Номер 71.19, страница 246 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 71. Строение атома. Основы квантовой теории. Глава 10. Квантовые явления - номер 71.19, страница 246.

71.19 [1645] На сколько уменьшилась энергия атома, если при переходе из одного энергетического состояния в другое атом излучил свет с длиной волны $6,56 \cdot 10^{-7}$ м?

Дано:

Длина волны излученного света, $\lambda = 6,56 \cdot 10^{-7}$ м.

Найти:

Уменьшение энергии атома, $\Delta E$.

Решение:

Согласно постулатам квантовой механики, при переходе атома из состояния с большей энергией $E_1$ в состояние с меньшей энергией $E_2$, он излучает фотон. Энергия этого фотона в точности равна разности энергий этих состояний. Таким образом, уменьшение энергии атома $\Delta E$ равно энергии излучённого фотона $E_{ф}$.

$\Delta E = E_1 - E_2 = E_{ф}$

Энергия фотона $E_{ф}$ связана с длиной волны излучения $\lambda$ по формуле Планка:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка ($h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с), а $c$ — скорость света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с).

Следовательно, уменьшение энергии атома можно рассчитать по этой же формуле:

$\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta E = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{6,56 \cdot 10^{-7} \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$\Delta E = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{6,56 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 3,032 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Округлив результат до трех значащих цифр, как в исходных данных, получаем:

$\Delta E \approx 3,03 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: энергия атома уменьшилась на $3,03 \cdot 10^{-19}$ Дж.