Номер 73.29, страница 250 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 73. Радиоактивный распад. Глава 10. Квантовые явления - номер 73.29, страница 250.

73.29 [1682] Испускаемые радиоактивным веществом $\alpha$-частицы могут иметь только определённые дискретные значения энергии. Какой вывод о возможных значениях энергии атомных ядер можно сделать?

Решение

Этот факт является прямым следствием закона сохранения энергии и квантовой природы строения атомного ядра. Процесс альфа-распада можно представить в виде реакции:

$ _Z^A X \rightarrow _{Z-2}^{A-4} Y + _2^4 \alpha $

где $X$ — исходное (материнское) ядро, а $Y$ — конечное (дочернее) ядро.

Согласно закону сохранения энергии, энергия материнского ядра $E_X$ переходит в энергию дочернего ядра $E_Y$ и в суммарную кинетическую энергию дочернего ядра и альфа-частицы ($K_Y$ и $K_\alpha$ соответственно):

$ E_X = E_Y + K_Y + K_\alpha $

Здесь $E_X$ и $E_Y$ — это полные внутренние энергии ядер, которые включают в себя энергию покоя и возможную энергию возбуждения. Энергия, выделяющаяся в результате распада и переходящая в кинетическую энергию продуктов, равна разности энергий начального и конечного ядер:

$ \Delta E = E_X - E_Y = K_Y + K_\alpha $

Из закона сохранения импульса следует, что кинетическая энергия испускаемой альфа-частицы $K_\alpha$ составляет строго определенную долю от всей выделившейся энергии $\Delta E$. Так как по условию задачи энергия альфа-частиц $K_\alpha$ принимает только дискретные (определенные) значения, это означает, что и полная выделившаяся энергия $\Delta E$ также должна быть дискретной.

Разность энергий $E_X - E_Y$ может быть дискретной только в том случае, если сами энергии ядер $E_X$ и $E_Y$ могут принимать лишь определенные, дискретные значения. Другими словами, атомное ядро, подобно атому, может находиться только в определенных энергетических состояниях (основном и возбужденных), обладающих конкретными значениями энергии. Энергетические состояния ядра квантованы.

Таким образом, альфа-распад представляет собой переход из одного из возможных энергетических состояний материнского ядра в одно из возможных состояний дочернего. Каждому такому переходу соответствует определенное значение выделенной энергии и, как следствие, определенное значение кинетической энергии альфа-частицы.

Ответ: Можно сделать вывод, что атомные ядра, подобно атомам, могут обладать только определенными, дискретными значениями энергии. Иными словами, энергия атомных ядер квантована. Ядро может существовать только в наборе дискретных энергетических состояний (основном и возбужденных). Дискретность энергии испускаемых α-частиц является экспериментальным подтверждением наличия дискретных энергетических уровней в ядрах.