Номер 6, страница 65 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Простые механизмы. КПД механизма. Вариант 2 - номер 6, страница 65.

Условие.

6. Определите массу $\text{m}$ поднятого груза (см. рис. 62).

А. 40 кг.

Б. 20 кг.

В. 80 кг.

Рис. 62

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к веревке, $F = 100 \, \text{Н}$

Высота подъема груза, $h = 3 \, \text{м}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$

Найти:

Массу груза, $m - ?$

Решение:

На рисунке изображена система из одного неподвижного и одного подвижного блока. Неподвижный блок служит для изменения направления силы, а подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (при условии, что вес блока и трение пренебрежимо малы).

Вес груза $\text{P}$ удерживается двумя участками веревки, которые действуют на подвижный блок. Сила натяжения в каждом участке веревки равна приложенной силе $\text{F}$. Таким образом, для равновесия системы вес груза должен быть равен удвоенной силе натяжения:

$P = 2F$

Вес груза связан с его массой $\text{m}$ через ускорение свободного падения $\text{g}$ по формуле:

$P = m \cdot g$

Приравнивая правые части двух выражений для веса $\text{P}$, получаем:

$m \cdot g = 2F$

Из этого уравнения выражаем массу груза $\text{m}$:

$m = \frac{2F}{g}$

Теперь подставим известные числовые значения в формулу:

$m = \frac{2 \cdot 100 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = \frac{200}{10} \, \text{кг} = 20 \, \text{кг}$

Высота подъема груза $h = 3 \, \text{м}$ является избыточной информацией для решения данной задачи по нахождению массы.

Найденное значение массы соответствует варианту Б.

Ответ: $20 \, \text{кг}$.