Номер 7, страница 63 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Простые механизмы. КПД механизма. Вариант 1 - номер 7, страница 63.

Условие.

7. Определите работу, совершённую силой $F = 200 \text{ Н}$ (см. рис. 61).

А. 400 Дж.

Б. 250 Дж.

В. 200 Дж.

Рис. 61

Решение.

Дано:

Сила, приложенная к рычагу, $F = 200 \text{ Н}$.

Из рисунка видно, что используется рычаг. Пусть плечо силы $\text{F}$ (расстояние от точки опоры до точки А) будет $L_1$, а плечо силы, действующей на груз (расстояние от точки опоры до точки В), будет $L_2$. Визуально можно оценить, что плечо $L_1$ примерно в два раза больше плеча $L_2$, то есть $\frac{L_1}{L_2} \approx 2$.

Найти:

Работу $\text{A}$, совершённую силой $\text{F}$.

Решение:

Механическая работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – это модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения точки приложения силы, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае сила $\vec{F}$ направлена вертикально вверх, и точка её приложения А перемещается вертикально вверх на высоту $\text{H}$. Следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos(0^\circ) = 1$. Работа силы $\text{F}$ равна:

$A = F \cdot H$

Высота $\text{H}$ в условии задачи не указана. Однако её можно связать с высотой $\text{h}$, на которую поднимается груз, используя "золотое правило механики" для идеального рычага (без трения). Оно гласит, что выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии. Отношение перемещений концов рычага равно отношению их плеч:

$\frac{H}{h} = \frac{L_1}{L_2}$

Как было установлено из анализа рисунка, $\frac{L_1}{L_2} \approx 2$. Отсюда следует:

$H = 2 \cdot h$

Подставим это соотношение в формулу для работы:

$A = F \cdot (2h)$

Поскольку в условии не задана высота подъёма груза $\text{h}$, а в вариантах ответов приведены конкретные значения, следует сделать разумное предположение. В учебных задачах такого типа часто подразумевается перемещение на условную единицу длины. Предположим, что груз необходимо поднять на высоту $h = 1 \text{ м}$.

Тогда перемещение точки приложения силы $\text{F}$ составит:

$H = 2 \cdot 1 \text{ м} = 2 \text{ м}$

Теперь можем вычислить искомую работу:

$A = F \cdot H = 200 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 400 \text{ Дж}$

Полученный результат соответствует варианту ответа А.

Ответ: 400 Дж.