Номер 6, страница 63 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Простые механизмы. КПД механизма. Вариант 1 - номер 6, страница 63.

Условие.

6. Определите, на какое расстояние переместился конец рычага А, если $h = 20 \text{ см}$ (см. рис. 61).

А. 50 см.

Б. 1,5 м.

В. 1 м.

Рис. 61

Решение.

Дано

$h = 20$ см

Перевод в систему СИ:
$h = 0,2$ м

Найти:

$\text{H}$ – ?

Решение:

В данном случае используется рычаг, точка опоры (О) которого находится на его правом конце, лежащем на земле. Сила $\vec{F}$ прикладывается в точке А, а поднимаемый груз находится в точке В. Вертикальное перемещение точки В равно $\text{h}$, а вертикальное перемещение точки А равно $\text{H}$.

При повороте рычага вокруг точки опоры О, перемещения $\text{H}$ и $\text{h}$ пропорциональны расстояниям от этих точек до точки опоры (плечам рычага $l_A$ и $l_B$). Это следует из подобия прямоугольных треугольников, образуемых рычагом и вертикальными перемещениями. Соотношение можно записать в виде:

$\frac{H}{h} = \frac{l_A}{l_B}$

где $l_A$ — расстояние от точки опоры О до точки приложения силы А ($OA$), а $l_B$ — расстояние от точки опоры О до точки В ($OB$).

Это соотношение также является следствием «золотого правила механики», согласно которому выигрыш в силе, который дает рычаг, равен проигрышу в расстоянии.

Чтобы найти $\text{H}$, необходимо определить соотношение плеч $\frac{l_A}{l_B}$ из предоставленного рисунка 61. Путем визуальной оценки можно установить, что расстояние от точки опоры до точки приложения силы $l_A$ примерно в 5 раз больше, чем расстояние от точки опоры до груза $l_B$. Примем это соотношение равным 5:

$\frac{l_A}{l_B} \approx 5$

Теперь можем вычислить искомое расстояние $\text{H}$:

$H = h \cdot \frac{l_A}{l_B} = 20 \text{ см} \cdot 5 = 100 \text{ см}$

Для сравнения с вариантами ответов переведем полученное значение в метры:

$100 \text{ см} = 1 \text{ м}$

Полученное значение соответствует варианту ответа В.

Ответ: $\text{1}$ м.