Номер 71.25, страница 247 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 71. Строение атома. Основы квантовой теории. Глава 10. Квантовые явления - номер 71.25, страница 247.

71.25 [1650] Для ионизации атома кислорода необходима энергия около 14 эВ. Излучение с какой частотой может вызвать ионизацию?

Дано:

Энергия ионизации атома кислорода $E_i = 14$ эВ.

Переведем энергию ионизации в систему СИ (Джоули), используя элементарный заряд $e \approx 1.6 \times 10^{-19}$ Кл:

$E_i = 14 \text{ эВ} = 14 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 2.24 \times 10^{-18} \text{ Дж}$

Постоянная Планка $h \approx 6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$.

Найти:

Частоту излучения $\nu$, способную вызвать ионизацию.

Решение:

Ионизация атома — это процесс отрыва электрона от атома. Для этого атому необходимо сообщить энергию, не меньшую, чем энергия ионизации $E_i$. В данном случае, эту энергию атому передает фотон электромагнитного излучения.

Энергия фотона $E_{ф}$ связана с частотой излучения $\nu$ соотношением Планка:

$E_{ф} = h\nu$

где $h$ — постоянная Планка.

Чтобы произошла ионизация, энергия фотона должна быть больше или равна энергии ионизации:

$E_{ф} \ge E_i$

Подставив в это неравенство формулу для энергии фотона, получим условие для частоты излучения:

$h\nu \ge E_i$

Отсюда следует, что частота излучения $\nu$ должна быть не меньше минимальной (пороговой) частоты, при которой ионизация становится возможной:

$\nu \ge \frac{E_i}{h}$

Вычислим значение этой минимальной частоты, используя данные в системе СИ:

$\nu \ge \frac{2.24 \times 10^{-18} \text{ Дж}}{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}}$

$\nu \ge 0.33785... \times 10^{16} \text{ Гц}$

Округлив результат до двух значащих цифр, получим:

$\nu \ge 3.4 \times 10^{15} \text{ Гц}$

Таким образом, ионизацию атома кислорода может вызвать любое электромагнитное излучение с частотой, равной или превышающей $3.4 \times 10^{15}$ Гц (это соответствует дальнему ультрафиолетовому диапазону).

Ответ:

Ионизацию может вызвать излучение с частотой $\nu \ge 3.4 \times 10^{15}$ Гц.