Номер 2, страница 47 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-40. Сообщающиеся сосуды. Вариант 2 - номер 2, страница 47.

Условие.

2. Резиновая трубка, соединяющая сосуды, перекрыта зажимом (рис. 68). Что произойдёт с жидкостями, когда зажим будет снят?

Рис. 68

Решение.

Решение

Изображенные на рисунке сосуды являются сообщающимися. В них налиты две несмешивающиеся жидкости с разной плотностью: вода и эфир.

Давление, которое столб жидкости оказывает на некотором уровне, зависит от высоты столба и плотности жидкости и рассчитывается по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Плотность воды ($\rho_{в}$) составляет примерно 1000 кг/м³, а плотность эфира ($\rho_{э}$) – примерно 713 кг/м³. Таким образом, плотность воды больше плотности эфира: $\rho_{в} > \rho_{э}$.

В начальный момент, когда трубка перекрыта зажимом, высоты столбов воды и эфира одинаковы. Из-за большей плотности столб воды создает на уровне зажима большее давление, чем столб эфира.

Когда зажим снимут, сосуды станут единой системой. Под действием более высокого давления со стороны воды, она начнет перетекать в правый сосуд, вытесняя эфир вверх. В результате уровень воды в левом сосуде будет понижаться, а уровень эфира в правом – повышаться.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока система не придет в состояние равновесия. Равновесие наступит, когда гидростатические давления, создаваемые столбами жидкостей относительно уровня их соединения, станут равными.

Условие равновесия для сообщающихся сосудов с разными жидкостями:

$p_{в} = p_{э}$

$\rho_{в} \cdot g \cdot h_{в} = \rho_{э} \cdot g \cdot h_{э}$

где $h_{в}$ и $h_{э}$ – конечные высоты столбов воды и эфира.

Из этого уравнения следует, что высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны их плотностям:

$\frac{h_{в}}{h_{э}} = \frac{\rho_{э}}{\rho_{в}}$

Поскольку плотность воды больше плотности эфира ($\rho_{в} > \rho_{э}$), для достижения равновесия высота столба воды должна стать меньше высоты столба эфира ($h_{в} < h_{э}$).

Ответ: После снятия зажима вода, как более плотная жидкость, будет перетекать из левого сосуда в правый, вытесняя эфир. В результате уровень воды понизится, а уровень эфира повысится. Равновесие установится, когда высота столба воды станет меньше высоты столба эфира.