_{Au} = 79 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 126.558 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 1.27 \cdot 10^{-17} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра атома золота равен $+79e$ или приблизительно $1.27 \cdot 10^{-17}$ Кл.

Кобальт (Co)

Порядковый номер кобальта $Z_{Co} = 27$.
Заряд ядра атома кобальта: $q_{Co} = +27e$.
В кулонах: $q_{Co} = 27 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 43.254 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 4.33 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра атома кобальта равен $+27e$ или приблизительно $4.33 \cdot 10^{-18}$ Кл.

Германий (Ge)

Порядковый номер германия $Z_{Ge} = 32$.
Заряд ядра атома германия: $q_{Ge} = +32e$.
В кулонах: $q_{Ge} = 32 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 51.264 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \approx 5.13 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра атома германия равен $+32e$ или приблизительно $5.13 \cdot 10^{-18}$ Кл.

71.4 [1646] Почему при удалении из атома части электронов образовавшийся ион приобретает положительный заряд?

Решение

Атом в своем нормальном состоянии является электрически нейтральной частицей. Это означает, что его суммарный электрический заряд равен нулю. Такая нейтральность обусловлена тем, что в атоме содержится одинаковое количество положительно заряженных протонов и отрицательно заряженных электронов.

Протоны находятся в ядре атома, и их количество $Z$ (зарядовое число) определяет химический элемент. Электроны движутся вокруг ядра. Заряд одного протона равен по величине и противоположен по знаку заряду одного электрона. Обозначим элементарный заряд как $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Тогда заряд протона равен $+e$, а заряд электрона $-e$. В нейтральном атоме количество электронов равно количеству протонов $Z$, поэтому их суммарный заряд составляет $-Ze$. Полный заряд атома в этом случае равен сумме зарядов ядра и всех электронов: $q_{атом} = (+Ze) + (-Ze) = 0$.

Процесс отрыва одного или нескольких электронов от атома называется ионизацией. Когда атом теряет электроны, количество протонов в его ядре остается неизменным, так как ядро в химических и не слишком экстремальных физических процессах не затрагивается. Однако общее количество электронов в электронной оболочке атома уменьшается.

Если из нейтрального атома удалить $n$ электронов, то в образовавшейся частице — ионе — останется $(Z-n)$ электронов. Суммарный заряд этих оставшихся электронов будет равен $-(Z-n)e$. Заряд ядра при этом не изменится и по-прежнему составит $+Ze$. В результате суммарный заряд иона станет положительным и будет равен: $q_{ион} = (+Ze) + (-(Z-n)e) = Ze - Ze + ne = +ne$.

Таким образом, при удалении электронов нарушается исходный баланс зарядов. Положительный заряд ядра перестает полностью компенсироваться суммарным отрицательным зарядом электронов, так как электронов становится меньше, чем протонов. Это и приводит к тому, что образовавшийся ион приобретает избыточный положительный заряд.

Ответ: При удалении из атома электронов, которые являются носителями отрицательного заряда, нарушается его электрическая нейтральность. Количество положительно заряженных протонов в ядре становится больше, чем количество оставшихся отрицательно заряженных электронов. В результате этого дисбаланса суммарный заряд иона становится положительным.

71.5 [1647] Чему равны заряд однократно ионизованного атома гелия и заряд ядра атома гелия?

Дано:

Атом гелия (He).
Элементарный заряд $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Найти:

$q_{иона}$ — заряд однократно ионизованного атома гелия.
$q_{ядра}$ — заряд ядра атома гелия.

Решение:

Атом гелия в нейтральном состоянии состоит из ядра и электронной оболочки. Ядро гелия содержит 2 протона и (в наиболее распространённом изотопе гелий-4) 2 нейтрона. На электронной оболочке находятся 2 электрона. Поскольку заряд протона ($+e$) равен по модулю заряду электрона ($-e$), а нейтрон не имеет заряда, нейтральный атом гелия электронейтрален (суммарный заряд равен нулю).

Заряд однократно ионизованного атома гелия

Однократная ионизация атома означает, что атом потерял один электрон. После этого у атома гелия остаётся ядро (2 протона) и один электрон на оболочке. Суммарный заряд такого иона ($He^+$) равен: $q_{иона} = 2 \cdot (+e) + 1 \cdot (-e) = 2e - e = +e$. Подставим числовое значение элементарного заряда: $q_{иона} = +1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Ответ: заряд однократно ионизованного атома гелия равен $+e$, что составляет примерно $1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Заряд ядра атома гелия

Ядро атома гелия (также известное как альфа-частица) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. Заряд ядра определяется только количеством протонов, так как нейтроны электрически нейтральны. Порядковый номер гелия в таблице Менделеева $Z=2$, что соответствует числу протонов в ядре. Заряд ядра равен: $q_{ядра} = Z \cdot e = 2 \cdot (+e) = +2e$. Подставим числовое значение элементарного заряда: $q_{ядра} = 2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 3.2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Ответ: заряд ядра атома гелия равен $+2e$, что составляет примерно $3.2 \cdot 10^{-19}$ Кл.

71.6 [1648] Сколько электронов потерял атом азота, превратившись в ион с зарядом $3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$?

Дано:

Заряд иона азота $q = 3,2 \cdot 10^{-19}$ Кл
Элементарный заряд (модуль заряда электрона) $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Найти:

Число потерянных электронов $N$.

Решение:

Атом в обычном состоянии электрически нейтрален. Когда атом теряет один или несколько электронов, он превращается в положительно заряженный ион. Заряд иона $q$ определяется количеством потерянных электронов $N$ и величиной элементарного заряда $e$.

Общий заряд иона можно найти по формуле:

$q = N \cdot e$

Чтобы найти количество электронов $N$, которые потерял атом, нужно разделить заряд иона $q$ на элементарный заряд $e$:

$N = \frac{q}{e}$

Подставим числовые значения в формулу:

$N = \frac{3,2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 2$

Таким образом, атом азота потерял 2 электрона, чтобы приобрести указанный заряд.

Ответ: атом азота потерял 2 электрона.

71.7 [1649] Может ли ион иметь отрицательный заряд?

Решение

Да, ион может иметь отрицательный заряд. Такой ион называется анионом.

В обычном состоянии атом электрически нейтрален, поскольку количество положительно заряженных протонов в его ядре в точности равно количеству отрицательно заряженных электронов, движущихся вокруг ядра. Суммарный заряд такого атома равен нулю.

Ион — это заряженная частица, которая образуется из атома (или молекулы) в результате потери или приобретения одного или нескольких электронов. Если нейтральный атом присоединяет к себе один или несколько дополнительных электронов, то общее число электронов становится больше числа протонов. Поскольку каждый электрон несет отрицательный заряд, избыток электронов придает атому суммарный отрицательный заряд. Так образуется отрицательный ион, или анион.

Например, атом хлора ($Cl$) может присоединить один электрон и превратиться в отрицательно заряженный хлорид-ион ($Cl^-$). Атом кислорода ($O$) может присоединить два электрона, чтобы стать ионом $O^{2-}$.

Для сравнения, если атом теряет электроны, он становится положительно заряженным ионом (катионом).

Ответ: Да, ион может иметь отрицательный заряд. Это происходит, когда нейтральный атом или молекула присоединяет к себе один или несколько электронов. В результате этого общее число электронов в частице становится больше общего числа протонов, и частица приобретает суммарный отрицательный заряд. Такой ион называется анионом.

71.8 [н] Во сколько раз масса атома кислорода $_{8}^{16}\text{O}$ больше массы атома углерода $_{6}^{12}\text{C}$ (См. табл. 21)? Чем объяснить тот факт, что свободный углерод встречается в природе в твёрдом состоянии (алмаз, графит), а кислород — в газообразном?

Во сколько раз масса атома кислорода ${}_{8}^{16}O$ больше массы атома углерода ${}_{6}^{12}C$ (См. табл. 21)?

Дано:

Изотоп кислорода: ${}_{8}^{16}O$

Изотоп углерода: ${}_{6}^{12}C$

Масса атома ${}_{8}^{16}O$ (из справочных таблиц): $m_{O} = 15.994915 \text{ а.е.м.}$

Масса атома ${}_{6}^{12}C$ (по определению): $m_{C} = 12 \text{ а.е.м.}$

Перевод в СИ:

1 а.е.м. $\approx 1.66054 \times 10^{-27}$ кг

$m_{O} = 15.994915 \text{ а.е.м.} \times 1.66054 \times 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.6560 \times 10^{-26} \text{ кг}$

$m_{C} = 12 \text{ а.е.м.} \times 1.66054 \times 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 1.9926 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Найти:

Отношение масс $\frac{m_{O}}{m_{C}}$

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо найти отношение массы атома кислорода $m_{O}$ к массе атома углерода $m_{C}$. Для этого можно использовать их массы, выраженные в атомных единицах массы (а.е.м.).

$\frac{m_{O}}{m_{C}} = \frac{15.994915 \text{ а.е.м.}}{12 \text{ а.е.м.}} \approx 1.3329$

Для упрощения, особенно в рамках школьной программы, можно использовать приближенный метод, считая массу атома пропорциональной его массовому числу $A$ (общее число протонов и нейтронов в ядре). Массовое число для изотопа кислорода ${}_{8}^{16}O$ равно $A_{O} = 16$. Массовое число для изотопа углерода ${}_{6}^{12}C$ равно $A_{C} = 12$.

Тогда отношение масс можно оценить как отношение их массовых чисел:

$\frac{m_{O}}{m_{C}} \approx \frac{A_{O}}{A_{C}} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1.333$

Оба способа дают очень близкий результат.

Ответ: масса атома кислорода ${}_{8}^{16}O$ больше массы атома углерода ${}_{6}^{12}C$ примерно в 1.33 раза.

Чем объяснить тот факт, что свободный углерод встречается в природе в твёрдом состоянии (алмаз, графит), а кислород — в газообразном?

Агрегатное состояние вещества при определённых условиях (например, нормальных) зависит не от массы составляющих его атомов, а от типа химической связи между частицами (атомами или молекулами) и от типа кристаллической структуры в твёрдом состоянии.

Свободный углерод существует в виде нескольких аллотропных модификаций, таких как алмаз и графит. В этих веществах атомы углерода связаны между собой очень прочными ковалентными связями, образуя так называемую атомную кристаллическую решетку. В такой решетке, по сути, весь кристалл является одной гигантской молекулой. Чтобы разрушить эти связи и расплавить или испарить вещество, требуется огромное количество энергии, что соответствует очень высоким температурам плавления и кипения. Именно поэтому при обычных условиях углерод находится в твёрдом состоянии.

Свободный кислород при нормальных условиях состоит из двухатомных молекул $O_2$. Внутри каждой молекулы атомы кислорода также связаны прочной ковалентной связью. Однако взаимодействие между отдельными молекулами $O_2$ очень слабое — это так называемые межмолекулярные силы (силы Ван-дер-Ваальса). Эти силы легко преодолеваются тепловым движением молекул уже при очень низких температурах. Поэтому кислород имеет низкие температуры плавления ($-218.8^\circ \text{C}$) и кипения ($-183.0^\circ \text{C}$) и при нормальных условиях является газом.

Ответ: различие в агрегатных состояниях объясняется строением простых веществ. Углерод образует атомную кристаллическую решётку, где все атомы связаны прочными ковалентными связями, что обуславливает его твёрдое агрегатное состояние. Кислород состоит из отдельных молекул $O_2$, слабо связанных друг с другом, что обуславливает его газообразное состояние при нормальных условиях.

71.9[н] Определите отношение суммарной массы электронов к массе атома: гелия $ _{2}^{4}\text{He} $; алюминия $ _{13}^{27}\text{Al} $; золота $ _{79}^{197}\text{Au} $? Ответ выразите в процентах.

Дано:

Найти:

Решение:

Для любого химического элемента, представленного в виде $^A_Z\text{X}$, где $Z$ — зарядовое число (количество протонов), а $A$ — массовое число (общее количество протонов и нейтронов), количество электронов в нейтральном атоме равно количеству протонов, то есть $Z$.

Суммарная масса электронов в атоме ($M_{электронов}$) вычисляется по формуле: $M_{электронов} = Z \cdot m_e$

Масса атома ($M_{атома}$) складывается из масс всех протонов, нейтронов и электронов. Однако, поскольку масса электрона пренебрежимо мала по сравнению с массой протона и нейтрона ($m_p \approx 1836 \cdot m_e$), массу атома можно с хорошей точностью аппроксимировать его массовым числом, выраженным в атомных единицах массы (а.е.м.): $M_{атома} \approx A \cdot \text{а.е.м.}$

Таким образом, искомое отношение можно вычислить по формуле: $\eta = \frac{M_{электронов}}{M_{атома}} \approx \frac{Z \cdot m_e}{A \cdot \text{а.е.м.}}$

Используя значение массы электрона в а.е.м. ($m_e \approx 0.000549$ а.е.м.), получаем: $\eta \approx \frac{Z \cdot 0.000549 \text{ а.е.м.}}{A \cdot \text{а.е.м.}} = 0.000549 \cdot \frac{Z}{A}$

Для перевода в проценты результат нужно умножить на 100%. $\eta_{\%} = \eta \cdot 100\%$

гелия $^4_2\text{He}$

Для гелия $Z=2$, $A=4$. $\eta_{He} \approx 0.000549 \cdot \frac{2}{4} = 0.000549 \cdot 0.5 = 0.0002745$ $\eta_{He}(\%) = 0.0002745 \cdot 100\% = 0.02745\%$

Ответ: отношение для гелия составляет примерно $0.027\%$.

алюминия $^{27}_{13}\text{Al}$

Для алюминия $Z=13$, $A=27$. $\eta_{Al} \approx 0.000549 \cdot \frac{13}{27} \approx 0.000549 \cdot 0.4815 \approx 0.0002643$ $\eta_{Al}(\%) = 0.0002643 \cdot 100\% = 0.02643\%$

Ответ: отношение для алюминия составляет примерно $0.026\%$.

золота $^{197}_{79}\text{Au}$

Для золота $Z=79$, $A=197$. $\eta_{Au} \approx 0.000549 \cdot \frac{79}{197} \approx 0.000549 \cdot 0.4010 \approx 0.0002201$ $\eta_{Au}(\%) = 0.0002201 \cdot 100\% = 0.02201\%$

Ответ: отношение для золота составляет примерно $0.022\%$.

71.10 [н] На сколько процентов изменится масса атома бериллия $_4^7\text{Be}$ при его двукратной ионизации?

Дано:

Атом $_{4}^{7}\text{Be}$

Процесс: двукратная ионизация

Массовое число $A = 7$

Масса электрона $m_e = 9.109 \times 10^{-31}$ кг

Атомная единица массы (а.е.м.) $m_u = 1.6605 \times 10^{-27}$ кг

Найти:

Процентное изменение массы $\eta$

Решение:

Двукратная ионизация означает, что нейтральный атом бериллия теряет два электрона. В результате этого процесса масса атома уменьшается.

Изменение массы атома $\Delta m$ равно суммарной массе двух потерянных электронов:

$\Delta m = 2 \cdot m_e$

Начальную массу нейтрального атома бериллия $m_{\text{Be}}$ можно с достаточной для данной задачи точностью считать равной его массовому числу $A$, выраженному в атомных единицах массы (а.е.м.), и переведенному в килограммы:

$m_{\text{Be}} \approx A \cdot m_u = 7 \cdot m_u$

Процентное изменение массы $\eta$ вычисляется как отношение абсолютного изменения массы к начальной массе, умноженное на 100%:

$\eta = \frac{\Delta m}{m_{\text{Be}}} \times 100\% = \frac{2 \cdot m_e}{7 \cdot m_u} \times 100\%$

Подставим числовые значения физических констант и произведем вычисления:

$\eta = \frac{2 \cdot 9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}}{7 \cdot 1.6605 \times 10^{-27} \text{ кг}} \times 100\%$

$\eta = \frac{1.8218 \times 10^{-30}}{1.16235 \times 10^{-26}} \times 100\% \approx 1.5673 \times 10^{-4} \times 100\%$

$\eta \approx 0.015673\%$

Таким образом, масса атома уменьшается на вычисленную величину. Округлим результат до четырех значащих цифр.

Ответ: масса атома бериллия уменьшится на $0.0157\%$.

71.11 [1653] Ядром какого элемента является протон?

Химический элемент определяется количеством протонов в ядре его атома. Это количество называется зарядовым числом или атомным номером и обозначается буквой $Z$.

Протон — это субатомная частица с положительным электрическим зарядом, которая является основной составляющей атомных ядер. Если ядро состоит только из одного протона, то его зарядовое число $Z = 1$. В таком ядре отсутствуют нейтроны, поэтому его массовое число $A$ (сумма протонов и нейтронов) также равно 1.

В периодической таблице химических элементов Д. И. Менделеева элемент с атомным номером $Z = 1$ — это водород (H).

Более точно, ядром, состоящим из одного протона, обладает самый лёгкий и наиболее распространённый изотоп водорода — протий ($^1_1H$). Другие изотопы водорода, такие как дейтерий ($^2_1H$) и тритий ($^3_1H$), также имеют по одному протону в ядре (что и определяет их как водород), но содержат также один и два нейтрона соответственно.

Таким образом, протон является ядром элемента водорода.

Ответ: водорода.

71.12 [1652] Во сколько раз масса покоя протона больше массы покоя электрона? (См. табл. 20.)

Дано:

Найти:

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз масса покоя протона больше массы покоя электрона, необходимо найти отношение их масс. Для этого разделим массу покоя протона на массу покоя электрона. Данные значения являются справочными и взяты из физических таблиц.

Вычислим искомое отношение:

$\frac{m_p}{m_e} = \frac{1,6726 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{9,1094 \cdot 10^{-31} \text{ кг}} \approx 0,183615 \cdot 10^{(-27 - (-31))} = 0,183615 \cdot 10^4 \approx 1836,15$

Таким образом, масса покоя протона превышает массу покоя электрона примерно в 1836 раз.

Ответ: масса покоя протона больше массы покоя электрона примерно в 1836 раз.

71.13 [1643] Излучает или поглощает энергию атом при переходе из основного состояния в возбуждённое?

Излучает или поглощает энергию атом при переходе из основного состояния в возбуждённое?

Решение
Согласно квантовой теории, атом может существовать только в определённых энергетических состояниях.

• Основное состояние — это состояние с минимально возможной энергией, которой может обладать атом. Обозначим эту энергию как $E_1$.

• Возбуждённое состояние — это любое состояние атома, энергия которого $E_2$ больше энергии основного состояния, то есть $E_2 > E_1$.

Переход из основного состояния в возбуждённое означает, что внутренняя энергия атома должна увеличиться с $E_1$ до $E_2$. В соответствии с законом сохранения энергии, это увеличение не может произойти само по себе. Атом должен получить эту энергию извне.
Этот процесс получения энергии называется поглощением. Чаще всего атом поглощает квант электромагнитного излучения (фотон), энергия которого в точности равна разности энергий между конечным (возбуждённым) и начальным (основным) состояниями:
$\Delta E = E_2 - E_1$
Противоположный процесс — переход из возбуждённого состояния в основное — сопровождается излучением фотона с такой же энергией, так как энергия атома при этом уменьшается.
Следовательно, для того чтобы перейти с более низкого энергетического уровня на более высокий, атом должен поглотить энергию.

Ответ: При переходе из основного состояния в возбуждённое атом поглощает энергию.

71.14 [н] Примерное расположение уровней потенциальной энергии электрического взаимодействия электрона с ядром атома водорода представлено на рисунке (рис. X-1). Между какими уровнями, соответствующими стационарным состояниям электрона в атоме, осуществляются переходы:

1) с испусканием фотона;

2) с поглощением фотона?

$E_\infty = 0$

$r = \infty$

$E_5$

$E_4$

$E_3$

$E_2$

$E_1$

Основное состояние

Рис. X-1

Решение

Согласно постулатам Бора, атом может находиться только в определенных стационарных состояниях (энергетических уровнях $E_1, E_2, E_3, \dots$), не излучая энергии. Излучение или поглощение энергии происходит только при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой.

1) с испусканием фотона;

Испускание фотона происходит, когда электрон переходит с более высокого энергетического уровня ($E_m$) на более низкий ($E_n$, где $m > n$). При этом энергия атома уменьшается, а разность энергий $\Delta E = E_m - E_n$ излучается в виде кванта света (фотона). На диаграмме такие переходы показаны стрелками, направленными вниз. Анализируя рисунок, мы видим следующие переходы с испусканием фотона:

• с уровня $E_5$ на уровень $E_2$;
• с уровня $E_4$ на уровень $E_1$ (основное состояние);
• с уровня $E_3$ на уровень $E_2$.

Ответ: Переходы с испусканием фотона осуществляются между уровнями: $E_5 \to E_2$, $E_4 \to E_1$, $E_3 \to E_2$.

2) с поглощением фотона;

Поглощение фотона происходит, когда атом поглощает квант света, и электрон переходит с более низкого энергетического уровня ($E_n$) на более высокий ($E_m$, где $m > n$). Для этого энергия поглощаемого фотона должна быть в точности равна разности энергий уровней: $E_{фотона} = E_m - E_n$. При этом энергия атома увеличивается. На диаграмме такие переходы показаны стрелками, направленными вверх. Анализируя рисунок, мы видим следующие переходы с поглощением фотона:

• с уровня $E_1$ (основное состояние) на уровень $E_2$;
• с уровня $E_2$ на уровень $E_4$;
• с уровня $E_1$ на уровень вблизи $E_\infty$ (ионизация атома из основного состояния);
• с уровня $E_2$ на уровень вблизи $E_\infty$ (ионизация атома из возбужденного состояния).

Ответ: Переходы с поглощением фотона осуществляются между уровнями: $E_1 \to E_2$, $E_2 \to E_4$, $E_1 \to E_\infty$, $E_2 \to E_\infty$.