Номер 10, страница 62 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Механическая работа. Мощность. Вариант 2 - номер 10, страница 62.

Условие.

10. Какова мощность ракеты в конце разгона, если достигнутая скорость равна $8 \frac{\text{км}}{\text{с}}$, а сила тяги двигателей — 300 кН?

А. $2,4 \cdot 10^9$ Вт.

Б. $4 \cdot 10^9$ Вт.

В. $4,2 \cdot 10^9$ Вт.

Решение.

Дано:

Скорость ракеты в конце разгона, $v = 8 \frac{\text{км}}{\text{с}}$
Сила тяги двигателей, $F = 300 \text{ кН}$

$v = 8 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 8 \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 8 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$F = 300 \text{ кН} = 300 \cdot 1000 \text{ Н} = 3 \cdot 10^5 \text{ Н}$

Найти:

Мощность ракеты, $\text{P}$.

Решение:

Мощность, развиваемая двигателями ракеты, в любой момент времени определяется как произведение силы тяги на мгновенную скорость ракеты. Формула для вычисления мощности выглядит следующим образом:

$P = F \cdot v$

где $\text{P}$ — мощность в ваттах (Вт), $\text{F}$ — сила в ньютонах (Н), а $\text{v}$ — скорость в метрах в секунду (м/с).

Подставим в формулу значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$P = (3 \cdot 10^5 \text{ Н}) \cdot (8 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}})$

Выполним умножение числовых коэффициентов и степеней десяти:

$P = (3 \cdot 8) \cdot (10^5 \cdot 10^3) \text{ Вт} = 24 \cdot 10^{5+3} \text{ Вт} = 24 \cdot 10^8 \text{ Вт}$

Для удобства и соответствия формату предложенных вариантов ответа, представим результат в стандартном виде (научной нотации), где мантисса (число перед степенью) находится в диапазоне от 1 до 10.

$P = 2,4 \cdot 10^1 \cdot 10^8 \text{ Вт} = 2,4 \cdot 10^9 \text{ Вт}$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту А.

Ответ: $2,4 \cdot 10^9 \text{ Вт}$.