Номер 73.21, страница 250 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 73. Радиоактивный распад. Глава 10. Квантовые явления - номер 73.21, страница 250.

73.21 [1674] Какой изотоп образуется из ядра урана $_{92}^{239}\text{U}$ после двух $\beta$-распадах и одного $\alpha$-распада?

Дано:

Начальное ядро: уран-239 ($^{239}_{92}U$)
Количество $\beta$-распадов: 2
Количество $\alpha$-распадов: 1

Найти:

Конечный изотоп $^A_Z X$.

Решение:

Для определения конечного изотопа необходимо проследить за изменением массового числа (A) и зарядового числа (Z) исходного ядра в результате указанных радиоактивных распадов.

Бета-распад ($\beta$-распад)
При $\beta$-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускается электрон ($^0_{-1}e$). В результате массовое число ядра (A) не изменяется, а зарядовое число (Z) увеличивается на единицу.
Общее уравнение реакции: $^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1}Y + ^0_{-1}e$.

Альфа-распад ($\alpha$-распад)
При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу (ядро гелия $^4_2He$). В результате массовое число ядра (A) уменьшается на 4, а зарядовое число (Z) уменьшается на 2.
Общее уравнение реакции: $^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^4_2He$.

Рассмотрим последовательность превращений, начиная с ядра урана $^{239}_{92}U$.

Шаг 1: Первый $\beta$-распад.
Зарядовое число Z увеличивается на 1 (с 92 до 93), массовое число A остается равным 239.
$^{239}_{92}U \rightarrow ^{239}_{93}Np + ^0_{-1}e$
Образуется изотоп нептуния-239 ($^{239}_{93}Np$).

Шаг 2: Второй $\beta$-распад.
Ядро нептуния $^{239}_{93}Np$ снова претерпевает $\beta$-распад. Зарядовое число Z увеличивается на 1 (с 93 до 94), массовое число A остается равным 239.
$^{239}_{93}Np \rightarrow ^{239}_{94}Pu + ^0_{-1}e$
Образуется изотоп плутония-239 ($^{239}_{94}Pu$).

Шаг 3: $\alpha$-распад.
Ядро плутония $^{239}_{94}Pu$ претерпевает $\alpha$-распад. Массовое число A уменьшается на 4, а зарядовое число Z уменьшается на 2.
Новое массовое число: $A_{конечное} = 239 - 4 = 235$
Новое зарядовое число: $Z_{конечное} = 94 - 2 = 92$
Реакция распада: $^{239}_{94}Pu \rightarrow ^{235}_{92}U + ^4_2He$
Элемент с зарядовым числом $Z = 92$ в периодической таблице — это уран (U).

Таким образом, конечным продуктом всей цепочки распадов является изотоп урана-235.

Ответ: в результате двух $\beta$-распадов и одного $\alpha$-распада из ядра урана $^{239}_{92}U$ образуется изотоп урана $^{235}_{92}U$.