Номер 2, страница 71 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-58. Коэффициент полезного действия механизма. Вариант 2 - номер 2, страница 71.

Условие.

2. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 30 см.

Решение.

Дано:

$m = 245$ кг
$h = 6$ см
$F = 500$ Н
$l = 30$ см
$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$h = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$
$l = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, в данном случае рычага, определяется как отношение полезной работы ($A_{полезная}$) к полной (затраченной) работе ($A_{затраченная}$), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу. Полезная работа — это работа, совершенная для подъема груза. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot h$

где $\text{P}$ — вес груза, а $\text{h}$ — высота подъема. Вес груза $\text{P}$ равен произведению его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$P = m \cdot g = 245 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2450 \text{ Н}$

Теперь можем вычислить полезную работу:

$A_{полезная} = 2450 \text{ Н} \cdot 0,06 \text{ м} = 147 \text{ Дж}$

2. Найдем затраченную работу. Затраченная работа — это работа, совершенная силой $\text{F}$, приложенной к длинному плечу рычага, на пути $\text{l}$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим известные значения:

$A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$

3. Теперь, зная полезную и затраченную работу, вычислим КПД рычага:

$\eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,98 \cdot 100\% = 98\%$

Ответ: КПД рычага составляет 98%.