Номер 73.19, страница 250 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 73. Радиоактивный распад. Глава 10. Квантовые явления - номер 73.19, страница 250.

73.19 [1672] Сколько $\alpha$- и $\beta$-частиц испускает ядро урана $^{\text{233}}_{\text{92}}\text{U}$, превращаясь в ядро висмута $^{\text{209}}_{\text{83}}\text{Bi}$?

Дано:

Начальный элемент: ядро урана ${}_{92}^{233}\text{U}$

Конечный элемент: ядро висмута ${}_{83}^{209}\text{Bi}$

Найти:

Количество α-частиц - $N_{\alpha}$

Количество β-частиц - $N_{\beta}$

Решение:

Процесс радиоактивного распада ядра урана в ядро висмута сопровождается испусканием α-частиц (${}_{2}^{4}\text{He}$) и β-частиц (${}_{-1}^{0}\text{e}$). Запишем уравнение этой ядерной реакции, обозначив число испущенных α-частиц через $x$, а число β-частиц через $y$.

${}_{92}^{233}\text{U} \rightarrow {}_{83}^{209}\text{Bi} + x \cdot {}_{2}^{4}\text{He} + y \cdot {}_{-1}^{0}\text{e}$

При ядерных реакциях должны соблюдаться законы сохранения массового числа (сумма верхних индексов в левой и правой частях уравнения должны быть равны) и зарядового числа (сумма нижних индексов также должна быть равна).

Составим уравнение для сохранения массового числа (A):

$233 = 209 + x \cdot 4 + y \cdot 0$

Из этого уравнения мы можем найти число α-частиц $x$:

$233 = 209 + 4x$

$4x = 233 - 209$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4} = 6$

Таким образом, ядро испускает 6 α-частиц.

Теперь составим уравнение для сохранения зарядового числа (Z):

$92 = 83 + x \cdot 2 + y \cdot (-1)$

$92 = 83 + 2x - y$

Подставим в это уравнение найденное значение $x=6$ и найдем число β-частиц $y$:

$92 = 83 + 2 \cdot 6 - y$

$92 = 83 + 12 - y$

$92 = 95 - y$

$y = 95 - 92$

$y = 3$

Следовательно, ядро испускает 3 β-частицы.

Ответ: ядро урана испускает 6 α-частиц и 3 β-частицы, превращаясь в ядро висмута.