Номер 3, страница 71 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-58. Коэффициент полезного действия механизма. Вариант 1 - номер 3, страница 71.

Условие.

3. С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите: а) полезную работу по поднятию груза; б) полную работу, совершённую силой, приложенной к длинному плечу рычага; в) коэффициент полезного действия рычага.

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ кг}$
$h_1 = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$
$F_2 = 600 \text{ Н}$
$h_2 = 2 \text{ м}$
$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$A_{полезная}$ — ?
$A_{полная}$ — ?
$\eta$ — ?

Решение:

а) полезную работу по поднятию груза

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершённая против силы тяжести для подъёма груза. Она равна произведению веса груза ($\text{P}$) на высоту подъёма ($h_1$).

Вес груза вычисляется по формуле: $P = m \cdot g$.

$P = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1000 \text{ Н}$.

Теперь можем найти полезную работу:

$A_{полезная} = P \cdot h_1 = 1000 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м} = 800 \text{ Дж}$.

Ответ: 800 Дж.

б) полную работу, совершённую силой, приложенной к длинному плечу рычага

Полная работа ($A_{полная}$), или затраченная работа, — это работа, совершённая приложенной силой ($F_2$). Она равна произведению этой силы на путь ($h_2$), который прошла точка её приложения.

$A_{полная} = F_2 \cdot h_2$.

Подставим известные значения:

$A_{полная} = 600 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 1200 \text{ Дж}$.

Ответ: 1200 Дж.

в) коэффициент полезного действия рычага

Коэффициент полезного действия (КПД, $\eta$) — это отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\%$.

Подставим найденные значения работ:

$\eta = \frac{800 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$.

Ответ: $\approx 66.7\%$.