Номер 71.8, страница 245 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 71. Строение атома. Основы квантовой теории. Глава 10. Квантовые явления - номер 71.8, страница 245.

71.8 [н] Во сколько раз масса атома кислорода $_{8}^{16}\text{O}$ больше массы атома углерода $_{6}^{12}\text{C}$ (См. табл. 21)? Чем объяснить тот факт, что свободный углерод встречается в природе в твёрдом состоянии (алмаз, графит), а кислород — в газообразном?

Во сколько раз масса атома кислорода ${}_{8}^{16}O$ больше массы атома углерода ${}_{6}^{12}C$ (См. табл. 21)?

Дано:

Изотоп кислорода: ${}_{8}^{16}O$

Изотоп углерода: ${}_{6}^{12}C$

Масса атома ${}_{8}^{16}O$ (из справочных таблиц): $m_{O} = 15.994915 \text{ а.е.м.}$

Масса атома ${}_{6}^{12}C$ (по определению): $m_{C} = 12 \text{ а.е.м.}$

Перевод в СИ:

1 а.е.м. $\approx 1.66054 \times 10^{-27}$ кг

$m_{O} = 15.994915 \text{ а.е.м.} \times 1.66054 \times 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.6560 \times 10^{-26} \text{ кг}$

$m_{C} = 12 \text{ а.е.м.} \times 1.66054 \times 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 1.9926 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Найти:

Отношение масс $\frac{m_{O}}{m_{C}}$

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо найти отношение массы атома кислорода $m_{O}$ к массе атома углерода $m_{C}$. Для этого можно использовать их массы, выраженные в атомных единицах массы (а.е.м.).

$\frac{m_{O}}{m_{C}} = \frac{15.994915 \text{ а.е.м.}}{12 \text{ а.е.м.}} \approx 1.3329$

Для упрощения, особенно в рамках школьной программы, можно использовать приближенный метод, считая массу атома пропорциональной его массовому числу $A$ (общее число протонов и нейтронов в ядре). Массовое число для изотопа кислорода ${}_{8}^{16}O$ равно $A_{O} = 16$. Массовое число для изотопа углерода ${}_{6}^{12}C$ равно $A_{C} = 12$.

Тогда отношение масс можно оценить как отношение их массовых чисел:

$\frac{m_{O}}{m_{C}} \approx \frac{A_{O}}{A_{C}} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1.333$

Оба способа дают очень близкий результат.

Ответ: масса атома кислорода ${}_{8}^{16}O$ больше массы атома углерода ${}_{6}^{12}C$ примерно в 1.33 раза.

Чем объяснить тот факт, что свободный углерод встречается в природе в твёрдом состоянии (алмаз, графит), а кислород — в газообразном?

Агрегатное состояние вещества при определённых условиях (например, нормальных) зависит не от массы составляющих его атомов, а от типа химической связи между частицами (атомами или молекулами) и от типа кристаллической структуры в твёрдом состоянии.

Свободный углерод существует в виде нескольких аллотропных модификаций, таких как алмаз и графит. В этих веществах атомы углерода связаны между собой очень прочными ковалентными связями, образуя так называемую атомную кристаллическую решетку. В такой решетке, по сути, весь кристалл является одной гигантской молекулой. Чтобы разрушить эти связи и расплавить или испарить вещество, требуется огромное количество энергии, что соответствует очень высоким температурам плавления и кипения. Именно поэтому при обычных условиях углерод находится в твёрдом состоянии.

Свободный кислород при нормальных условиях состоит из двухатомных молекул $O_2$. Внутри каждой молекулы атомы кислорода также связаны прочной ковалентной связью. Однако взаимодействие между отдельными молекулами $O_2$ очень слабое — это так называемые межмолекулярные силы (силы Ван-дер-Ваальса). Эти силы легко преодолеваются тепловым движением молекул уже при очень низких температурах. Поэтому кислород имеет низкие температуры плавления ($-218.8^\circ \text{C}$) и кипения ($-183.0^\circ \text{C}$) и при нормальных условиях является газом.

Ответ: различие в агрегатных состояниях объясняется строением простых веществ. Углерод образует атомную кристаллическую решётку, где все атомы связаны прочными ковалентными связями, что обуславливает его твёрдое агрегатное состояние. Кислород состоит из отдельных молекул $O_2$, слабо связанных друг с другом, что обуславливает его газообразное состояние при нормальных условиях.