Номер 72.1, страница 247 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 72. Состав ядра атома. Глава 10. Квантовые явления - номер 72.1, страница 247.

72.1 [1654] Сколько процентов составляет разность в массах покоя протона и нейтрона по отношению к массе покоя протона?

72.1 Дано:

Масса покоя протона, $m_p \approx 1.6726219 \times 10^{-27}$ кг
Масса покоя нейтрона, $m_n \approx 1.6749275 \times 10^{-27}$ кг

Найти:

Относительную разность масс в процентах, $p$.

Решение:

Разность в массах покоя протона и нейтрона по отношению к массе покоя протона в процентах можно вычислить по формуле:

$$p = \frac{m_n - m_p}{m_p} \cdot 100\%$$

Подставим табличные значения масс покоя нейтрона ($m_n$) и протона ($m_p$):

$$p = \frac{1.6749275 \times 10^{-27} \text{ кг} - 1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}}{1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}} \cdot 100\%$$

Вынесем общий множитель $10^{-27}$ кг за скобки в числителе:

$$p = \frac{(1.6749275 - 1.6726219) \times 10^{-27} \text{ кг}}{1.6726219 \times 10^{-27} \text{ кг}} \cdot 100\%$$

Сократим множитель $10^{-27}$ кг и выполним вычитание:

$$p = \frac{0.0023056}{1.6726219} \cdot 100\%$$

Выполним деление и умножение на 100%:

$$p \approx 0.0013784 \cdot 100\% \approx 0.13784\%$$

Округляя результат до сотых, получаем $0.14\%$.

Ответ: разность масс составляет приблизительно $0.14\%$.