Номер 3, страница 45 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Вариант 2 - номер 3, страница 45.

Условие.

3. Определите силу давления керосина на дно бака площадью 4,5 дм$^2$, если бак наполнен до высоты 25 см.

Решение.

Дано

$S = 4,5 \text{ дм}^2$

$h = 25 \text{ см}$

$\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность керосина)

$g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 4,5 \text{ дм}^2 = 4,5 \cdot (10^{-1} \text{ м})^2 = 4,5 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 = 0,045 \text{ м}^2$

$h = 25 \text{ см} = 25 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,25 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$

Решение

Сила давления жидкости на дно сосуда ($\text{F}$) определяется по формуле произведения давления жидкости ($\text{P}$) на площадь дна ($\text{S}$):

$F = P \cdot S$

Давление, создаваемое столбом жидкости (гидростатическое давление), рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Объединим эти две формулы, чтобы получить итоговую формулу для расчета силы давления:

$F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ и вычислим силу:

$F = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,25 \text{ м} \cdot 0,045 \text{ м}^2 = 88,2 \text{ Н}$

Ответ: 88,2 Н.