Номер 8, страница 65 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Простые механизмы. КПД механизма. Вариант 2 - номер 8, страница 65.

Условие.

8. Чему равна работа силы тяжести, действующей на груз (см. рис. 62)?

А. $-200$ Дж.

Б. $-600$ Дж.

В. $-300$ Дж.

Рис. 62

Решение.

Дано

Сила, приложенная к веревке, $F = 100 \text{ Н}$

Высота подъема груза, $h = 3 \text{ м}$

Найти:

Работу силы тяжести, $A_{тяж}$

Решение

Работа силы ($\text{A}$) вычисляется по формуле:

$A = F_{s} \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F_{s}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

В данном случае мы ищем работу силы тяжести $A_{тяж}$. Сила тяжести $F_{тяж}$, действующая на груз, направлена вертикально вниз. Груз поднимают вверх на высоту $\text{h}$, следовательно, вектор перемещения направлен вертикально вверх. Таким образом, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения равен $180^\circ$.

Так как $\cos(180^\circ) = -1$, формула для работы силы тяжести при подъеме груза имеет вид:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тяж} \cdot h$

Чтобы найти силу тяжести $F_{тяж}$, необходимо проанализировать систему блоков. На рисунке изображена система из одного неподвижного и одного подвижного блока (полиспаст). Подвижный блок обеспечивает выигрыш в силе в 2 раза (пренебрегая весом блока и трением). Это означает, что вес груза $\text{P}$ (который равен по модулю силе тяжести $F_{тяж}$) в два раза больше силы $\text{F}$, приложенной к свободному концу веревки.

$F = \frac{F_{тяж}}{2}$

Выразим отсюда силу тяжести:

$F_{тяж} = 2F$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{тяж} = 2 \cdot 100 \text{ Н} = 200 \text{ Н}$

Теперь мы можем рассчитать работу, совершаемую силой тяжести:

$A_{тяж} = -F_{тяж} \cdot h = -200 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = -600 \text{ Дж}$

Работа силы тяжести отрицательна, так как направление силы противоположно направлению перемещения груза.

Ответ: –600 Дж.