Номер 11, страница 20 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Взаимодействие тел. ТЗ-7. Сила упругости. Вес тела - номер 11, страница 20.

Условие.

11. В начале подъёма в лифте высотного здания человек ощущает, что его прижимает к полу лифта. Меняются ли при этом: а) масса человека; б) сила тяжести, действующая на человека; в) вес человека?

Решение.

Когда человек находится в лифте, на него действуют две основные силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ со стороны пола лифта, направленная вверх. Вес человека $\text{P}$ — это сила, с которой он давит на опору. По третьему закону Ньютона, вес по модулю равен силе реакции опоры ($P=N$).

В начале подъёма лифт движется с ускорением $\text{a}$, направленным вверх. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сил равна произведению массы на ускорение. В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, получаем: $N - F_{тяж} = ma$. Поскольку $F_{тяж} = mg$, то $N - mg = ma$. Отсюда сила реакции опоры, а следовательно, и вес человека, равны: $P = N = mg + ma = m(g+a)$.

а) масса человека;

Масса ($\text{m}$) — это мера инертности тела и количества вещества в нём. Она является собственной характеристикой тела и не зависит от его скорости или ускорения. Поэтому при движении в лифте масса человека не изменяется.

Ответ: масса человека не меняется.

б) сила тяжести, действующая на человека;

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это сила притяжения тела к Земле, которая рассчитывается по формуле $F_{тяж} = mg$. Так как масса человека ($\text{m}$) не меняется, а ускорение свободного падения ($\text{g}$) в пределах высотного здания можно считать постоянным, то и сила тяжести, действующая на человека, не меняется.

Ответ: сила тяжести, действующая на человека, не меняется.

в) вес человека?

Вес человека ($\text{P}$) — это сила, с которой он действует на опору (пол лифта). Как было показано выше, при движении лифта с ускорением $\text{a}$ вверх, вес человека определяется формулой $P = m(g+a)$. Поскольку в начале подъёма лифт ускоряется ($a > 0$), вес человека становится больше, чем его вес в состоянии покоя ($P_0 = mg$). Именно это увеличение веса и ощущается как "прижимание" к полу.

Ответ: вес человека меняется (увеличивается).