Номер 3, страница 72 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-59. Механическая энергия. Вариант 2 - номер 3, страница 72.

Условие.

3. Сравните потенциальные энергии шаров 1 и 2 (рис. 108). Ответ обоснуйте.

Рис. 108

Решение.

Дано:

Масса первого шара: $m_1 = m$

Высота первого шара: $h_1 = 2h$

Масса второго шара: $m_2 = 2m$

Высота второго шара: $h_2 = h$

Найти:

Сравнить потенциальные энергии шаров $E_{p1}$ и $E_{p2}$.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота, на которую поднято тело.

Вычислим потенциальную энергию для первого шара:

$E_{p1} = m_1 \cdot g \cdot h_1 = m \cdot g \cdot (2h) = 2mgh$

Вычислим потенциальную энергию для второго шара:

$E_{p2} = m_2 \cdot g \cdot h_2 = (2m) \cdot g \cdot h = 2mgh$

Сравним полученные значения:

$E_{p1} = 2mgh$

$E_{p2} = 2mgh$

Таким образом, $E_{p1} = E_{p2}$.

Обоснование: потенциальная энергия прямо пропорциональна как массе тела, так и высоте его подъема. У первого шара высота в 2 раза больше, чем у второго, но масса в 2 раза меньше. У второго шара масса в 2 раза больше, чем у первого, но высота в 2 раза меньше. В результате произведения массы на высоту для обоих шаров оказываются одинаковыми, что приводит к равенству их потенциальных энергий.

Ответ: Потенциальные энергии шаров равны: $E_{p1} = E_{p2}$.