Номер 5, страница 61 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Механическая работа. Мощность. Вариант 2 - номер 5, страница 61.

Условие.

5. Экскаватор поднял грунт объёмом $0,25 \text{ м}^3$ и плотностью $1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ на высоту 5 м. Вычислите работу, совершённую экскаватором.

А. 13 200 Дж.

Б. 18 750 Дж.

В. 10 кДж.

Решение.

Дано:

Объём грунта, $V = 0,25 \, м^3$

Плотность грунта, $\rho = 1500 \, \frac{кг}{м^3}$

Высота подъёма, $h = 5 \, м$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, \frac{Н}{кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу, $\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая экскаватором при подъеме грунта, определяется по формуле:$A = F \cdot h$, где $\text{F}$ – это сила, которую прикладывает экскаватор, а $\text{h}$ – высота, на которую поднимают грунт.

Чтобы поднять грунт, экскаватор должен приложить силу, равную по модулю силе тяжести, действующей на грунт. Сила тяжести вычисляется по формуле:$F = F_g = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса грунта, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу грунта можно найти, зная его объём и плотность, по формуле:$m = \rho \cdot V$

Подставим значения и найдём массу грунта:$m = 1500 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 0,25 \, м^3 = 375 \, кг$

Теперь мы можем найти силу тяжести (и, соответственно, силу, прикладываемую экскаватором):$F = 375 \, кг \cdot 10 \, \frac{Н}{кг} = 3750 \, Н$

Наконец, вычислим работу, совершённую экскаватором:$A = 3750 \, Н \cdot 5 \, м = 18750 \, Дж$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту Б.

Ответ: $18750 \, Дж$.