Номер 3, страница 44 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-38. Давление в жидкости и газе, вызванное действием силы тяжести. Вариант 2 - номер 3, страница 44.

Условие.

3. По указанию Паскаля крепкую дубовую бочку до краёв наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке плотно вставили конец вертикальной трубки такой длины, что верхний конец её оказался на уровне второго этажа. Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой (рис. 61). Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Объясните причину этого явления.

Рис. 61

Решение.

3. Это явление, известное как «парадокс Паскаля» или «бочка Паскаля», объясняется законом Паскаля и принципами гидростатики.

Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от высоты этого столба и плотности жидкости, но не зависит от объёма жидкости или формы сосуда, в котором она находится. Это гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ – давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В эксперименте Паскаля была использована очень высокая и узкая трубка. Когда он начал наливать в неё воду, высота столба воды $\text{h}$ значительно увеличилась (до уровня второго этажа, то есть на несколько метров). Несмотря на то что масса и объём добавленной воды были невелики (несколько стаканов), созданное ею давление у основания трубки оказалось огромным из-за большой высоты $\text{h}$.

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, высокое давление, созданное столбом воды в трубке, передалось на всю внутреннюю поверхность бочки: её дно, крышку и стенки.

Сила, с которой жидкость давит на стенки бочки, определяется как произведение давления на площадь поверхности:

$F = p \cdot S$

Так как внутренняя площадь поверхности бочки $\text{S}$ достаточно велика, общая сила $\text{F}$, действующая изнутри на стенки, оказалась настолько огромной, что превысила предел прочности материала бочки, и она лопнула.

Таким образом, даже небольшое количество воды, поднятое на значительную высоту в узкой трубке, способно создать силу, достаточную для разрушения прочной дубовой бочки.

Ответ: Бочка лопнула из-за огромного гидростатического давления, созданного высоким столбом воды в узкой трубке. В соответствии с законом Паскаля, это давление передалось на всю большую внутреннюю поверхность бочки, в результате чего возникла огромная выталкивающая сила, которая и разорвала бочку.