Номер 73.28, страница 250 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 73. Радиоактивный распад. Глава 10. Квантовые явления - номер 73.28, страница 250.

73.28 [1681] В качестве замедлителей быстрых нейтронов можно использовать тяжёлую воду или углерод. В каком из этих замедлителей нейтрон испытывает большее число столкновений, пока его скорость не снизится до тепловой?

Процесс замедления быстрых нейтронов до тепловых скоростей происходит в результате их упругих столкновений с ядрами атомов вещества-замедлителя. Эффективность этого процесса зависит от того, какая доля кинетической энергии передается от нейтрона ядру при каждом столкновении.

Из законов сохранения энергии и импульса для упругого столкновения следует, что передача энергии от налетающей частицы к покоящейся мишени будет максимальной, когда их массы равны. Если масса налетающего нейтрона равна $m_n$, а масса ядра-мишени равна $M$, то чем ближе отношение $M/m_n$ к единице, тем эффективнее замедление. То есть, тем меньше столкновений потребуется для снижения скорости нейтрона до тепловой.

Сравним массы ядер, с которыми сталкивается нейтрон в тяжёлой воде и в углероде, с массой самого нейтрона.

• Масса нейтрона $m_n \approx 1$ а.е.м.
• В тяжёлой воде ($D_2O$) основными частицами, с которыми сталкиваются нейтроны, являются ядра дейтерия (дейтроны), так как они намного легче ядер кислорода и их два на каждую молекулу. Масса ядра дейтерия $m_D \approx 2$ а.е.м. Таким образом, отношение масс $M/m_n \approx 2$.
• В углеродном замедлителе (графите) нейтроны сталкиваются с ядрами углерода, в основном изотопа $^{12}C$. Масса ядра углерода $m_C \approx 12$ а.е.м. Отношение масс здесь $M/m_n \approx 12$.

Поскольку масса ядра дейтерия ($2$ а.е.м.) гораздо ближе к массе нейтрона ($1$ а.е.м.), чем масса ядра углерода ($12$ а.е.м.), при каждом столкновении с ядром дейтерия нейтрон теряет в среднем значительно большую долю своей кинетической энергии, чем при столкновении с ядром углерода.

Это означает, что тяжёлая вода является более эффективным замедлителем, чем углерод. Для достижения одной и той же конечной (тепловой) энергии в более эффективном замедлителе требуется меньшее количество столкновений. Следовательно, в менее эффективном замедлителе — углероде — нейтрон испытает большее число столкновений.

Ответ: нейтрон испытывает большее число столкновений в углероде.