Номер 10, страница 61 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Механическая работа. Мощность. Вариант 1 - номер 10, страница 61.

Условие.

10. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1200 кг воды на высоту 20 м.

А. 4 кВт.

Б. 10 кВт.

В. 20 кВт.

Решение.

Дано:

$m = 1200$ кг

$t = 1$ мин

$h = 20$ м

$g \approx 10$ м/с²

$m = 1200$ кг

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

$h = 20$ м

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ определяется как работа $\text{A}$, совершенная за единицу времени $\text{t}$. Формула для мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, которую совершает насос, равна изменению потенциальной энергии воды, которую он поднимает. Потенциальная энергия $E_p$ вычисляется по формуле:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

Следовательно, работа $\text{A}$ равна $E_p$.

$A = mgh$

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$P = \frac{1200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{240000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 4000 \text{ Вт}$

Результат получен в ваттах (Вт). Переведем его в киловатты (кВт), зная, что 1 кВт = 1000 Вт.

$4000 \text{ Вт} = 4 \text{ кВт}$

Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: А. 4 кВт.