Номер 3, страница 31 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-27. Сила упругости. Закон Гука. Вариант 1 - номер 3, страница 31.

Условие.

3. При растяжении пружины её удлинение увеличилось в 3 раза. Как изменилась при этом сила упругости?

Решение.

Дано:

$x_1$ - начальное удлинение пружины.

$x_2$ - конечное удлинение пружины.

$F_1$ - начальная сила упругости.

$F_2$ - конечная сила упругости.

$x_2 = 3x_1$

Найти:

Как изменилась сила упругости (найти отношение $\frac{F_2}{F_1}$).

Решение:

Сила упругости, возникающая в пружине при её деформации (растяжении или сжатии), описывается законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где $\text{k}$ – это коэффициент жесткости пружины, а $\text{x}$ – это величина её удлинения (деформации).

Запишем формулу закона Гука для начального состояния пружины:

$F_1 = k \cdot x_1$

Теперь запишем эту же формулу для конечного состояния, когда удлинение увеличилось в 3 раза. Новое удлинение равно $x_2 = 3x_1$.

$F_2 = k \cdot x_2 = k \cdot (3x_1)$

Мы можем переписать это выражение как:

$F_2 = 3 \cdot (k \cdot x_1)$

Поскольку из первого уравнения мы знаем, что $F_1 = k \cdot x_1$, мы можем подставить $F_1$ в последнее уравнение:

$F_2 = 3 \cdot F_1$

Из этого соотношения видно, что конечная сила упругости $F_2$ в 3 раза больше начальной силы упругости $F_1$. Это означает, что при увеличении удлинения пружины в 3 раза, сила упругости также увеличивается в 3 раза, так как сила упругости прямо пропорциональна удлинению.

Ответ: Сила упругости увеличилась в 3 раза.