Номер 2, страница 61 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-51. Мощность. Единицы мощности. Вариант 2 - номер 2, страница 61.

Условие.

2. Почему корабль с грузом движется медленнее, чем без груза? Мощность двигателя в обоих случаях одинакова.

Решение.

Решение

Скорость движения корабля при постоянной мощности двигателя определяется силой сопротивления воды. Мощность $\text{P}$, сила тяги двигателя $\text{F}$ и скорость $\text{v}$ связаны соотношением: $P = F \cdot v$. При равномерном движении сила тяги двигателя уравновешивается силой сопротивления воды $F_{сопр}$. Таким образом, $F = F_{сопр}$, и формула принимает вид $P = F_{сопр} \cdot v$. Отсюда можно выразить скорость: $v = \frac{P}{F_{сопр}}$.

Из этой формулы видно, что при постоянной мощности $\text{P}$ скорость $\text{v}$ обратно пропорциональна силе сопротивления воды $F_{сопр}$.

Когда на корабль помещают груз, его общая масса увеличивается. Согласно закону Архимеда, чтобы оставаться на плаву, корабль должен вытеснить больший объем воды, а значит, он глубже погружается в воду (увеличивается его осадка).

Увеличение погруженной в воду части корпуса приводит к увеличению площади поперечного сечения и площади смоченной поверхности. Сила сопротивления воды напрямую зависит от этих характеристик. Следовательно, у груженого корабля сила сопротивления воды будет больше, чем у порожнего.

Поскольку сила сопротивления для груженого корабля больше, а мощность двигателя та же, его скорость, согласно формуле $v = \frac{P}{F_{сопр}}$, будет меньше.

Ответ: Корабль с грузом движется медленнее, потому что из-за большей массы он глубже погружается в воду. Это увеличивает силу сопротивления воды движению. Так как мощность двигателя постоянна, а скорость обратно пропорциональна силе сопротивления ($v = P/F_{сопр}$), то при большей силе сопротивления скорость корабля будет меньше.