Номер 3, страница 64 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Простые механизмы. КПД механизма. Вариант 2 - номер 3, страница 64.

Условие.

3. С помощью рычага рабочий поднимает груз массой 200 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага длиной 2 м, если меньшее плечо равно 0,5 м?

А. 200 Н.

Б. 400 Н.

В. 500 Н.

Решение.

Дано:

$m = 200$ кг (масса груза)

$l_1 = 2$ м (большее плечо)

$l_2 = 0,5$ м (меньшее плечо)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$F_1$ — сила, которую прикладывает рабочий.

Решение:

Для решения задачи используем условие равновесия рычага, известное как правило моментов. Оно гласит, что рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны. Математически это выражается формулой:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил. Момент силы рассчитывается как произведение силы на длину плеча: $M = F \cdot l$.

Таким образом, условие равновесия для нашего случая можно записать как:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Здесь $F_1$ — искомая сила, прикладываемая рабочим к большему плечу $l_1$. Сила $F_2$, действующая на меньшее плечо $l_2$, — это вес груза. Рассчитаем вес груза ($\text{P}$) по формуле:

$F_2 = P = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$F_2 = 200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2000 \text{ Н}$

Теперь, зная силу $F_2$, мы можем выразить искомую силу $F_1$ из условия равновесия рычага:

$F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$

Подставим все известные величины в эту формулу:

$F_1 = \frac{2000 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м}}{2 \text{ м}} = \frac{1000 \text{ Н} \cdot \text{м}}{2 \text{ м}} = 500 \text{ Н}$

Следовательно, рабочий прикладывает к большему плечу рычага силу в 500 Н, что соответствует варианту В.

Ответ: 500 Н.