Номер 3, страница 70 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-57. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Вариант 1 - номер 3, страница 70.

Условие.

3. С помощью подвижного блока рабочий поднял бак с краской весом 600 Н на высоту 8 м. С какой силой рабочему пришлось вытягивать свободный конец каната? Какую работу он при этом совершил?

Решение.

Дано:

Вес бака с краской, $P = 600 \, \text{Н}$

Высота подъема, $h = 8 \, \text{м}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{F}$ - ? (Сила, с которой рабочий вытягивал канат)

$\text{A}$ - ? (Работа, которую совершил рабочий)

Решение:

С какой силой рабочему пришлось вытягивать свободный конец каната?

Подвижный блок — это простой механизм, который дает выигрыш в силе в 2 раза (при условии, что мы пренебрегаем весом самого блока и трением в его оси). Это означает, что для подъема груза весом $\text{P}$ рабочему нужно приложить к свободному концу каната силу $\text{F}$ в два раза меньшую.

Формула для расчета силы:

$F = \frac{P}{2}$

Подставим числовые значения:

$F = \frac{600 \, \text{Н}}{2} = 300 \, \text{Н}$

Ответ: Рабочему пришлось вытягивать свободный конец каната с силой 300 Н.

Какую работу он при этом совершил?

Работа, совершаемая силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где $\text{F}$ — приложенная сила ($300 \, \text{Н}$), а $\text{s}$ — расстояние, на которое был перемещен свободный конец каната.

Подвижный блок, давая выигрыш в силе, приводит к проигрышу в расстоянии в 2 раза. Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, необходимо вытянуть конец каната на длину $\text{s}$, вдвое большую, чем высота подъема.

$s = 2 \cdot h$

Рассчитаем эту длину:

$s = 2 \cdot 8 \, \text{м} = 16 \, \text{м}$

Теперь можем рассчитать работу, которую совершил рабочий:

$A = 300 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{м} = 4800 \, \text{Дж}$

Эту задачу можно также решить, используя "золотое правило механики", согласно которому в идеальном механизме затраченная работа равна полезной работе. Полезная работа — это работа по подъему груза:

$A_{полезная} = P \cdot h = 600 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} = 4800 \, \text{Дж}$

Поскольку $A = A_{полезная}$, то $A = 4800 \, \text{Дж}$ (или $4,8 \, \text{кДж}$).

Ответ: Рабочий совершил работу 4800 Дж.