Страница 247 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

71.22 [н] Определите длину волны фотона, способного ионизировать атом водорода из основного (невозбуждённого) состояния, если для этого необходима энергия, равная $21,76 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.

Дано:

Найти:

Решение:

Чтобы ионизировать атом водорода, фотон должен передать ему энергию, равную энергии ионизации. Энергия фотона ($E$) связана с его длиной волны ($\lambda$) следующим соотношением:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Из этой формулы выразим искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

Теперь подставим известные значения в формулу. Все данные уже находятся в системе СИ, поэтому дополнительных преобразований не требуется.

$\lambda = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{21,76 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}$

Выполним вычисления:

$\lambda = \frac{19,878 \cdot 10^{-26} \text{ Дж·м}}{21,76 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \approx 0,9135 \cdot 10^{-7}$ м

Результат удобно представить в нанометрах (1 нм = $10^{-9}$ м):

$\lambda \approx 0,9135 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 91,35 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 91,35$ нм

Округляя до трех значащих цифр, получаем $\lambda \approx 91,4$ нм.

Ответ: длина волны фотона, способного ионизировать атом водорода из основного состояния, составляет примерно 91,4 нм.

71.23 [н] Почему при нагревании железа (например, гвоздя) в пламени горелки наблюдается постепенное изменение свечения от красного до белого каления?

71.23 [н]

Решение

Наблюдаемое явление объясняется законами теплового излучения. Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля, испускает электромагнитное излучение, характеристики которого (спектр и интенсивность) напрямую зависят от температуры.

При комнатной температуре железный гвоздь излучает энергию преимущественно в инфракрасном диапазоне, который невидим для человеческого глаза. По мере нагревания гвоздя в пламени горелки его температура растет, и, согласно закону смещения Вина, пик спектра излучения смещается в сторону более коротких длин волн. Закон смещения Вина описывается формулой:

$ \lambda_{max} = \frac{b}{T} $

где $\lambda_{max}$ — это длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, $T$ — абсолютная температура тела, а $b$ — постоянная Вина.

Когда температура достигает примерно 500–600 °C, пик излучения сдвигается к длинноволновой (красной) границе видимого спектра. Гвоздь начинает светиться тускло-красным цветом — это стадия красного каления. С дальнейшим ростом температуры до 900–1100 °C в спектре излучения возрастает доля оранжевого и желтого света, а само свечение становится значительно ярче, что соответствует закону Стефана–Больцмана (полная мощность излучения пропорциональна четвертой степени температуры, $P \sim T^4$).

При температурах выше 1200 °C (стадия белого каления) гвоздь излучает достаточно интенсивно во всех частях видимого диапазона — от красного до фиолетового. Комбинация всех цветов видимого спектра воспринимается человеческим глазом как белый свет. Таким образом, изменение цвета свечения является прямым визуальным проявлением увеличения температуры тела и смещения спектра его теплового излучения.

Ответ: Изменение цвета свечения от красного до белого при нагревании железа происходит из-за увеличения его температуры. Согласно закону смещения Вина, с ростом температуры максимум спектра теплового излучения тела смещается от длинных волн (инфракрасных, затем красных) к более коротким. При достаточно высокой температуре тело начинает интенсивно излучать во всем видимом диапазоне, и сумма всех цветов спектра воспринимается глазом как белый цвет.

71.24 [н] Спектр испускания вещества нагретого твёрдого тела сплошной, а атомов этого же вещества — линейчатый. Сравните количество энергетических уровней вещества в этих состояниях.

Решение

Различие в спектрах испускания нагретого твёрдого тела и отдельных атомов одного и того же вещества объясняется фундаментальной разницей в строении их систем энергетических уровней.

Энергетические уровни и спектр изолированных атомов
В изолированном атоме, например, в разреженном газе, электроны могут находиться только на строго определённых, дискретных энергетических уровнях. Излучение света (эмиссия) происходит, когда возбуждённый атом переходит из состояния с более высокой энергией $E_n$ в состояние с более низкой энергией $E_m$. При этом испускается фотон, энергия которого точно равна разности энергий этих уровней:
$\Delta E = h\nu = E_n - E_m$
где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота излучения. Поскольку набор разрешённых энергетических уровней дискретен (прерывист), то и набор возможных энергий испускаемых фотонов также дискретен. В результате спектр излучения состоит из отдельных, чётко разделённых линий, и потому называется линейчатым.

Энергетические уровни и спектр твёрдого тела
В твёрдом теле атомы расположены очень близко друг к другу (в узлах кристаллической решётки) и сильно взаимодействуют. Это межъатомное взаимодействие приводит к тому, что дискретные энергетические уровни каждого отдельного атома расщепляются и сливаются в широкие диапазоны разрешённых энергий, называемые энергетическими зонами (или полосами). Каждая такая зона состоит из огромного числа ($ \sim 10^{23} $) очень близко расположенных подуровней. Расстояние между этими подуровнями настолько мало, что набор энергий в пределах зоны можно считать практически непрерывным.
При нагревании твёрдого тела его электроны получают энергию и могут совершать переходы между бесчисленным множеством близкорасположенных уровней внутри этих энергетических зон. Поскольку возможны переходы, соответствующие практически любой разности энергий в широком диапазоне, твёрдое тело излучает фотоны с непрерывным набором частот. Это и формирует сплошной спектр.

Сравнение количества уровней
Таким образом, если у отдельного атома есть дискретная, "разреженная" система энергетических уровней, то у твёрдого тела система уровней является квазинепрерывной и сгруппирована в зоны. Следовательно, количество разрешённых энергетических состояний для электронов в твёрдом теле на много порядков больше, чем в изолированном атоме того же вещества.

Ответ: В твёрдом теле количество энергетических уровней несравненно больше, чем у изолированных атомов этого же вещества. У атомов энергетические уровни дискретны, что обуславливает линейчатый спектр испускания. В твёрдом теле из-за сильного взаимодействия атомов их дискретные уровни расщепляются и образуют широкие энергетические зоны, которые состоят из огромного числа квазинепрерывно расположенных подуровней, что приводит к сплошному спектру излучения.

71.25 [1650] Для ионизации атома кислорода необходима энергия около 14 эВ. Излучение с какой частотой может вызвать ионизацию?

Дано:

Найти:

Частоту излучения $\nu$, способную вызвать ионизацию.

Решение:

Ионизация атома — это процесс отрыва электрона от атома. Для этого атому необходимо сообщить энергию, не меньшую, чем энергия ионизации $E_i$. В данном случае, эту энергию атому передает фотон электромагнитного излучения.

Энергия фотона $E_{ф}$ связана с частотой излучения $\nu$ соотношением Планка:

$E_{ф} = h\nu$

где $h$ — постоянная Планка.

Чтобы произошла ионизация, энергия фотона должна быть больше или равна энергии ионизации:

$E_{ф} \ge E_i$

Подставив в это неравенство формулу для энергии фотона, получим условие для частоты излучения:

$h\nu \ge E_i$

Отсюда следует, что частота излучения $\nu$ должна быть не меньше минимальной (пороговой) частоты, при которой ионизация становится возможной:

$\nu \ge \frac{E_i}{h}$

Вычислим значение этой минимальной частоты, используя данные в системе СИ:

$\nu \ge \frac{2.24 \times 10^{-18} \text{ Дж}}{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}}$

$\nu \ge 0.33785... \times 10^{16} \text{ Гц}$

Округлив результат до двух значащих цифр, получим:

$\nu \ge 3.4 \times 10^{15} \text{ Гц}$

Таким образом, ионизацию атома кислорода может вызвать любое электромагнитное излучение с частотой, равной или превышающей $3.4 \times 10^{15}$ Гц (это соответствует дальнему ультрафиолетовому диапазону).

Ответ:

Ионизацию может вызвать излучение с частотой $\nu \ge 3.4 \times 10^{15}$ Гц.

71.26 [1651]Почему фотоэффект легко обнаруживается на щелочных металлах, например на цезии?

71.26 [1651] Фотоэффект легко обнаруживается на щелочных металлах по причине их особого электронного строения, которое обуславливает очень низкую работу выхода электронов.

Фотоэффект — это явление вырывания электронов из вещества под действием света. Согласно теории фотоэффекта, предложенной Альбертом Эйнштейном, для того чтобы электрон покинул поверхность металла, падающий на него фотон света должен обладать энергией $E = h\nu$, достаточной для совершения работы выхода $A_{вых}$. Работа выхода — это минимальная энергия, которую нужно затратить, чтобы удалить электрон из металла. Если энергия фотона превышает работу выхода, то избыток энергии переходит в кинетическую энергию вылетевшего электрона $E_k$:

$h\nu = A_{вых} + E_k$

Таким образом, ключевое условие для наблюдения фотоэффекта: $h\nu \ge A_{вых}$.

Щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs) являются элементами первой группы периодической системы. Их атомы имеют на внешней электронной оболочке один-единственный валентный электрон. Этот электрон находится на большом расстоянии от ядра, и его притяжение к ядру значительно ослаблено (экранировано) внутренними электронными слоями. Вследствие этого валентный электрон связан с атомом очень слабо, и для его отрыва требуется небольшая энергия.

Именно эта особенность и определяет крайне низкую работу выхода для щелочных металлов. У цезия, например, работа выхода одна из самых низких среди всех металлов (около $1.9 \text{ эВ}$).

Низкое значение работы выхода приводит к тому, что "красная граница" фотоэффекта — минимальная частота (максимальная длина волны) света, способного вызвать фотоэффект, — для щелочных металлов лежит в области видимого спектра. Это означает, что даже фотоны обычного дневного или лампового света обладают достаточной энергией, чтобы выбивать электроны из цезия и других щелочных металлов. Для большинства же других металлов работа выхода существенно выше, и фотоэффект для них наблюдается только при облучении более высокоэнергетическим ультрафиолетовым излучением.

Ответ: Фотоэффект легко обнаруживается на щелочных металлах, например на цезии, потому что они обладают очень низкой работой выхода. Это свойство обусловлено их атомным строением: единственный валентный электрон на внешней оболочке слабо связан с ядром. Из-за низкой работы выхода даже фотоны видимого света (а не только ультрафиолетового) имеют достаточную энергию для вырывания электронов с их поверхности, что делает явление легко наблюдаемым.

72.1 [1654] Сколько процентов составляет разность в массах покоя протона и нейтрона по отношению к массе покоя протона?

72.1 Дано:

Найти:

Решение:

Разность в массах покоя протона и нейтрона по отношению к массе покоя протона в процентах можно вычислить по формуле:

$$p = \frac{m_n - m_p}{m_p} \cdot 100\%$$

Подставим табличные значения масс покоя нейтрона ($m_n$) и протона ($m_p$):

$$p = \frac{1.6749275 \times 10^{-27} \text{ кг} - 1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}}{1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}} \cdot 100\%$$

Вынесем общий множитель $10^{-27}$ кг за скобки в числителе:

$$p = \frac{(1.6749275 - 1.6726219) \times 10^{-27} \text{ кг}}{1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}} \cdot 100\%$$

Сократим множитель $10^{-27}$ кг и выполним вычитание:

$$p = \frac{0.0023056}{1.6726219} \cdot 100\%$$

Выполним деление и умножение на 100%:

$$p \approx 0.0013784 \cdot 100\% \approx 0.13784\%$$

Округляя результат до сотых, получаем $0.14\%$.

Ответ: разность масс составляет приблизительно $0.14\%$.

72.2[н]

На сколько различаются заряды атомов $_{1}^{1}\text{H}$ и $_{11}^{23}\text{Na}$?

72.2[н]

Решение:

Атом по определению является электрически нейтральной частицей. Это означает, что в любом атоме количество протонов (положительно заряженных частиц) в ядре равно количеству электронов (отрицательно заряженных частиц) на его электронных оболочках. Суммарный положительный заряд ядра в точности компенсируется суммарным отрицательным зарядом электронов, поэтому общий заряд атома равен нулю.

Рассмотрим атом водорода ${}^1_1\text{H}$. Нижний индекс (зарядовое число) $Z=1$ показывает, что в ядре находится 1 протон. Так как атом нейтрален, у него также есть 1 электрон. Заряд атома водорода $q_H$ составляет:

$q_H = (\text{заряд ядра}) + (\text{заряд электронов}) = (+1e) + (-1e) = 0$

где $e$ — элементарный заряд.

Теперь рассмотрим атом натрия ${}^{23}_{11}\text{Na}$. Его зарядовое число $Z=11$, что означает наличие 11 протонов в ядре. Для нейтральности у атома натрия должно быть 11 электронов. Его заряд $q_{Na}$ равен:

$q_{Na} = (\text{заряд ядра}) + (\text{заряд электронов}) = (+11e) + (-11e) = 0$

Таким образом, заряд любого атома в его основном (нейтральном) состоянии равен нулю. Разница между зарядами атомов водорода и натрия также равна нулю:

$\Delta q = q_{Na} - q_H = 0 - 0 = 0$

Ответ: заряды атомов не различаются, их разница равна 0.

72.3 [н] Задолго до открытия электрона, строения атома и атомного ядра Д. И. Менделеев в своей знаменитой таблице расположил элементы в порядке возрастания массы атомов с учётом их химических свойств. Почему в современной формулировке периодического закона говорится не о массе атома, а о зарядовом числе ядра?

Решение

Д. И. Менделеев, открывая в 1869 году периодический закон, основывался на самой фундаментальной и измеримой на тот момент характеристике атома — его массе. Он расположил известные элементы в порядке возрастания атомных масс и обнаружил, что их химические свойства периодически повторяются. Однако его гениальность проявилась в том, что в нескольких случаях он был вынужден нарушить строгий порядок расположения по массе, чтобы сохранить логику химических свойств в группах. Например, он поменял местами теллур (Te, атомная масса ≈ 127,6) и иод (I, атомная масса ≈ 126,9), поставив иод после теллура, так как иод по своим свойствам был похож на хлор и бром. Менделеев предположил, что атомные массы этих элементов были определены с погрешностью.

Причина, по которой современная формулировка периодического закона основана на зарядовом числе ядра ($Z$), а не на атомной массе, кроется в фундаментальных открытиях в области физики и химии, сделанных уже после Менделеева.

Во-первых, после открытия электрона и строения атома стало ясно, что химические свойства элемента определяются не его массой, а строением его электронной оболочки, в частности, числом валентных электронов. В свою очередь, число электронов в нейтральном атоме равно числу протонов в его ядре.

Во-вторых, в 1913 году английский физик Генри Мозли экспериментально установил, что фундаментальной характеристикой атома, определяющей его свойства, является именно заряд его ядра. Этот заряд, равный числу протонов, был назван зарядовым числом ($Z$) или атомным номером. Оказалось, что порядковый номер элемента в таблице Менделеева численно совпадает с зарядом ядра его атомов.

В-третьих, открытие изотопов окончательно объяснило "несоответствия" в таблице Менделеева. Изотопы — это разновидности атомов одного и того же химического элемента (с одинаковым числом протонов $Z$), но имеющие разное число нейтронов в ядре и, следовательно, разную массу. Атомная масса, приводимая в периодической таблице, — это средневзвешенное значение масс всех природных изотопов данного элемента. Именно из-за разного изотопного состава у некоторых пар элементов (аргон-калий, кобальт-никель, теллур-иод) элемент с меньшим порядковым номером ($Z$) имеет большую среднюю атомную массу.

Таким образом, расположение элементов в порядке возрастания заряда ядра ($Z$) является более фундаментальным и точным. Оно строго соответствует периодическому изменению строения электронных оболочек и, как следствие, химических свойств, не имея никаких исключений.

Ответ: В современной формулировке периодического закона говорится о зарядовом числе ядра, а не о массе атома, потому что именно заряд ядра (число протонов) является основной характеристикой химического элемента. Заряд ядра определяет число электронов в атоме, а строение электронной оболочки, в свою очередь, определяет все химические свойства элемента. Этот подход, в отличие от расположения по массе, создает абсолютно последовательную систему без исключений, так как он напрямую связан с причиной периодичности свойств, а не с её следствием (массой), которое может варьироваться из-за существования изотопов.

72.4 [н] Электронная конфигурация атома, т. е. число электронов на стационарных орбитах (по мере удаления от ядра), имеет вид: 2—8—18—1. Чему равно зарядовое число ядра этого атома? Какой это элемент?

Дано:

Электронная конфигурация атома: 2-8-18-1

Найти:

Зарядовое число ядра $Z$ — ?

Химический элемент — ?

Решение:

Зарядовое число ядра атома ($Z$) соответствует количеству протонов в ядре. В электрически нейтральном атоме число протонов в ядре равно общему числу электронов, вращающихся вокруг ядра.

В условии дана электронная конфигурация, которая показывает распределение электронов по энергетическим уровням (электронным оболочкам). Чтобы найти общее число электронов ($N_e$) в данном атоме, необходимо просуммировать количество электронов на каждой оболочке:

$N_e = 2 + 8 + 18 + 1 = 29$

Следовательно, в атоме всего 29 электронов.

Поскольку атом нейтрален, число протонов (зарядовое число $Z$) равно числу электронов:

$Z = N_e = 29$

Зная зарядовое число, можно определить элемент по его порядковому номеру в периодической таблице химических элементов Д. И. Менделеева. Элемент с порядковым номером 29 — это медь (Cu).

Ответ: зарядовое число ядра этого атома равно 29. Это химический элемент медь (Cu).

72.5 [1655] Сколько нуклонов содержат ядра лития $_{3}^{6}\text{Li}$ меди $_{29}^{64}\text{Cu}$, серебра $_{47}^{108}\text{Ag}$, свинца $_{82}^{207}\text{Pb}$?

Дано:

Ядра химических элементов: лития $ ^{6}_{3}\text{Li} $, меди $ ^{64}_{29}\text{Cu} $, серебра $ ^{108}_{47}\text{Ag} $, свинца $ ^{207}_{82}\text{Pb} $.

Найти:

Количество нуклонов в каждом ядре.

Решение:

Нуклоны — это общее название для частиц, из которых состоит ядро атома, то есть протонов и нейтронов. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой $A$.

В стандартной символьной записи ядра $ ^{A}_{Z}X $ верхний индекс $A$ как раз и указывает на массовое число (общее количество нуклонов), а нижний индекс $Z$ — на зарядовое число (количество протонов). Таким образом, чтобы найти количество нуклонов в ядре, нужно посмотреть на его массовое число $A$.

ядра лития $^{6}_{3}\text{Li}$

Для ядра лития $ ^{6}_{3}\text{Li} $ массовое число (верхний индекс) $A = 6$.

Ответ: ядро лития содержит 6 нуклонов.

ядра меди $^{64}_{29}\text{Cu}$

Для ядра меди $ ^{64}_{29}\text{Cu} $ массовое число (верхний индекс) $A = 64$.

Ответ: ядро меди содержит 64 нуклона.

ядра серебра $^{108}_{47}\text{Ag}$

Для ядра серебра $ ^{108}_{47}\text{Ag} $ массовое число (верхний индекс) $A = 108$.

Ответ: ядро серебра содержит 108 нуклонов.

ядра свинца $^{207}_{82}\text{Pb}$

Для ядра свинца $ ^{207}_{82}\text{Pb} $ массовое число (верхний индекс) $A = 207$.

Ответ: ядро свинца содержит 207 нуклонов.

72.6[н] Порядковый номер элемента в таблице Д. И. Менделеева равен 79. Какой это элемент? Сколько нейтронов содержит ядро атома этого элемента?

Дано:

Порядковый номер элемента в таблице Менделеева, $Z = 79$.

Найти:

Какой это элемент - ?

Число нейтронов в ядре, $N$ - ?

Решение:

Порядковый номер элемента в периодической таблице Д. И. Менделеева равен числу протонов в ядре атома этого элемента. По этому номеру мы можем определить сам элемент.

1. Определение элемента.

Находим в таблице Менделеева элемент с порядковым номером 79. Этим элементом является золото, химический символ Au.

2. Определение числа нейтронов.

Число нейтронов $N$ в ядре атома определяется как разность между массовым числом $A$ (суммарное число протонов и нейтронов в ядре) и порядковым номером $Z$ (числом протонов):

$N = A - Z$

Массовое число $A$ для самого распространённого или стабильного изотопа элемента обычно соответствует атомной массе, округлённой до ближайшего целого числа. Атомная масса золота составляет приблизительно 196,97 а.е.м. Округляя это значение, получаем массовое число наиболее стабильного изотопа золота: $A = 197$.

Теперь можем рассчитать число нейтронов:

$N = 197 - 79 = 118$

Ответ: Элемент с порядковым номером 79 — это золото (Au). Ядро атома этого элемента содержит 118 нейтронов.

72.7 [1656] Определите нуклонный состав ядер гелия ${}_{2}^{4}\text{He}$, кислорода ${}_{8}^{16}\text{O}$, селена ${}_{34}^{76}\text{Se}$, ртути ${}_{80}^{200}\text{Hg}$, радия ${}_{88}^{226}\text{Ra}$, урана ${}_{92}^{235}\text{U}$.

Дано:

Найти:

Решение:

Нуклонный состав ядра определяется количеством протонов и нейтронов в нем. В стандартном обозначении химического элемента $_Z^A X$:

• $A$ — это массовое число, которое равно общему числу нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.
• $Z$ — это зарядовое число (или порядковый номер элемента в таблице Менделеева), которое равно числу протонов в ядре.

Число протонов $Z_p$ равно зарядовому числу $Z$.

Число нейтронов $N_n$ можно найти, вычтя из массового числа зарядовое число: $N_n = A - Z$.

Рассчитаем нуклонный состав для каждого из указанных ядер.

Ядро гелия $_{2}^{4}\text{He}$

Для гелия $_{2}^{4}\text{He}$: массовое число $A = 4$, зарядовое число $Z = 2$.

Число протонов: $Z_p = Z = 2$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 4 - 2 = 2$.

Ответ: ядро гелия состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.

Ядро кислорода $_{8}^{16}\text{O}$

Для кислорода $_{8}^{16}\text{O}$: массовое число $A = 16$, зарядовое число $Z = 8$.

Число протонов: $Z_p = Z = 8$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 16 - 8 = 8$.

Ответ: ядро кислорода состоит из 8 протонов и 8 нейтронов.

Ядро селена $_{34}^{76}\text{Se}$

Для селена $_{34}^{76}\text{Se}$: массовое число $A = 76$, зарядовое число $Z = 34$.

Число протонов: $Z_p = Z = 34$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 76 - 34 = 42$.

Ответ: ядро селена состоит из 34 протонов и 42 нейтронов.

Ядро ртути $_{80}^{200}\text{Hg}$

Для ртути $_{80}^{200}\text{Hg}$: массовое число $A = 200$, зарядовое число $Z = 80$.

Число протонов: $Z_p = Z = 80$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 200 - 80 = 120$.

Ответ: ядро ртути состоит из 80 протонов и 120 нейтронов.

Ядро радия $_{88}^{226}\text{Ra}$

Для радия $_{88}^{226}\text{Ra}$: массовое число $A = 226$, зарядовое число $Z = 88$.

Число протонов: $Z_p = Z = 88$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 226 - 88 = 138$.

Ответ: ядро радия состоит из 88 протонов и 138 нейтронов.

Ядро урана $_{92}^{235}\text{U}$

Для урана $_{92}^{235}\text{U}$: массовое число $A = 235$, зарядовое число $Z = 92$.

Число протонов: $Z_p = Z = 92$.

Число нейтронов: $N_n = A - Z = 235 - 92 = 143$.

Ответ: ядро урана состоит из 92 протонов и 143 нейтронов.

72.8 [1657] Доля каких нуклонов в ядрах элементов возрастает с увеличением зарядового числа?

Решение

Атомные ядра состоят из нуклонов — протонов и нейтронов. Протоны являются носителями положительного электрического заряда, а нейтроны электрически нейтральны. Зарядовое число $Z$ элемента равно числу протонов в ядре, а массовое число $A$ — общему числу нуклонов (протонов и нейтронов).

Стабильность ядра определяется балансом между двумя основными силами: сильным ядерным взаимодействием, которое притягивает все нуклоны друг к другу, и электростатическим (кулоновским) отталкиванием, которое действует между одноименно заряженными протонами.

Для легких стабильных ядер (с малым $Z$, примерно до 20) число протонов примерно равно числу нейтронов ($N \approx Z$). Например, ядро углерода-12 ($_{6}^{12}C$) содержит 6 протонов и 6 нейтронов.

По мере увеличения зарядового числа $Z$ количество протонов в ядре растет. Сила кулоновского отталкивания между ними, будучи дальнодействующей, увеличивается быстрее, чем сила ядерного притяжения, которая является короткодействующей. Чтобы компенсировать возрастающее электростатическое отталкивание и сохранить ядро стабильным, требуется большее количество нейтронов. Нейтроны, участвуя в сильном взаимодействии, добавляют «ядерный клей», но не увеличивают силы отталкивания.

В результате для средних и тяжелых ядер наблюдается избыток нейтронов по сравнению с протонами ($N > Z$). Например, стабильный изотоп железа ($_{26}^{56}Fe$) имеет 26 протонов и 30 нейтронов, а самый распространенный изотоп урана ($_{92}^{238}U$) — 92 протона и 146 нейтронов.

Таким образом, с ростом зарядового числа $Z$ отношение числа нейтронов к числу протонов ($N/Z$) увеличивается. Следовательно, доля нейтронов в общем числе нуклонов $A$ ($N/A$) также возрастает, в то время как доля протонов ($Z/A$) уменьшается.

Ответ: С увеличением зарядового числа в ядрах элементов возрастает доля нейтронов.