Номер 2, страница 70 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-57. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант 2 - номер 2, страница 70.

Условие.

2. Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе в 2 раза. Какой выигрыш в работе даёт эта плоскость при отсутствии силы трения?

Решение.

Эта задача относится к фундаментальному принципу механики, известному как «золотое правило механики».

Решение

«Золотое правило механики» гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. Это правило справедливо для идеальных простых механизмов, то есть для механизмов, в которых отсутствует трение.

В данном случае наклонная плоскость является простым механизмом. Условие отсутствия силы трения означает, что мы рассматриваем идеальный случай.

Работа ($\text{A}$) вычисляется как произведение силы ($\text{F}$) на перемещение ($\text{s}$), совершенное в направлении действия силы: $A = F \cdot s$.

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$ без использования наклонной плоскости. Она равна $A_{полезная} = P \cdot h$, где $\text{P}$ — вес груза.

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую мы совершаем, перемещая груз вдоль наклонной плоскости длиной $\text{l}$ с силой $\text{F}$. Она равна $A_{затраченная} = F \cdot l$.

Согласно «золотому правилу механики», для идеального механизма (без трения) полезная работа равна затраченной работе:

$A_{полезная} = A_{затраченная}$

Выигрыш в работе — это отношение полезной работы к затраченной. Поскольку в идеальном случае они равны, их отношение равно единице:

$\frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} = 1$

Это означает, что наклонная плоскость, как и любой другой идеальный простой механизм, не даёт выигрыша в работе. Выигрыш в силе в 2 раза компенсируется проигрышем в расстоянии также в 2 раза (то есть длина склона в 2 раза больше его высоты).

Ответ: При отсутствии силы трения наклонная плоскость не даёт выигрыша в работе. Выигрыш в работе равен 1.