Номер 2, страница 69 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Самостоятельные работы. СР-56. Применение правила равновесия рычага к блоку. Вариант 2 - номер 2, страница 69.

Условие.

2. Равны ли массы грузов 1 и 2, подвешенных на системе блоков (рис. 101), если система находится в равновесии? Ответ обоснуйте.

Рис. 101

Решение.

Нет, массы грузов не равны.

Решение

Для того чтобы система находилась в равновесии, сумма всех сил, действующих на каждый ее элемент, должна быть равна нулю. Будем считать, что массами блоков и веревки, а также трением в осях блоков можно пренебречь.

1. Рассмотрим груз 1. Он подвешен на веревке, перекинутой через неподвижный блок. На груз действует сила тяжести $P_1 = m_1 g$, направленная вертикально вниз. Эта сила уравновешивается силой натяжения веревки $\text{T}$, направленной вверх.

$T = P_1 = m_1 g$

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, он лишь изменяет направление действия силы. Сила натяжения $\text{T}$ одинакова по всей длине веревки.

2. Рассмотрим груз 2. Он подвешен к оси подвижного блока. На груз действует сила тяжести $P_2 = m_2 g$, направленная вертикально вниз. Подвижный блок поддерживается двумя участками одной и той же веревки. На каждый из этих участков действует сила натяжения $\text{T}$, направленная вверх. Таким образом, сила тяжести груза 2 уравновешивается суммой сил натяжения двух участков веревки.

$P_2 = T + T = 2T$

3. Теперь сопоставим веса грузов. Подставим выражение для $\text{T}$ из первого пункта во второй:

$P_2 = 2 \cdot P_1$

Поскольку вес тела определяется как $P = mg$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, мы можем записать соотношение для масс:

$m_2 g = 2 \cdot (m_1 g)$

Сократив обе части уравнения на $\text{g}$, получим:

$m_2 = 2m_1$

Таким образом, для равновесия системы масса груза 2 должна быть в два раза больше массы груза 1, так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Ответ: Массы грузов не равны. Для того чтобы система находилась в равновесии, масса груза 2 должна быть в два раза больше массы груза 1 ($m_2 = 2m_1$).