Номер 1, страница 45 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Вариант 1 - номер 1, страница 45.

Условие.

1. В каком из сосудов (рис. 62) давление жидкости на уровне AB наибольшее?

Рис. 62

Решение.

Дано:
Сосуд 1: Вода ($\rho_1 \approx 1000$ кг/м³)
Сосуд 2: Ртуть ($\rho_2 \approx 13600$ кг/м³)
Сосуд 3: Бензин ($\rho_3 \approx 750$ кг/м³)
Сосуд 4: Масло ($\rho_4 \approx 900$ кг/м³)
Высота столба жидкости над уровнем AB одинакова во всех сосудах: $h_1 = h_2 = h_3 = h_4 = h$.

Найти:
Сосуд с наибольшим давлением ($p_{max}$) на уровне AB.

Решение:
Давление столба жидкости на дно или стенки сосуда (гидростатическое давление) определяется по формуле:
$p = \rho \cdot g \cdot h$
где $\text{p}$ – давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения (величина постоянная, $g \approx 9.8$ м/с²), $\text{h}$ – высота столба жидкости.
Согласно условию задачи, высота столба жидкости $\text{h}$ над уровнем AB одинакова для всех четырех сосудов. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой. Из формулы видно, что при одинаковых $\text{g}$ и $\text{h}$ давление $\text{p}$ прямо пропорционально плотности жидкости $\rho$.
Следовательно, наибольшее давление будет в том сосуде, где находится жидкость с наибольшей плотностью.
Сравним плотности представленных жидкостей:
Плотность ртути ($\rho_2$) $\approx 13600$ кг/м³.
Плотность воды ($\rho_1$) $\approx 1000$ кг/м³.
Плотность масла ($\rho_4$) $\approx 900$ кг/м³.
Плотность бензина ($\rho_3$) $\approx 750$ кг/м³.
Расположив плотности в порядке убывания, получим:
$\rho_{ртути} > \rho_{воды} > \rho_{масла} > \rho_{бензина}$
Так как наибольшей плотностью обладает ртуть, то и давление на уровне AB в сосуде с ртутью (сосуд 2) будет наибольшим.
Ответ: Наибольшее давление жидкости на уровне AB в сосуде 2, так как в нем находится ртуть, имеющая самую большую плотность из представленных жидкостей.