Номер 2, страница 72 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-59. Механическая энергия. Вариант 2 - номер 2, страница 72.

Условие.

2. Прыгуны в длину перед прыжком делают разбег. Почему спортсмен не прыгнет далеко в длину, если не сделает разбега?

Решение.

2. Решение

Движение спортсмена во время прыжка в длину можно рассматривать как движение тела, брошенного под углом к горизонту. Дальность полета такого тела зависит в первую очередь от его начальной скорости и угла, под которым оно покинуло точку опоры.

В идеальном случае (без учета сопротивления воздуха) дальность полета $\text{L}$ определяется формулой: $L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$, где $v_0$ – это начальная скорость тела, $\alpha$ – угол прыжка по отношению к горизонту, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Из этой формулы видно, что дальность прыжка прямо пропорциональна квадрату начальной скорости ($L \propto v_0^2$). Это означает, что для максимального увеличения дальности прыжка необходимо максимально увеличить начальную скорость.

Разбег перед прыжком как раз и служит для того, чтобы спортсмен набрал как можно большую горизонтальную скорость. В момент отталкивания от земли эта горизонтальная скорость, в соответствии с законом инерции, сохраняется. К ней добавляется вертикальная составляющая скорости, создаваемая мощным толчком ног. В результате векторного сложения этих скоростей получается большая начальная скорость $v_0$.

Если же спортсмен прыгает с места, его начальная горизонтальная скорость равна нулю. Всю начальную скорость он может создать только за счет толчка ног. Эта скорость будет значительно меньше, чем та, которую можно развить при разбеге. Соответственно, из-за квадратичной зависимости дальности от скорости, прыжок получится намного короче.

Ответ: Разбег необходим для набора максимальной начальной горизонтальной скорости. Дальность прыжка напрямую зависит от квадрата начальной скорости. Без разбега начальная скорость будет значительно меньше, что не позволит спортсмену прыгнуть далеко.